Материал: Задание геометрических объектов на чертеже. методические указания к выполнению самостоятельной работы для студентов направления строительство. Иващенко Е.И
Плоскость,перпендикулярнуюкплоскостипроекцийназываютпроецирующей:
-горизонтально проецирующая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций;
-фронтально проецирующая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций;
-профильно проецирующая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций.
Плоскости, параллельные плоскости проекций, называются плоскостями уровня:
-горизонтальная - плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций;
-фронтальная- плоскость, параллельнаяфронтальной плоскостипроекций;
-профильная - плоскость, параллельная профильной плоскости проекций. Некоторые прямые, лежащие в плоскости, могут занимать в ней особое
положение (рис. 7), например, быть параллельными плоскостям проекций (т. е. быть прямыми уровня). Такие прямые называют главными линиями плоскости.
Кним относятся:
-горизонталь - прямая, лежащая в данной плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций - прямая h;
-фронталь - прямая, лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций - прямая - f;
-профильная линия - прямая, лежащая в плоскости и параллельная профильной плоскости проекций - прямая - р.
а) |
б) |
Рис. 7. Главные линии плоскости: а - линии уровня (горизонталь, фронталь); б - линия наклона (линия наибольшего ската) [7]
Линиями наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций назы-
вают линии, лежащие в данной плоскости и перпендикулярные к главным ли-
16
ниям плоскости. В частности, линию наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекций называют линией ската плоскости.
Примеры тестовых заданий
Задание 7.
Чертежи плоскостей по-
казаны на рисунках ...
Решение. Плоскость на чертеже задана двумя пересекающимися прямыми и плоской фигурой (треугольником).
17
Задание 8.
Прямая общего положения изображена на рисунке …
Решение. Прямая общего положения - это прямая, не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций.
Задание 9.
Минимальное количество геометрических фигур для задания плоскости - ...
одна прямая
три точки, не лежащие на одной прямой пять прямых две пересекающиеся прямые
18
Решение. Плоскость на чертеже можно задать: тремя точками, не лежащими на одной прямой, и двумя пересекающимися прямыми.
Задание 10. |
|
|
Горизонтальной прямой |
|
А (35, 25, 15), В (35, 20, 25) |
|
||
уровня является прямая, |
|
А (20, 15, 25), В (20, 25, 15) |
заданная отрезком ... |
|
А (20, 20, 10), В (5, 5, 10) |
|
|
А (0, 10, 25), В (0, 10, 40) |
|
|
А (25, 20, 0), В (5, 0, 20) |
Решение. Горизонтальной прямой уровня называется прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций. Все точки такой прямой располагаются на одном и том же расстоянии от плоскости П1, т. е. имеет одинаковые высоты. У точки А (20, 20, 10) и точки В (5, 5, 10) координата ZА = ZВ = 10.
Чертеж многогранника. Чертеж поверхности вращения
Многогранником называется тело, ограниченное плоскими многоугольниками. Каждый из таких многоугольников называется гранью многогранника, общие соприкасающиеся стороны смежных многоугольников называются ребрами. Совокупность всех граней многогранника называются его поверхностью.
Построение проекции любого геометрического тела сводится к построению проекций некоторых его точек и линий. Линию, ограничивающую проекцию, назовем очерком фигуры. Тогда на основании правил построения изображений каждая точка, расположенная внутри очерка многогранника, явится проекцией множества его точек (не менее двух). На чертеже многогранники изображаются проекциями своих вершин и ребер. При этом невидимые ребра изображаются штриховыми линиями.
Из множества многогранников выделим пирамиды, призмы, правильные
многогранники (рис. 8). |
|
|
а) |
б) |
в) |
Рис. 8. Многогранники:
а - пирамида; б - призма; в - правильный многогранник (октаэдр) [5]
19
Поверхностью вращения называется поверхность, описываемая кривой (или прямой), образующей при ее вращении вокруг неподвижной оси. Эта поверхность определяется на чертеже заданием образующей и оси вращения (рис. 9). Каждая точка образующей описывает при своем вращении окружность с центром на оси. Эти окружности 1 называют параллелями. Наибольшая из этих параллелей 2 называется экватором, наименьшая 3 - горлом. Кривые, получающиеся в сечении тела вращения плоскостями, проходящими через ось, называются меридианами. Меридиан 4, параллельный фронтальной плоскости проекций, называется главным. Все меридианы равны между собой.
Рис. 9. Геометрические элементы поверхности вращения [1]
На чертеже ось вращения поверхности располагают перпендикулярно к одной из плоскостей проекций (чаще горизонтальной), тогда все параллели проецируются на эту плоскость в истинную величину, причем экватор и горло определяют горизонтальный очерк поверхности. Фронтальным очерком такой поверхности будет меридиан, расположенный во фронтальной плоскости, т. е. главный меридиан.
Различают следующие поверхности вращения:
-поверхности, образованные вращением прямой линии: боковая поверх-
ность цилиндра вращения; боковая поверхность конуса вращения; однополостный гиперболой вращения (рис. 10, а-в);
-поверхности, образованные вращением окружности вокруг неподвиж-
ной оси: сфера; тор (рис. 10, г-д);
-поверхности, образованные вращением кривых второго порядка - эллипса, параболы и гиперболы - вокруг их осей: эллипсоид вращения; параболо-
ид вращения; однополостный гиперболоид вращения; двуполостный гиперболоид вращения (рис. 10, в, е-з).
20