Материал: 1532
15. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Радиус кривизны линзы равен 400 см. При наблюдении в проходящем свете радиус второго светлого кольца равен 1,8 мм.
Найти показатель преломления жидкости. |
[1,48] |
16. Какова постоянная дифракционной решётки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии в спектре калия с длинами волн 578 и 580 нм? Длина решётки 10 мм. [35 мкм]
17. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны 83 нм. Красная граница фотоэффекта для серебра 264 нм. Вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряжённостью 10 В/см. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон?
[1,0 см]
18. Какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром 2,0 см, чтобы при температуре окружающей среды –13 °С
поддерживать его температуру равной 17 °С. Поглощательную способность меди принять равной 0,6. Считать, что тепловые потери обусловлены только излучением. [0,11 Вт]
19. Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной L с бесконечно высокими стенками. Какова вероятность обнаружения электрона на участке L/6 ≤ x ≤ 5/6L, если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3). Изобразить графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии. [2/3]
20. Нейтроны можно получить путём облучения γ-квантами ядер бериллия-9. Записать схему реакции. Какой должна быть энергия γ-квантов для осуществления данной реакции. [W ≥ 1,65 МэВ]
21. Смесь водорода с азотом имеет плотность 0,30 г/л при температуре 320 К и давлении 0,20 МПа. Найти концентрацию молекул водорода в данной смеси газов. [4,2∙1022 м-3]
22. За сутки через 1 м2 поверхности почвы продиффундировало 145 г углекислого газа. Градиент плотности газа 1,4∙10-5 г/см4. Определить коэффициент диффузии. [1,2∙10-6 м2/с]
23. При изобарном нагревании идеального газа от 0 до 100 °С поглощается 3,35 кДж теплоты на каждый моль. Определить: отношение теплоёмкостей Ср/СV для данного газа; приращение внутренней энергии; работу, совершаемую газом. [1,33; 2,5 кДж; 0,83 кДж]
66
24. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр S1 = 1,5 см2, а площадь выходного отверстия, расположенного по оси цилиндра S2 = 0,8 мм2. Ход поршня 5 см. Пренебрегая трением, определить время, в течение которого вода будет удалена из цилиндра через отверстие под действием силы 5 Н, приложенной к поршню. [1 c]
25. Решето в форме цилиндра диаметром 30 см изготовлено так, что отверстия в его дне не смачиваются водой. Поверхностное натяжение воды σ = 73 мН/м. Диаметр отверстий 2 мм. Сколько воды
можно унести в таком решете? |
[V ≤ 1 л] |
|
Вариант 11 |
1. Вычислить напряжённость магнитного поля бесконечно длинного проводника H = I/(2πr), где π = 3,14, по результатам многократных измерений силы тока I амперметром (1 А; 0,5) и расстояния r от
проводника до рассматриваемой точки линейкой (1 мм/дел): |
|
|||||
I, A |
0,28 0,27 0,26 0,29 0,26; r, мм |
123 122 124 123. |
|
|||
2. Материальная точка движется по закону |
r=4 t |
i 3t j 2 k , |
||||
где i , j ,k |
– орты осей x, y, z; |
|
|
|
2 |
|
|
– радиус-вектор, м; t – время, с. |
|||||
|
|
r |
|
|
|
|
Определить: 1) скорость как функцию времени; 2) модуль скорости в момент времени t = 2,0 c; 3) ускорение точки. [16 м/c; 8 м/c²]
3.Вал массой 100 кг и радиусом 0,2 м вращался с частотой 5 об/c.
Кцилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой 50 Н, под действием которой вал остановился через 10 с. Найти
коэффициент трения. |
[0,6] |
4. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром 0,8 м и массой 6,0 кг стоит человек массой 60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча 5 м/c. [0,1 рад/с]
5. Две параллельные плоскости заряжены с поверхностными плотностями 0,20 и –0,30 мкКл/м² и расположены на расстоянии 0,50 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями. [0,14 кВ]
6. Конденсатор ёмкостью 1,0 мкФ заряжен от источника напряжения 100 В и отключен от него. Затем он был соединен параллельно с незаряженным конденсатором ёмкостью 3,0 мкФ. Найти энергию электростатического поля до и после соединения конденсаторов. Объяснить результаты вычислений. [5,0 мДж; 1,2 мДж]
67
7. Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Разность потенциалов на зажимах батареи измерили вольтметром, сопротивление которого 200 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет ошибка, если измеренное значение принимается равным ЭДС? Во сколько раз изменится ошибка, если сопротивление вольтметра увеличить до 200 кОм? [1,5 %]
8. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Ион, масса которого 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом 4,0 см. Определить массу другого иона, который двигался по окружности радиусом 6,0 см. [27 а.е.м.]
9. Соленоид, площадь сечения которого равна 5 см², содержит
1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида c током 2 А равна 10 мТл. Какова индуктивность соленоида? [3 мГн]
10.Движение центра тяжести тела задано двумя уравнениями:
x = 10sin2t и y = 5,0sin(2t +π/2), где х и у – смещения, см; t – время, с. Найти уравнение траектории движения и скорость тела в момент
времени t = 0,50 с. |
[х²/100 + y²/25 = 1; 14 cм/c] |
11.Груз массой 10,0 г на пружине совершает затухающие колеба-
ния. Жесткость пружины 25,0 Н/м, логарифмический декремент затухания 4,00∙10 3. Определить время и число полных колебаний, по истечении которых амплитуда уменьшится в два раза. [21,7с; 173]
12.Колебательный контур состоит из катушки (L = 10,0 мГн), конденсатора (C = 0,405 мкФ) и резистора (R = 2,00 Ом). Пренебрегая активным сопротивлением катушки, определить, во сколько раз уменьшится амплитуда напряжения на обкладках конденсатора за
время одного периода? |
[1,04 ] |
13. В упругой среде распространяется волна вдоль оси Х согласно |
|
уравнению: ξ = 0,5sin(1980t – 6,00x), |
где ξ – смещение частиц, см; t – |
время, с; x – координата, м. Определить длину волны, фазовую скорость и разность фаз колебаний точек среды, находящихся на
расстоянии Δx = 502,3 мм. [1,05 м; 330 м/с; π]
14.Интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, уменьшилась в 8 раз. Определить угол между плоскостями поляризации николей. Поглощением света пренебречь. [π/3 рад]
15.В опыте по наблюдению интерференции света с прибором «Кольца Ньютона» диаметр третьего синего (λ = 434 нм) кольца оказался равным 2,9 мм. Какова оптическая сила плоско-выпуклой
линзы, взятой для опыта? |
[0,065 дптр] |
68
16. Постоянная дифракционной решётки равна 5,0 мкм. Ширина решётки 2,5 см. Определить наименьшую разность длин волн, разрешаемую этой решёткой, для света с длиной волны 500 нм в спектре второго порядка. [50 пм]
17. Примесь однократно ионизованного гелия в атомарном водороде обнаруживается с помощью спектрального анализа. Насколько смещены спектральные линии этих атомов, соответствующие переходам электрона с третьего уровня на второй? [На 492 нм]
18. Вольфрамовая нить разогрета в вакууме пропусканием тока силой 1,0 А до температуры 1000 К. При какой силе тока нить накалится до температуры 3000 К. Коэффициенты поглощения вольфрама и его удельные сопротивления, соответствующие этим двум
температурам, равны: аТ1 = 0,115 и аТ2 = 0,334; |
ρ1 = 0,257 мкОм∙м и |
ρ2 = 0,962 мкОм∙м. |
[7,9 А] |
19. Моноэнергетический пучок нейтронов падает на кристалл с периодом решётки 0,15 нм. Определить скорость нейтронов, если для данного кристалла брэгговское отражение первого порядка наблюда-
ется, когда угол скольжения пучка равен 30°. [2,6 км/с]
20. По экспериментальным результатам (табл. 6) построить диаграмму в координатах «количество вещества — время распада», найти период полураспада по графику ν(t) и сравнить со значением, рассчитанным по закону радиоактивного распада. Вычислить началь-
ную активность данного нуклида Ро-218. |
[3,1 мин; 2,3 ГБк] |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
Изменение количества радиоактивного изотопа Ро-218 со временем |
||||||||
|
|
|
вследствие распада |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ν, нмоль |
1,000 |
0,635 |
0,403 |
0,256 |
|
0,162 |
0,103 |
0,0655 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t, мин |
0 |
2,0 |
4,0 |
6,0 |
|
8,0 |
10,0 |
12,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. При какой плотности водорода его средняя длина свободного пробега молекул составляет 10 мм? Эффективный диаметр молекулы
равен 0,23 нм. |
[1,4 мг/м3] |
22. Коэффициент диффузии кислорода |
равен 2∙10-5 м2/с при |
концентрации его молекул 2∙1025 м-3. Определить коэффициент теплопроводности кислорода при этих условиях. [13,8 мВт/(м∙К)]
23.Некоторый газ массой 10 г находится при температуре 300 К
идавлении 5,0 кПа. В результате изотермического сжатия давление
69
газа увеличилось в два раза. При этом силой давления газа совершена работа –4,32 кДж. Какой это газ? Как изменился объём газа?
[Гелий; с 1,2 до 0,62 м3]
24. В широкой части трубы горизонтального нефтепровода скорость нефти равна 2 м/с. Труба суживается до диаметра 500 см. Разность уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Оценить объёмный расход нефти (в м3/с). Плотность нефти 0,9 г/см3. [0,5 м3/с]
25. Какую силу нужно приложить, чтобы оторвать друг от друга без сдвига две смоченные стеклянные пластинки площадью S. Толщина прослойки жидкости между пластинами d, поверхностное
натяжение σ. Смачивание считать полным. |
[F = 2σS/d] |
||
|
|
Вариант 12 |
|
1. Вычислить скорость электрона, ускоренного в электрическом |
|||
поле, = |
|
, где е =1,6∙10 19 Кл; m = 9,1∙10 31 |
кг, по резуль- |
2e U /m |
|||
татам многократных измерений разности потенциалов с помощью вольтметра (1000 В; 1,0): U, В 950 940 950 960.
2. Груз массой 5,0 кг падает в вязкой среде. Сила сопротивления движению изменяется по закону F = 2,0 t , где F – сила, Н; t – время, с. Найти работу силы сопротивления в интервале времени от 0 до 1,4 с. [8,3 Дж]
3. Шкив в виде диска радиусом 10 см и массой 1 кг обмотан закреплённой на нём нитью. К нити подвешивают груз массой 0,2 кг и отпускают. Каково изменение кинетической энергии шкива за 2 с после начала вращения? [8 Дж]
4. Стержень массой 2 кг и длиной 1 м подвешен на оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой 10 г, летящая перпендикулярно оси и стержню со скоростью 500 м/с и застревает в нём. Определить угловую скорость, с которой начнет вращаться стержень. [15 рад/c]
5. Электрический заряд распределён по тонкому кольцу диаметром 12 см. Линейная плотность заряда равна 2,7 нКл/м. Найти напряжённость электрического поля в центре кольца и в точке на оси кольца, удалённой от его центра на расстояние 1 м. [0; 9 В/м]
6. Расстояние между пластинами плоского конденсатора уменьшили в 3 раза. Во сколько раз изменились энергия и плотность энергии электрического поля внутри конденсатора в случаях: а) конденса-
70