Материал: Спецглавы математики. учеб.-метод. пособие. Карпеев Д.О., Олейниченко Д.Г

Рис. 3.2. Модель управления рисками (шансами) систем

Лицо, принимающее решение, может осуществлять управляющие воздействия следующих видов:

1. Коррекция целей воздействия – управляющее воздействие, при котором изменяются цели воздействия субъектов на систему. Примером такого изменения может быть применения организационных мер управления рисками, в частности стимулирование информационной системы к участию в обеспечении безопасности информационных ресурсов. Выбор требуемой цели осуществляется из множества целей воздействия на систему.

2. Коррекция средств реализации воздействий – управляющее воздействие, осуществляющее изменения процессов воздействия субъектов на объекты. Его реализацией, к примеру, может быть изменение настройки программных средств информационной системы для обеспечения меньшего уровня риска. Множество средств реализации воздействий состоит из различных вариантов изменения характеристик процессов, происходящих в системе.

Управление рисками (шансами) системы, как уже было сказано выше, является циклическим процессом. На каждой итерации данного цикла лицо, принимающее решение, выбирает вариант дальнейших действий. Для принятия этого решения необходимо осуществлять оценку рисков (шансов) перед началом каждого шага. То есть, иными словами, необходимо провести оценку изменения последствий воздействий множества субъектов на объекты системы после принятия данного решения. В связи с этим в модель управления рисками (шансами) введено множество критериев полезности, с помощью которых осуществляется оценка сложившейся ситуации в системе.

Ситуацией в данном случае является комплексная оценка состояния системы, в которой учитывается характеристики субъектов, объектов и процессов происходящих в ней. На основе этой оценки принимается решение об инициации каких-либо воздействий на систему со стороны лица, принимающего решение, то есть осуществляется ситуационное управление на основе интересов (функции полезности).

6. Формализация управления

Для аналитического выбора решений по обеспечению безопасности (полезности) необходимо формализовать описанную выше модель управления рисками (шансами) системы. Рассмотрим подробнее общий вид такой модели.

Проанализируем формальные составляющие, которые можно выделить на основе описания интересо-ориентированной модели управления.

Множество субъектов, осуществляющих процессы воздействия, обозначим . Каждый элемент множества представляет собой субъект, который оказывает воздействия на систему. Субъект может быть внешним или внутренним и иметь различные особенности воздействия на систему.

Множество процессов, реализующих воздействия на объекты, обозначим как . Каждый элемент множества является процессом, происходящим внутри системы, либо процессом воздействия на систему извне. Примерами таких процессов может быть, осуществление мероприятий по конфигурированию ресурсов системы или сетевое взаимодействие системы с внешними ресурсами.

Множество объектов, подвергающихся воздействию, обозначим как . Каждый элемент множества является объектом системы. Объекты представляют собой ресурсы рассматриваемой системы. На практике ими могут быть документы, вычислительные ресурсы, сети и т.п.

Для каждого лица, принимающего решения, существует множество целей воздействия. Обозначим данное множество как . Целью воздействия может быть, к примеру, достижение определенного уровня значений риска для системы.

Для оценки состояния системы, должна использоваться функция, определенная на множестве . То есть, в зависимости от конкретных элементов, входящих в эти множества, определяется текущее состояние системы. Обозначим эту функцию следующим образом:

Данную функцию будем называть функцией полезности. Она позволяет оценить успешность реализации управляющих воздействий на систему. Для того чтобы была возможность сравнивать значение данной функции с некоторыми значениями, можно ввести множество критериев полезности, обозначаемое . Каждый элемент множества обозначает определенный уровень опасности (доходности) для системы. Наиболее удобный критерий полезности имеет смысл риска (шанса).

В зависимости от значения функции , которое характеризует состояние системы, задается множество возможных решений по управлению. Данное множество целесообразно разбить на два подмножества: множество управляющих воздействий по коррекции целей воздействия, а также по коррекции средств реализации воздействий. Обозначим эти множества соответственно и .

Таким образом, формальная модель управления имеет следующий вид:

Процедура управления в рамках этой модели имеет форму циклического процесса, в котором на основании оценки состояния множеств субъектов ( ), объектов ( ), процессов ( ) и текущего значения функции формируется множество управляющих решений . Для каждого из этих решений значение функции прогнозируется и сравнивается с критерием полезности, принадлежащим множеству . На этом этапе происходит выбор оптимального решения. Осуществление этой деятельности опирается на множество , задающее цели управления для лица, принимающего решение.

7. Критерий принятия решений при управлении на основе функций полезности

Для возможности направленного выбора управляющего решения (то есть возможных действий по управлению системой) должно быть задано предпочтение на элементах множества и , которое позволяло бы лицу, принимающему решение, сравнивать альтернативные элементы и выбирать в определенном смысле наилучший из них. Такие предпочтения должны носить априорный характер.

Возможность задания требуемых предпочтений вытекает из существования отношения к состоянию, выражающегося в значении функции . Целесообразность принятия данного решения определяется посредством оценки его влияния на значение этой функции и сравнение с заданным пороговым значением из множества критериев полезности. Как уже было показано выше, функция полезности может быть задана следующим образом:

Так как для определения оптимального решения по управлению производится оценка потенциального результата, то можно утверждать, что для принятия решения используется критерий ожидаемой полезности. Рассмотрим подробнее, каким образом может быть получен результат по данному критерию.

Предпочтения лица, принимающего решения, задаются в смысле влияния на предмет воздействий, то есть на систему.

Проанализируем возможные способы оценки полезности принятия решений. Одним из наиболее распространенных в области обеспечения безопасности систем подходов является оценка полезности как защищенности. Так как защищенность по своему физическому смыслу является величиной, обратной величине риска, то фактически оценка производится на основе значения риска для системы. Другим подходом, ориентированным в основном на управление экономическими системами, является оценка на основе ожидаемого дохода. Каждый из этих способов имеет свои достоинства и может быть применен в качестве частных случаев. Однако недостатком этих подходов является слабая комплексность. Это выражается в том, что при стремлении снизить значения риска системы не учитывается позитивный результат, который она приносит. При оценке только ожидаемой пользы, не оценивается потенциальная опасность ситуации, сложившейся в системе. Исходя из этого, предлагается использовать комплексный критерий полезности на основе оценки, как риска, так и шанса. Обозначив риск для системы – и шанс – Ch можно записать критерий в виде:

где – соответственно множества субъектов, процессов и объектов для рассматриваемой системы.

Величина риска и шанса может быть рассчитана произвольным способом, но важно, чтобы они имели одинаковую физическую размерность. Наиболее универсальным является расчет на основе использования значений, выраженных в денежных единицах. К примеру, переходя к пространству ущерба, для дискретного закона распределения вероятностей ущерба выражение для функции полезности будет иметь следующий вид:

Полученный критерий отвечает требованиям универсальности в смысле предмета управления, поскольку полезность учитывает и негативные и позитивные стороны ожидаемой ситуации. Это дает возможность проводить оценку эффективности решений, в том числе и с учетом затрат (§2.4).