Материал: 1532

В другой конец ударяет пуля массой 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. В результате попадания пули стержень отклонился на угол 60° от вертикали при скорости пули 360 м/c. Считая удар неупругим, определить массу стержня. [2 кг]

5. В парафине (ε = 2,4) расположены две параллельные металлические пластины, имеющие поверхностные плотности электрического заряда σ1 = 2 мкКл/м2 и σ2 = 4 мкКл/м2. Определить напряжённость Е электрического поля и электрическое смещение D между пластинами. [0,14 МВ/м; 3 мкКл/м2]

6. Два шара радиусами 10 и 5,0 см находятся в воздухе. Первый шар зарядили до потенциала 2700 В и отключили от источника. Второй шар не имеет заряда. Шары соединили проволокой, электроёмкостью которой можно пренебречь. Найти заряды и потенциалы

= 12,5 В сила тока достигает 4,2 кА. На сколько понижается напряжение на батарее при питании стартера током 0,3 кА? [0,9 В]

9. Ток, протекающий через катушку индуктивности L = 0,02 Гн, изменяется по закону I = 5sin314t, где I – сила тока, А; t – время, с. Построить график зависимости ЭДС индукции, возникающей в катушке, от времени в интервале от 0 до 0,02 с.

10. Точка участвует одновременно в двух колебаниях с одинаковым периодом и одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний равны 3 и 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если: а) колебания совершаются в одном направлении; б) колебания взаимно перпендикулярны. [7 см; 5 см]

11. Груз массой 1,0 кг, подвешенный на нити длиной 2,0 м, совершает колебания в жидкости. Коэффициент сопротивления 0,20 кг/с. На груз действует вынуждающая сила F = 0,10cosΩt, где F – сила, Н; Ω – угловая частота вынуждающей силы, с-1; t – время, с. Определить коэффициент затухания, резонансную частоту и амплитуду при резонансе. [0,10 с-1; 0,35 Гц; 23 см]

12. Радиоприемник настроен в резонанс с передающей радиостанцией на частоте 106 МГц при ёмкости приемного колебательного контура С0. Определить диапазон принимаемых частот, если, не ме-

56

13. Замена прямозубой шестерёнчатой передачи на косозубую уменьшает уровень шума на 8 – 10 дБ. Во сколько раз уменьшается

14. Через один поляроид проходит 30 % естественного светового потока, а через два таких поляроида — 13,5 %. Определить угол между плоскостями поляризации. [30о]

15. Оптическая сила плосковыпуклой линзы из стекла (n = 1,5) равна 0,5 дптр. Линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить радиус седьмого тёмного кольца Ньютона в проходящем свете с длиной волны 0,5 мкм. [2 мм]

16.На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). Расстояние от щели до экрана, где наблюдается дифракционная картина, равно 1 м. Определить расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными симметрично по обе стороны от центрального максимума. [5 мм]

17.Рентгеновский фотон с энергией 100 кэВ отклоняется на угол

90° после взаимодействия со свободным электроном. Чему равна энергия фотона после рассеяния? [84 кэВ]

18.Вольфрамово-галогенная лампа имеет цветовую температуру 3400 К. На какую длину волны приходится максимум распределения энергии в спектре лампы? Находится ли это значение в видимой области спектра (от 0,4 до 0,8 мкм)? Считая нить лампы чёрным телом, вычислить, сколько энергии излучается за одну секунду с одного квадратного миллиметра поверхности нити лампы. [0,8 Дж]

19.Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов 0,50 кВ. Принимая, что неопределённость импульса равна 0,10 % от его числового значения, вычислить неопределённость координаты электрона. Являются ли в данных условиях

электроны квантовыми частицами? [4,2 нм; нет]

20. Радиоактивный препарат уран-238 массой 1,0 г испускает 1,24∙104 α-частиц в секунду. Найти период полураспада этого изотопа и активность препарата. [4,5 млрд лет; 1,2∙104 Бк]

21. Сосуд в форме куба объёмом 0,216 м3 содержит 12,1∙1024 молекул газа. Среднеквадратичная скорость молекул равна 400 м/с. Сколько соударений молекул об одну из стенок сосуда происходит в

57

22. Теплопроводность газообразного кислорода при 100 °С равна 3,25∙10-2 Вт/(м∙К). Определить динамическую вязкость кислорода при этой температуре. [5∙10-5 Па∙с]

23. Азот (N2) в количестве ν1 = 1 моль при температуре Т1 = 400 К привели в тепловой контакт с кислородом (O2), имеющим соответствующие параметры: ν2 = 2 моль, Т2 = 300 К. Найти изменение энтропии системы в результате установления теплового равновесия. Изменение объёма газов не учитывать. Равны ли по модулю изменения энтропии азота и кислорода? [0,3 Дж/К]

24. Широкий сосуд с небольшим отверстием в дне наполнен водой и керосином. Толщина слоя воды 30 см, а слоя керосина 20 см. Пренебрегая вязкостью, найти скорость вытекающей жидкости у отверстия. Плотность керосина составляет 800 г/л, плотность воды – 1000 г/л. [3,0 м/с]

25. Стальной шарик диаметром 1,0 мм, падая в касторовом масле, проходит 30 мм за 6 с. Определить динамическую вязкость масла. Плотности масла и стали 0,97 и 7,8 г/см3 соответственно. [0,74 Па∙с]

Вариант 8

1. Внутреннее сопротивление источника тока определяют косвен-

погрешности ∆U1 = ∆U2 = 0,2 В. Амперметр имеет класс точности 2,5 и шкалу с пределами от –150 до +150 А. Значения силы тока при многократных измерениях получены следующие:

I, A 101 102 96 103 98.

Записать результат косвенного измерения величины r в стандартной форме: r = <r> ± r ; Р = 0,95.

2. Трамвай движется на прямолинейном участке между ос-

тановками с ускорением, изменяющимся по закону a = a0 – bs, где a0 и b – положительные постоянные; s – пройденный путь. Найти расстояние между этими остановками. [2a0/b]

3. Стержень массой m и длиной l вращается вокруг оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. На конце стержня прикреплён груз массой 2m. Чему равен момент инерции системы стержень – груз относительно данной оси? Как изменится момент инерции системы, если ось вращения переместить на свободный конец стержня параллельно прежней оси? [¼∙ml2]

58

4. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить скорость тела с 2,0 до 6,0 м/c на пути 10 м. Масса тела 1,0 кг. На всем пути действует сила трения 2,0 Н. [36 Дж]

5. Нить в форме полукольца радиусом R равномерно заряжена с

линейной плотностью заряда τ. Определить напряжённость электрического поля, созданного нитью в центре окружности, частью кото-

рой является нить. [τ/(2πεоR)]

6. Энергия электрического поля между пластинами заряженного конденсатора составляет 0,12 мкДж при напряжении 500 В. Площадь одной пластины 40 см2. Найти объёмную плотность энергии в

диэлектрике (ε = 3). [0,27 мДж/м3]

7. Во сколько раз сопротивление нагрузки R должно быть больше внутреннего сопротивления r источника тока, чтобы при расчётах силы тока в цепи (если пренебречь величиной r) ошибка не превышала бы 1,0 % ? [R/r > 100]

8.Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости

сдлинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. Сила тока в рамке равна силе тока в проводе и составляет 1 А. Ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном её длине. Определить силу, действующую на

9. Замкнутый проводник в виде квадрата общей длиной L и сопротивлением R расположен в магнитном поле с индукцией B. Силовые линии поля перпендикулярны плоскости контура. Какой электрический заряд q протечёт по проводнику, если, потянув за противоположные углы квадрата, сложить проводник вдвое?

[(¼L)²B/R] 10. Материальная точка массой 10 г совершает колебания по

закону x = 20cos π2t , где x – смещение, см; t – время, с. Найти

ускорение точки и возвращающую силу в момент времени 2,0 с. [0,49 м/c²; 4,9 мН]

11. Записать уравнение гармонического колебания шарика x(t) и закон изменения возвращающей силы F(t) при начальных условиях: t = 0; x0 = 13 cм; энергия системы W0 = 20 мДж. Масса шарика 60 г, период колебаний 2,0 с. [x = 0,26cos(πt + π/3); F= –0,15cos(πt + π/3),

где x – смещение, м; F – сила, Н]

59

12. Индуктивность колебательного контура равна 2,0 Гн. Чему равно активное сопротивление контура, если амплитуда свободных колебаний в нём за 50 мс уменьшается в 2,7 раза? [80 Ом]

13. Определить разность фаз колебаний двух точек среды, находящихся на расстоянии 10 см вдоль направления распространения плоской волны. Фазовая скорость волны 340 м/с; частота колебаний 1000 Гц. [0,59π рад]

14. Угол между плоскостями пропускания двух николей равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, вышедшего из николей, если угол увеличить до 60°? [2]

15. На линзу с показателем преломления 1,58 нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,550 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая

16. Монохроматический свет падает нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм. Угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12°.

17. Скорость электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,80с, где с – скорость света в вакууме. Определить коротковолновую границу сплошного рентгеновского спектра.

[3,6 пм]

18. Температура плавления платины T = 2043 K. Сколько энергии излучается расплавленной платиной с поверхности S = 50 см2 за время t = 60? Поглощательная способность платины а = 0,80. [0,24 Дж]

19. Электрон 1s-состояния атома водорода, поглотив фотон с энергией 12,1 эВ, перешел в возбужденное состояние с максимально возможным орбитальным квантовым числом. Определить главное квантовое число возбужденного состояния и изменение момента импульса орбитального движения электрона. [3; 2,45ħ]

20. Вычислить кинетическую энергию продуктов α-распада ядра протактиния-226. Если трек α-частицы наблюдать в камере Вильсона, помещённой в магнитное поле (В = 0,50 Тл), то по дуге какого радиуса пойдёт частица в начале своего пути ? [7,1 МэВ; 95 см]

21. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул водорода равна 2,5 см? Температура газа равна 67 °С. Диаметр молекулы водорода 0,28 нм. [0,54 Па]

60