Материал: 1532

тор заряжен и отключен от источника; б) конденсатор оставался присоединённым к источнику постоянного напряжения?

[а) 3; б) 3; 9]

7. Требуется передать электроэнергию на расстояние 200 м по медным проводам, причём потеря энергии в проводах не должна превышать 3 %. Передаваемая мощность 2,0 кВт при напряжении 200 В. Рассчитать площадь сечения проводов. [11 мм²]

8. В однородном магнитном поле с индукцией 1,0 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусом 10 см. Направление вектораВ составляет угол 60˚ с плоскостью катушки. По катушке пропускают ток силой 10 А. Определить вращающий момент, действующий на

катушку. [16 Н∙м]

9. Катушка индуктивности диаметром 4 см, имеющая 400 витков медного провода сечением 1 мм², расположена в однородном магнитном поле, индукция которого направлена вдоль оси катушки и равномерно изменяется со скоростью 0,1 Тл/с. Концы катушки замкнуты накоротко. Определить количество теплоты, выделяющейся в катушке за 1 с. Удельное сопротивление меди равно 17 нОм∙м.

[3 мДж]

10. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описываемых уравнениями: x = 3cos2ωt и y = 4cos(2ωt+ π), где x и y – смещения, см; t – время, с; ω – угловая частота, с-1. Записать уравнение траектории точки и вычертить её, выбрав масштаб в соответствии с числовыми значениями амплитуд.

[y = –⅓∙4x]

11. Тело массой 1,0 г совершает свободные колебания. В течение 50 с оно потеряло 80 % своей энергии. Определить коэффициент затухания и коэффициент сопротивления среды.

[0,016 с ¹; 3,2 ∙10 кг/c]

12. В колебательном контуре, состоящем из конденсатора ёмкостью С и катушки индуктивностью L, амплитуда колебаний силы тока равна I0. В момент, когда сила тока в контуре равна нулю, катушку заменяют на другую с индуктивностью в два раза меньшей. Как изменятся амплитуды колебаний силы тока и напряжения после замены катушек? [Амплитуда силы тока увеличится в 1,4 раза]

13. Уровень интенсивности шума самолёта на расстоянии 5 м равен 120 дБ, а тихого разговора на таком же расстоянии – 40 дБ. Найти отношение интенсивностей этих звуков и значения интенсивности каждого из них. [108 ; 1,0 Вт/м2; 10 нВт/м2]

71

14. Естественный свет падает на одну из четырёх граней правильной стеклянной призмы параллельно диагональной

Показатель преломления стекла может находиться в пределах от 1,4 до 2,4.

15. Расстояние между щелями в опыте Юнга равно 0,5 мм. Длина волны падающего света 550 нм. Каково расстояние от щелей до экрана, если расстояние между соседними тёмными полосами на нём равно 1 мм? [0,9 м]

16. С целью определения длины волны света ртутной лампы с помощью дифракционной решетки расположили собирающую линзу рядом с решёткой так, чтобы на экране, удалённом от линзы на 1,84 м, наблюдалась система спектральных линий. Если решётка имеет 125 штрихов на 1,00 мм, то первая синяя линия видна на расстоянии 10,0 см от центрального максимума. Найти соответствующую длину волны. [436 нм]

17. Ускоряющее напряжение, приложенное к электронно-лучевой трубке телевизора, равно 30 кВ. Найти максимальную энергию квантов тормозного рентгеновского излучения и соответствующую длину волны. [30 кэВ; 41 пм]

18. Считая, что Cолнце излучает как чёрное тело, определить температуру его поверхности и мощность излучения Солнца. Максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца приходится на длину волны 0,48 мкм. Радиус Солнца равен 6,95∙108 м.

[6,0 кК; 4,5∙1026 Вт]

19.Рубиновый лазер с выходной мощностью 2,0 ГВт создаёт импульс красного света (λ = 693,4 нм) длительностью 10 пс. Найти неточность в измерении энергии лазерного импульса и относительную неопределённость энергии фотона. [3,3∙10-5 эВ; 0,0018 %]

20.С целью диагностики заболевания человеку ввели внутривенно 1,0 мл раствора, содержащего искусственный радиоизотоп нат- рий-24 активностью 2000 Бк. Активность 1,0 мл крови, взятой через 5,0 ч, оказалась 0,27 Бк. Определить объём крови человека. [5,9 л]

21.В сосуде объемом 2 л находится 4 г гелия и 2 г водорода при температуре 0 °С. Определить давление и молярную массу смеси

72

22. Стальная стенка котла толщиной 1,5 мм покрыта с внутренней стороны слоем котельной накипи толщиной 1 мм. Определить тепловой поток, проходящий через 1 м2 стенки котла, и температуру стального листа под накипью, если температура наружной поверхности стенки 250 °С, температура воды у внутренней стенки 200 °С. Теплопроводность накипи 0,6 Вт/(м∙К), стали – 46 Вт/(м∙К).

[29,4 кВт/м2; 249 °С]

23. Объём сосуда с азотом увеличивается с 5,0 до 15 л. Начальное давление равно 1,00 МПа. Определить конечное давление и работу, совершённую газом: а) в изотермическом процессе; б) в адиабатном процессе. [а) 0,33 МПа; 5,5 кДж; б) 0,21 МПа; 4,6 кДж]

24. К поршню шприца, расположенного горизонтально, приложена сила 15 Н. Определить скорость истечения воды из наконечника, если площадь поршня 12 см2. [5,0 м/с]

25. В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого 0,16 мм. Каким должно быть давление воздуха над жидкостью в капилляре, чтобы уровень воды в капилляре и в сосуде был одинаков? Атмосферное давление равно 101 кПа. Смачивание считать

1. Вычислить момент инерции шара J = 2mr²/5 по результатам многократных измерений массы шара m с помощью весов (0,1 г/дел) и его диаметра d штангенциркулем (0,1 мм/дел):

момент времени нормальное ускорение по модулю будет равно тангенциальному? [2 с]

3. Маховик в форме диска радиусом 30 см и массой 60 кг раскручен до частоты 3,0∙103 об/мин. Какую минимальную силу надо приложить к ободу маховика, чтобы остановить его за 15 с?

[0,19 кH]

4. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр, совершая 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к центру? Платформу считать однородным диском. [0,37 об/с]

73

5. Тонкий прямой стержень длиной 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью 100 нКл/м. На продолжении оси стержня, на расстоянии 10 см от ближайшего конца, находится точечный заряд 10 нКл. Определить силу кулоновского взаимодействия стержня и заряда. [45 мкН]

6. К воздушному конденсатору, заряженному до 500 В и отключенному от источника напряжения, присоединён параллельно второй конденсатор таких же размеров и формы, но с другим диэлектриком. Найти его диэлектрическую проницаемость, если после присоединения разность потенциалов на батарее конденсаторов стала равной 70 В. [6,1]

7.Для измерения силы тока в цепи, состоящей из источника с ЭДС 4,5 В и внутренним сопротивлением 1,0 Ом, реостата сопротивлением 16 Ом, выбран амперметр сопротивлением 400 мОм. Правильно ли выбран прибор, если показания его не должны отличаться от действительного значения силы тока (без амперметра в цепи) более чем на 2 %?

8.Короткая катушка с площадью поперечного сечения 150 см² содержит 200 витков провода, по которому течёт ток силой 4,0 А. Катушка помещена в однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл. Плоскость катушки составляет 30° с линиями индукции. Определить магнитный момент катушки, а также вращающий момент сил, дейст-

9. В однородном магнитном поле с индукцией 0,84 Тл вращается рамка со стороной 5 см, состоящая из небольшого числа витков медного провода сечением 0,5 мм². Концы рамки соединены накоротко. Максимальное значение силы тока, индуцируемого в рамке при вращении, равно 1,9 А. С какой частотой вращается рамка? Как нужно изменить скорость вращения рамки, чтобы при замене медного провода на железный сила тока в цепи осталась неизменной?

[1 об/c]

10. Период колебаний шарика, прикреплённого к пружине, равен 0,55с. Проходя через положение равновесия, шарик движется со скоростью 0,25 м/с. Какова амплитуда колебаний? [2,2 см]

11. Груз на пружине массой 10 г совершает гармонические колебания с периодом 2,0 с. Масса груза 10 кг, полная энергия колебательной системы 10 Дж. Определить амплитуду колебаний и наибольшее значение возвращающей силы. [0,45 м; 44 Н]

12. Собственная частота колебательного контура равна 8,0 кГц, добротность контура – 72. В контуре возбуждаются затухающие

74

колебания. Какая часть первоначальной энергии сохранится в контуре по истечении 1,0 мс? [50 %]

13.Длина трубы ℓ = 85 см, скорость звуковых волн, рапространяющихся в воздухе внутри трубы, υ = 340 м/с. Определить число собственных частот, значения которых меньше 1250 Гц. Найти выражение частоты собственных колебаний столба воздуха в трубе. Рассмотреть два случая: а) труба закрыта с одного конца; б) труба открыта с обоих концов.

[6; а) νn = (2n+1)υ/4ℓ; б) νn = (n+1)υ/2ℓ, где n = 0, 1, 2,...]

14.В каждом из двух николей теряется по 8 % падающего на них света. Во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света после прохождения обоих николей при угле π/3 рад между плоскос-

15. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 1 мм, а от щелей до экрана – 3 м. Определить положение третьей тёмной полосы на экране, если длина волны падающего света равна 0,5 мкм.

[±4 мм]

16.Доказать, что разрешающая способность дифракционной решётки не может превышать значения ℓ/λ, где ℓ – ширина решётки,

λ– длина волны света.

17.В области чувствительности человеческого глаза (от 0,38 до 0,78 мкм) находится несколько спектральных линий серии Бальмера. Найти границы видимой части спектра водорода. [0,41; 0,66 мкм]

18.Максимум спектральной плотности энергетической светимос-

ти в спектре излучения Солнца E

приходится на длину волны 0,47 l = 0 l = 1 l = 2 l = 3

75