Материал: 1532
22. До какого давления нужно откачать воздух при температуре
290 К между стенками термоса, чтобы теплопроводность воздуха при дальнейшей откачке начала уменьшаться? Диаметр молекул принять равным 0,30 нм, расстояние между стенками – 8,0 мм. [1,3 Па]
23. Объём газа увеличивается вдвое так, что средняя квадратичная скорость молекул остаётся постоянной и равной 930 м/с. Масса газа равна 5 г. Определить работу расширения газа и количество подведённой теплоты. [1 кДж]
24. C противоположных сторон широкого вертикального сосуда, наполненного водой, открыли два одинаковых отверстия, каждое
площадью S = 0,50 см2. Расстояние между ними по высоте Dh = 51 см. Найти результирующую сил реакции вытекающих струй.
[F = Srg×Dh; F = 0,25 H]
25. Между двумя параллельными вертикальными пластинами, расположенными на расстоянии 0,50 мм друг от друга в жидкости плотностью 790 кг/м3, жидкость поднялась выше уровня жидкости вне пластин на 31 мм. Считая смачивание полным, определить
поверхностное натяжение жидкости. |
[60 мН/м] |
|
|
Вариант 9 |
|
1. Вычислить энергию конденсатора W = CU²/2 |
по результатам |
|
многократных измерений ёмкости C фарадметром (1000 пФ; 1,0) и |
||
напряжения U вольтметром (150 В; 0,5): |
|
|
C, пФ |
830 850 830 840 840; U, B 139 138 137 138. |
|
2. Ускоритель разгоняет радиоактивное ядро до скорости, равной |
||
0,4с, где с – |
скорость света в вакууме. На выходе из ускорителя ядро |
|
испускает β-частицу со скоростью υч-у = 0,75с относительно ускори- |
|
теля. Какова скорость частицы относительно ядра? |
[υч-я= 0,5c] |
3. Момент инерции относительно собственной оси для автомобильного колеса с шиной равен 0,7 кг∙м². Масса колеса 15 кг, радиус 30 см. Чему равен момент импульса колеса относительно точки касания с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 100 км/ч?
[2∙102 кг∙м²/c]
4. Пуля, летевшая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жёстком стержне, и застревает в нем. Массы пули и шара составляют 5 и 500 г соответственно. Скорость пули 500 м/c. При какой предельной длине стержня (расстояние от точки подвеса до
центра шара) шар |
поднимется после удара до верхней точки окруж- |
ности? |
[0,6 м] |
61
5. Заряды двух концентрических сфер радиусами 10 и 20 см составляют 20 и 10 нКл. Какова разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от центра сфер на 15 и 25 см? [0,57 кВ]
6.Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см
ирасстоянием между ними 1,00 мм заряжен до 100 В. Затем пластины раздвигаются до 25,0 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник при этом: а) подключён; в)
отключён. [442 нДж; 17,7 нДж; 11,1 мкДж]
7. Ток в проводнике сопротивлением 12 Ом уменьшается до нуля по закону I = 5,0 – 0,20t, где I – сила тока, А; t – время, с. Определить количество теплоты, выделенное проводником за время изменения тока. [2,5 кДж]
8. В камере Вильсона, помещённой в магнитное поле (В=10 мТл), электрон движется по дуге окружности радиусом 10 см. Найти
энергию частицы в электронвольтах. |
[88 кэВ] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
9. Зависимость |
силы тока в катушке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4 |
|
|
|
|
|
индуктивностью 0,2 Гн показана на диаграм- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
А, |
2 |
|
|
|
|
|
ме (рис. 12). Определить ЭДС, индуцируе- |
||
|
|
|
|
|
|||||
као |
|
|
|
|
|
мую в катушке. |
[2 В] |
||
|
|
|
|
|
|
||||
тла |
|
|
|
|
|
|
10. Уравнение |
движения точки имеет |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Си |
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
0,2 |
0,4 |
вид х = 4sin(πt/6), где х – смещение точки, |
||||||
|
|||||||||
|
|
|
Время, с |
|
|
см; t – время, с. Найти моменты времени, |
|||
|
|
|
Рис. 12 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
ближайшие к началу отсчёта, но не равные |
||||
нулю, в которые достигаются максимальные значения модуля скорости и модуля ускорения. Показать соответствующие точки на графиках x(t) и υ(t). [6 и 9 с]
11. Найти число полных колебаний системы, в течение которых энергия системы уменьшится в два раза. Логарифмический декре-
мент затухания равен 0,010. |
[34] |
12. Индуктивность LC-контура L = 0,1 Гн. Ток в контуре изменяется по закону: I = 1,41sin104t, где I – сила тока, мА; t – время, с. Определить электроёмкость конденсатора и амплитуду напряжения на его обкладках. [ 0,1 мкФ; 2 В]
13. Модуль упругости бетона определяют ультразвуковым методом. Для этого через бетонный кубик c ребром 100,0 мм и массой 2,21 кг пропускают ультразвук. Среднее время прохождения продольных ультразвуковых волн оказалось равным 26 мкс. Какое значение модуля Юнга получено в эксперименте? [33 ГПа]
62
14. Плоская электромагнитная волна с амплитудой напряжённости электрического поля 5,0 В/м распространяется в вакууме. Какова амплитуда напряжённости магнитного поля? [13 мА/м]
15. В опыте Юнга на пути одного из лучей поместили стеклянную (n = 1,5) пластинку, вследствие чего интерференционная картина сместилась на пять полос (место центрального максимума занял пятый максимум). Луч падает на пластинку перпендикулярно. Длина волны падающего света 600 нм. Определить толщину пластинки.
[6 мкм]
16. Дифракционная решётка имеет 200 штрихов на 1 мм длины. На решётку падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка даёт эта решётка? [8]
17. При переходе электрона в атоме с L- на К-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны 78,8 пм. Какой это атом? Для К- серии постоянная экранирования равна 1. [Цирконий]
18. Определить относительное увеличение энергетической светимости черного тела из-за повышения его температуры на 1%. [4 %]
19. Определить дебройлевскую длину волны электрона, ускоренного электрическим полем с разностью потенциалов 2 МэВ.
[λ = |
hc |
= 0,6 пм] |
eU 2 mc2 eU |
20. Рассчитать и сравнить энергии, освобождаемые в следующих двух реакциях при превращении всех ядер, содержащихся в 1 г исходного вещества: 1) в реакции деления ядра уран-235, захватившего нейтрон, с получением стабильных изотопов церий-140 и цинк-94, а также двух нейтронов и шести β--частиц; 2) в реакции синтеза дейтерия и трития с получением ядра гелий-4. Записать схемы этих
реакций. |
[84 ГДж; 340 ГДж] |
|
21. При какой температуре среднеквадратичная и наиболее |
||
скорости молекул азота (N2) различаются на 100 м/с? |
[60 оС] |
|
22. Вывести соотношение между коэффициентами теплопровод- |
||
ности и внутреннего трения в газах. |
|
[ λ/η = сV] |
23. Идеальный газ в количестве 10,0 ммоль изобарно нагрели на 100 К, сообщив ему 29,1 Дж тепла. Вычислить совершённую газом работу. Определить число степеней свободы молекул данного газа.
[8,31 Дж; 5]
24. Гейзер Эксельсиор в Йеллоустонском национальном парке (США) выбрасывает воду на высоту 76 м. Оценить давление жидко-
63
сти у основания гейзера. Сколько литров воды извергается за секунду, если диаметр гейзера 10 м? [ > 0,75 МПа; 3·106 л]
25. В воду опустили на очень малую глубину конец вертикальной капиллярной трубки. Какова масса воды, вошедшей в трубку, если
диаметр внутреннего канала трубки равен 1 мм? |
[0,02 г] |
Вариант 10 |
|
1. Вычислить количество теплоты Q = (U²/R)t, выделившейся в проводнике сопротивлением 50 Ом, по данным многократных измерений напряжения вольтметром (250 В; 0,5) и времени протекания тока
секундомером (0,2 с/дел): |
|
|
U, B 218 218 220 |
222; |
t, c 15,8 15,8 15,6 15,6. |
2. Моторная лодка массой 200 кг приближается к причалу со скоростью 5 м/с. Сила сопротивления движению изменяется по закону Fc = 100υ, где Fc – сила сопротивления, Н; υ – скорость, м/с. На каком расстоянии от причала надо остановить двигатель, чтобы причалить с безопасной для лодки скоростью (υ ≈ 0)? [10 м]
3. Оценить момент импульса Земли относительно оси вращения (собственный механический момент) и орбитальный момент импульса. Масса Земли 6∙1024 кг, радиус 6400 км, расстояние от Земли до
Солнца 1,5∙1011 м. |
|
[7∙1033 и 3∙1040 кг∙м²/c] |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Два груза массой 0,5 кг каждый, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
связанные нитью, надеты на стержень |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
массой 1,0 кг (рис. 13). Ось вращения |
||
|
|
|
Рис. 13 |
проходит |
перпендикулярно |
стержню |
||||
|
|
|
через его |
середину. Когда |
система |
|||||
раскручивается вокруг оси до угловой скорости 20 рад/с, нить разрывается и грузы перемещаются на концы стержня. Длина нити равна 36 см. Длина стержня 60 см. Размерами грузов можно пренебречь. Считая действие внешних моментов сил с момента разрыва нити пренебрежимо малым, найти конечную угловую скорость системы. [10,4 рад/с]
5. Электрическое поле образовано бесконечно длинной нитью, заряженной с плотностью 100 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстояниях 5,0 и 10,0 см.
[1,2 кВ]
6. Воздушный конденсатор заряжен до напряжения 100 В и отключен от источника тока. Затем пространство между пластинами заполняется диэлектриком, вследствие чего напряжение уменьшается
64
до 2,3 В. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Найти электроёмкость конденсатора до и после заполнения, если площадь пластин конденсатора 100 см² и расстояние между пластинами 5,0 мм. [43; 18 пФ; 0,77 нФ ]
7. Аккумулятор заряжается током 4 А от источника напряжением
21 В. Какое дополнительное сопротивление включено в цепь в начальный момент, если начальная ЭДС аккумулятора 9 В, а его внутреннее сопротивление 1 Ом? [2 Ом]
8. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Индукция магнитного поля в центре окружности 63 мкТл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата.
[72 мкТл]
9. Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости катушки. Магнитная индукция увеличивается от 0 до 2,0 Тл в течение 100 с. Определить среднее значение ЭДС индукции в этой катушке. [80 В]
10.Материальная точка, совершающая гармонические колебания
счастотой 10,0 Гц, проходит положение равновесия со скоростью 6,28 м/c. Определить максимальное смещение и максимальное ускорение. Записать уравнение данных колебаний с начальной фазой,
равной нулю. |
[100 мм; 394 м/c²; x = |
0,100 sin 20 πt, |
|
где х – смещение, м; |
t – время, с] |
11. За время 16,1 с амплитуда колебаний уменьшилась в пять раз. Найти коэффициент затухания и время релаксации (время, за которое
амплитуда уменьшится в е = 2,718 раз). [0,1 с¹; 10 с]
12. Полная энергия колебательной системы в виде LC-контура составляет 1 мДж. Пластины конденсатора медленно раздвигают так, что частота колебаний возрастает в 2 раза. Найти работу, совершаемую против электрических сил. [3 мДж]
13. Уровень интенсивности звука на расстоянии 12 м от громкоговорителя равен 70 дБ. Какова акустическая выходная мощность громкоговорителя? [18 мВт]
14.В воздухе распространяется плоская электромагнитная волна
ипадает по нормали на поверхность тела, полностью её поглощающего. Амплитуда напряжённости магнитного поля волны равна
25 мА/м. Определить давление, оказываемое волной. |
[0,39 нПа] |
65