Материал: Задание геометрических объектов на чертеже. методические указания к выполнению самостоятельной работы для студентов направления строительство. Иващенко Е.И

восемь частей, называемых октантами (рис. 3, б). Каждому октанту соответствует своя система знаков направлений координатных осей (табл. 2).

а) б)

Рис. 2. Эпюр Монжа [6]

Рис. 3. Расположение четвертей (а) и октантов (б) [5]

11

Примеры тестовых заданий

Задание 4.

Чертеж точки, расположенной в I

четверти, показан на рисунке ...

Решение. Если точка А располагается в I четверти, то координаты X, Y и Z положительны. На чертеже точки А горизонтальная проекция точки А1 должна располагаться ниже оси х, фронтальная проекция точки А2 должна располагаться выше оси и линия проекционной связи А1А2 х.

Задание 5.

Положение точки на чертеже четырьмя однозначно определяется как пятью минимум … проекциями. тремя

двумя

12

Решение. Комплексный чертеж точки (эпюр Монжа), то есть чертеж точки на две плоскости проекций - горизонтальную и фронтальную, является обратимым: по нему можно восстановить однозначно положение точки в пространстве.

Решение. Если точка лежит на фронтальной плоскости проекций, ее координата Y равна нулю. На представленном чертеже координата Y равна нулю для точек С (С1 лежит на оси x) и Е (Е1 лежит на оси х).

Чертеж прямой линии, чертеж плоскости

Прямая в пространстве может быть расположена относительно плоскостей проекций по-разному. Прямую, не параллельную и не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют прямой общего положения

(рис. 4, а).

Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекций называют сле-

дами прямой (рис. 4, б):

-М - горизонтальный след прямой;

-N - фронтальный след прямой;

-Р - профильный след прямой.

Относительно плоскостей проекций прямые линии могут занимать и особые положения. Такие прямые, параллельные или перпендикулярные к плоско-

стям проекций, называют прямыми частного положения.

К ним относятся прямые уровня и проецирующие прямые (рис. 5). Прямая, параллельная какой-нибудь одной плоскости проекций, называ-

ется прямой уровня. В начертательной геометрии различают три линии уровня: - горизонтальную - прямую, параллельную горизонтальной плоскости

проекций;

13

-фронтальную - прямую, параллельную фронтальной плоскости проекций;

-профильную - прямую, параллельную профильной плоскости проекций.

Рис. 4. Прямая общего положения [7]

Рис. 5. Прямые частного положения:

а - прямая уровня; б - проецирующая прямая [7]

Проецирующими называют прямые, перпендикулярные к плоскости проекций. Таких прямых три:

-горизонтально проецирующая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций;

-фронтально проецирующая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций;

14

-профильно проецирующая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций.

Плоскость является простейшей поверхностью. На чертеже плоскость может быть задана следующими способами:

-проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой (рис. 6, а);

-проекциями прямой и точки, не лежащей на ней (рис. 6, б);

-проекциями двух пересекающихся прямых (рис. 6, в);

-проекциями двух параллельных прямых (рис. 6, г);

-проекциями плоской фигуры - треугольником, кругом, прямоугольником и т. п. (рис. 6, д).

Кроме того плоскость может быть задана следами (рис. 6, е). Следом плоскости называется линия пересечения заданной плоскости с плоскостью проекций.

Рис. 6. Способы задания плоскости:

а- точками; б - точкой и прямой; в - пересекающимися прямыми;

г- параллельными прямыми; д - плоской фигурой; е - следами [5, 7]

Плоскость может занимать произвольное положение в пространстве. Плоскость, не параллельную и не перпендикулярную ни к одной из плоскостей проекций, называют плоскостью общего положения.

Плоскости, параллельные или перпендикулярные к плоскостям проекций, называют плоскостями частного положения. К ним относятся проецирующие плоскости и плоскости уровня.

15