Материал: УМК Коровкин-Кулик

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Полоцкий государственный университет»

В. Н. КОРОВКИН, Н. А. КУЛИК

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Учебно-методический комплекс

для студентов строительных специальностей

Под общей редакцией Н. А. Кулик

Новополоцк

ПГУ

2009

ПРЕДИСЛОВИЕ

Механикой называют науку, изучающую механическое движение. Она является краеугольным камнем современной техники. Изучение механики в университете имеет определяющее значение для формирования навыков и мышления будущего инженера. Здесь студент впервые узнает, как результаты исследования представлять в удобных формулах и числовых расчетах и одно- временно указывать границы их применимости. Содержание курса учитывает характер основной специальности и органически связано с физикой, сопро- тивлением материалов, теорией механизмов и машин.

Развитие любой отрасли техники ставит перед механикой новые задачи, и как правило, решение этих задач способствует прогрессу не только в этой области, но и в достаточно удаленных от нее.

Программа курса теоретической механики должна отражать современное состояние науки и техники и при ее создании следует учитывать одну из основ- ных задач высшего образования – научить студента учиться, то есть на базе минимального количества материала студенту надо преподнести такие знания и привить такие навыки, которые позволят ему в дальнейшем всю необходимую дополнительную информацию находить и усваивать самостоятельно. Поэтому очень важным для изучения теоретической механики является наличие хороших учебников, учебных пособий и научно-популярных книг, в которых творчески отражаются новейшие достижения в области науки и техники.

Данное учебное пособие предназначено для студентов специальностей

1-70 02 01, 1-70 02 02, 1-70 04 02 и 1-70 04 03 и решает следующие задачи:

-комплексное представление учебно-методических материалов в едином методическом ключе;

-повышение уровня самостоятельной работы студентов при освое- нии теоретического курса;

-методическое руководство по выполнению различных заданий управляемой самостоятельной работы студентов;

-методические рекомендации по организации учебного процесса при изучении теоретической механики.

Учебно-методический комплекс включает в себя содержание теорети- ческого курса, краткий конспект лекций по основным разделам, задания и ме- тодические указания для выполнения различных форм управляемой само- стоятельной работы, методические рекомендации по эффективной организа- ции учебного процесса, словарь терминов на русском и английском языках, список рекомендуемой и имеющейся в библиотеке университета литературы.

Программа учебно-методического комплекса рассчитана на 180 – 195 часов аудиторных занятий, в том числе теоретический курс соответствует 90 – 105 часам.

В итоге изучения курса теоретической механики студент должен знать основные понятия и законы механики и вытекающие из этих законов методы изучения равновесия и движения материальной точки, твердого тела и меха- нической системы, уметь применять полученные знания для решения соот- ветствующих конкретных задач механики.

3

ТЕМАТИКА ЛЕКЦИОННОГО КУРСА

Введение. Предмет механики. Содержание разделов механики. Ме- ханическое движение как одна из форм движения материи. Механика и ее место среди естественных и технических наук. Механика как теоретиче- ская база ряда областей современной техники. Объективный характер за- конов механики. Значение механики для инженеров-строителей.

Статика твердого тела. Предмет статики. Основные понятия ста- тики: абсолютно твердое тело; сила, эквивалентные системы сил; равно- действующая и уравновешивающая сила, силы внешние и внутренние.

Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные типы связей и их реакции.

Сходящихся система сил. Определение понятия, две основные зада- чи статики. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Рав- нодействующая сходящейся системы сил. Условие равновесия сходящейся системы сил в геометрической и аналитической формах. Теорема о трех непараллельных силах.

Понятие о ферме. Определение усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов.

Теория пар сил. Момент силы относительно центра. Алгебраический и векторный момент силы относительно центра. Момент силы относи- тельно оси. Зависимость между моментами силы относительно оси и цен- тра, находящегося на этой оси. Формулы для моментов силы относительно координатных осей. Понятие о паре сил. Алгебраический и векторный момент пары сил. Эквивалентность пар сил. Теорема о сумме моментов пары сил. Сложение пар сил. Условия равновесия пар сил.

Приведение произвольной системы сил к центру. Условия равнове-

сия. Приведение силы к данному центру. Теорема о приведении системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент произвольной системы сил. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил в векторной и аналитической формах.

Произвольная плоская система сил. Приведение плоской системы сил. Главный вектор и главный момент плоской системы сил. Частные случаи приведения плоской системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы. Аналитические условия равновесия произволь- ной плоской системы сил. Различные формы условий равновесия плоской системы сил. Равновесие плоской системы параллельных сил. Статически

4

определимые и неопределимые задачи. Распределенные силы. Равновесие системы тел. Определение усилий в стержнях плоской фермы способом сечений (метод Риттера).

Трение. Трение скольжения. Законы трения. Равновесие при наличии сил трения. Угол и конус трения. Область равновесия. Трение качения. Коэффициент трения качения.

Произвольная система сил. Главный вектор и главный момент про- странственной системы сил. Частные случаи приведения пространствен- ной системы сил. Аналитические условия равновесия пространственной системы сил. Случай параллельных сил.

Центр параллельных сил. Центр тяжести. Центр параллельных сил системы и его координаты. Центр тяжести твердого тела и его координа- ты. Центр тяжести твердого тела, объема, площади, линии. Способы на- хождения положения центра тяжести тел. Центры тяжести простейших тел (дуги окружности, треугольника, кругового сектора).

Введение в кинематику. Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Сис- тема отсчета. Задачи кинематики. Кинематика точки. Векторный способ задания движения точки. Траектория точки. Векторы скорости и ускоре- ния точки. Координатный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси. Есте- ственный способ задания движения точки. Естественный трехгранник. Ес- тественные оси координат. Скорость и ускорение точки в проекциях на ес- тественные оси координат. Касательное и нормальное ускорения точки. Некоторые частные случаи движения точки.

Кинематика твердого тела. Поступательное движение твердого те- ла. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении.

Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение тела. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы уг- ловой скорости и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела, ее касательного и нормального ускорений в виде век- торных произведений. Частные случаи вращения твердого тела.

Плоскопараллельное или плоское движение твердого тела. Плоское движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости. Урав-

5