Материал: 1291

~ 6 ~

Малюгин П.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ: учебное пособие

___________________________________________________________________________

Для измерения плотности ТП используют аэрофотосъемку, а также фотосъемку с высоких башен или высотных зданий. Результаты съемки обрабатывают, подсчитывая число автомобилей на участках известной длины.

Часто плотность ТП не измеряют, а рассчитывают по скорости и интенсивности движения, используя основное уравнение транспортного потока. Основное уравнение будет рассмотрено ниже.

Плотность ТП связана с интервалами между автомобилями.

Измеряют пространственные интервалы lП, м между двумя,

следующими друг за другом автомобилями. Интервал равен расстоянию между их передними бамперами. По ним вычисляют среднее значение.

Средний пространственный интервал lПС, м равен среднему значению интервалов lП на выбранном участке. Иногда интервал lПС измеряют в метрах на один автомобиль.

Располагая плотностью ρ потока легко вычислить средний

1.4. Основное уравнение транспортного потока

Основное уравнение связывает между собой три параметра ТП – скорость V, интенсивность λ, плотность [2]:

На первый взгляд параметры в уравнении являются независимыми друг от друга. Однако при движении ТП параметры связаны между собой, так как автомобили взаимодействуют друг с другом. Например, интенсивность ТП мало увеличится, если разрешить автомобилям двигаться на участке с большей скоростью. А на некоторых участках интенсивность при этом будет снижаться, что противоречит формуле

(1.5).

Поэтому рассмотрим экспериментальную зависимость интенсивности λ от скорости, показанную на рис. 1.1.

~ 7 ~

Глава 1. ПАРАМЕТРЫ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА

_____________________________________________________________________________

Сначала, при небольшой скорости V ее увеличение мало влияет на

плотность потока ρ и приводит почти к линейному росту интенсивности движения (см. рис. 1.1, а).

Затем при большей скорости рост интенсивности замедляется и

потом вообще прекращается: интенсивность λ достигает максимального значения (см. рис. 1.1, а). Скорость, при которой образуется макси-

мум, обычно обозначают символом Vmλ.

Далее с ростом скорости интенсивность снижается и становится малой величины (см. рис. 1.1, а).

При этом эксперименты указывают на то, что с ростом скорости плотность потока уменьшается по линейной зависимости (см. рис. 1.1, б). То есть основное уравнение ТП остается справедливым.

Экспериментальные данные становятся понятными, если учесть, что тормозной путь S автомобиля зависит от квадрата скорости:

S = V02 / (2 j),

где V0 – начальная скорость, j – замедление автомобиля. При увеличении скорости водители вынуждены пропорционально квадрату скорости увеличивать пространственные интервалы для обеспечения безопасности движения. В результате плотность ТП снижается и снижается интенсивность.

а

Таким образом, при увеличении скорости потока улучшается удобство движения, но снижается интенсивность. Однако

целью управления движением является достижение максимальной интенсивности транспортных потоков, а не скорости.

~ 8 ~

___________________________________________________________________________

Глава 2. СВОЙСТВА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

2.1. Уровни удобства движения

Автомобили, движущиеся в транспортном потоке, взаимодействуют друг с другом. Водители выдерживают дистанцию, совершают обгоны, вынужденно движутся с малой скоростью и др. В результате формируются транспортные потоки, обладающие известными свойствами.

Считают, что любой поток имеет определенное состояние движения. Состояние движения оценивают рассмотренными выше параметрами потока, его общими свойствами и тремя коэффициентами загрузки потока [2].

Коэффициент загрузки движением равен отношению фактиче-

ской интенсивности движения λФ к пропускной способности дороги λП, авт/ч:

Пропускная способность дороги λП берется из справочных данных в соответствии с категорией дороги.

Коэффициент скорости движения равен отношению фактиче-

ской скорости движения VФ к желаемой скорости VЖ в свободных условиях:

Коэффициент насыщенности движения равен отношению фак-

тической плотности потока ρФ к максимальной плотности ρmax на данной дороге:

Максимальной плотность ρmax берется из справочных данных в соответствии с категорией дороги.

Отмеченные коэффициенты удобны для практического применения, так как они являются безразмерными и изменяются в диапазоне от 0 до 1. Нередко значения коэффициентов приводят в процентах.

~ 9 ~

Глава 2. СВОЙСТВА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

_____________________________________________________________________________

При решении различных задач организации движения применяются четыре наиболее характерных состояний движения ТП. В Российской Федерации принято их обозначать буквами русского алфавита: А, Б, В и Г. Состояния движения условно называют уровнями удобства движения. Уровень удобства отражает состояние потока, условия труда водителей, комфортабельность поездки, экономичность перевозок, а также уровень аварийности. Характеристики уровней удобства движения приведены в табл. 2.1 [2].

Уровень удобства Α – свободный поток

Свободный поток образуется при низкой интенсивности движения до 300 авт/ч по одной полосе на незагруженных междугородних или городских дорогах. В свободном потоке автомобили мало взаимодействуют между собой, водитель может выдерживать желаемую скорость движения. Поток не более чем на 20% загружен движением, коэффициент насыщенности движения не превышает 0,1. Скорость автомобилей в таком потоке приближается к желаемой скорости (снижается лишь на 10%).

В свободном потоке водитель может двигаться практически с желаемой скоростью, легко выполнять маневры и обгоны. Обеспечивается высокая комфортабельность поездки. Напряженность работы водителя является низкой, движение удобно и доставляет положительные эмоции.

Основным недостатком уровня удобства Α является низкая эффективность использования дороги: дорога построена, в нее вложены большие средства, но она мало используется.

~ 10 ~

Малюгин П.Н. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ: учебное пособие

___________________________________________________________________________

Уровень удобства Б – частично связанный поток

Частично связанный поток образуется при небольшой интенсивности движения от 300 до 600 авт/ч по одной полосе. Такой поток часто формируется на междугородних и городских дорогах.

Вчастично связанном потоке автомобили теперь взаимодействуют между собой. В потоке увеличивается число автомобилей, которые совершают обгоны или вынужденно следуют за идущими перед ними медленно движущимися автомобилями.

Впотоке образуются пачки автомобилей. Пачки представляют собой группы, состоящие из 5 … 12 автомобилей, между которыми имеются небольшие пространственные интервалы. То есть пространственные интервалы в пачке меньше интервалов между пачками. Следует заметить, что на междугородних дорогах интервалы между пачками нередко во много раз больше, чем пространственные интервалы между автомобилями в пачках.

Скорость движения потока снижается на 10…30%. В потоке совершается много маневров и обгонов, возрастает напряженность работы водителей. Движение становится малоудобным.

Возрастает эффективность использования дороги. Дорога загружена транспортными средствами на 20 … 45%, коэффициент насыщенности движения возрастает до 0,3. Эффективность использования дороги становится средней.

Уровень удобства Β – связанный поток

Связанный поток образуется на загруженных городских магистралях при интенсивности движения более 600 авт/ч по одной полосе. Например, на центральных магистралях г. Омска интенсивность связанных потоков достигает 900 …1200 авт/ч по одной полосе.

Всвязанном потоке автомобили непрерывно взаимодействуют между собой. В потоке сокращается число автомобилей, которые выполняют обгоны из-за невозможности обгона.

Впотоке образуются большие пачки автомобилей. Скорость движения потока снижается уже на 55…70%. Возрастает и становится наибольшей эффективность использования дороги. Она загружается транспортными средствами на 45 … 70%, коэффициент насыщенности движения достигает 0,3 … 0,7.

Эмоциональное напряжение водителей достигает наибольшего уровня. Они постоянно испытывают неудобства из-за невозможности обгона медленно движущихся автомобилей и необходимости непре-