Материал: 3529

6.

Дифференциал функции

одной

2

переменной.

Определение

дифференциала. Геометрический смысл.

Свойства

дифференциала.

Применение

дифференциала

в

приближенных

вычислениях.

Понятие

дифференциала

высших порядков.

4. Функция нескольких

1.

Функция

нескольких

переменных.

2

1.Функция нескольких переменных.

4

переменных.

Определение,

основные

понятия.

Частные производные и полный

Функция двух переменных. Предел и

дифференциал функции нескольких

непрерывность

функции

двух

переменных.

переменных.

2. Производная по направлению, градиент.

6

2. Частные производные. Дифференциал

2

Экстремум функции двух переменных.

функции

нескольких

переменных.

Условный экстремум функции двух

Применение

дифференциала

к

переменных.

приближенным вычислениям.

3. Индивидуальное задание по теме:

3. Скалярное поле. Производная по

4

«Функция нескольких переменных».

направлению,

градиент.

Экстремум

функции двух переменных, наибольшее и

наименьшее

значение

функции

двух

переменных на интервале. Условный

экстремум функции двух переменных.

4. Понятие об эмпирических формулах.

2

Функции

нескольких

переменных в

экономической

теории.

Метод

наименьших

квадратов.

Линии уровня,

кривые

безразличия.

Понятие

о

градиентных

методах оптимизационных

задач.

ВСЕГО

38

38

2 семестр

5. Интегральное

1.Понятие

первообразной функции

и

2

1.Неопределенный интеграл. Замена

2

исчисление.

неопределенного

интеграла.

Свойства

переменной. Интегрирование по частям.

неопределенного

интеграла.

Таблица

основных интегралов. Непосредственное

2. Интегрирование рациональных

2

интегрирование.

выражений, некоторых иррациональных

функций и тригонометрических

2.Методы интегрирования. Метод замены

2

выражений. Самостоятельная работа по

переменной. Интегрирование выражений,

теме: «Методы интегрирования».

содержащих

квадратный

трехчлен.

Метод интегрирования по частям.

3.Определенный интеграл. Замена

2

Понятие циклических интегралов.

переменной. Интегрирование по частям.

3. Интегрирование рациональных дробей.

2

4. Площадь плоской фигуры.

2

Интегрирование

некоторых

Несобственный интеграл.

иррациональных

функций

и

тригонометрических выражений.

5. Контрольная работа по теме:

2

«Интеграл».

4.Определенный

интеграл.

Задачи,

4

приводящие

к понятию определенного

интеграла.

Геометрический

смысл.

Свойства.

Замена

переменной

в

определенном

интеграле.

Интегрирование по частям.

5. Приложения определенного интеграла.

1

Несобственный

интеграл.

Площадь

плоской фигуры. Определенный интеграл

в экономике.

6. Численные методы в интегрировании:

1

приближённое

вычисление

определённого

интеграла

методом

прямоугольников.

6. Комплексные числа.

1.

Комплексные числа и

действия

над

1

Комплексные числа и действия над ними.

1

Функция комплексной

ними.

Непрерывность, дифференцирование

переменной.

функции комплексной переменной.

2. Функция комплексной переменной.

Непрерывность,

дифференцирование

функции комплексной переменной.

7. Дифференциальные

1. Дифференциальные уравнения первого

2

1. Неполные дифференциальные

2

уравнения

порядка.

Основные

понятия.

Неполные

уравнения. Дифференциальные уравнения

дифференциальные

уравнения.

с разделяющимися переменными.

Дифференциальные

уравнения

с

Однородные дифференциальные

разделяющимися

переменными.

уравнения. Линейные дифференциальные

Однородные

дифференциальные

уравнения.

уравнения. Линейные дифференциальные

уравнения.

2. Дифференциальные уравнения,

2

допускающие понижение порядка.

2. Дифференциальные уравнения высших

2

Линейные дифференциальные уравнения

порядков.

Основные

понятия.

второго порядка с постоянными

Дифференциальные

уравнения,

коэффициентами.

допускающие

понижение

порядка.

Самостоятельная работа по теме:

Линейные дифференциальные уравнения

«Дифференциальные уравнения».

второго

порядка

с

постоянными

коэффициентами.

3.

Использование

дифференциальных

уравнений в экономической динамике.

Примеры

простейших

задач

макроэкономической

динамики (модель

естественного роста, модель роста в

условиях конкурентного рынка).

8.Ряды.

1.Числовые

ряды. Основные понятия.

2

1.Числовые ряды. Необходимый признак

2

Сходимость

ряда.

Ряд

геометрической

сходимости. Достаточные признаки

прогрессии.

Необходимый

признак

сходимости знакопостоянных рядов.

сходимости.

Гармонический

ряд.

Исследование на сходимость

Достаточные

признаки

сходимости

знакопеременных рядов.

знакопостоянных

рядов

(признаки

сравнения,

признак

Даламбера,

2. Степенные ряды. Интервал и радиус

2

радикальный

и

интегральный признаки

сходимости степенного ряда. Свойства

Коши). Обобщённый гармонический ряд.

степенных рядов. Разложение некоторых

Исследование

на

сходимость

элементарных функций в ряд Маклорена.

знакопеременных рядов (абсолютная и

условная

сходимость,

признак

Лейбница).

2.Степенные

ряды.

Сходимость

2

степенных рядов (теорема Н. Абеля).

Интервал

и

радиус

сходимости

степенного ряда. Свойства степенных

рядов. Ряды Тейлора и Маклорена.

Разложение

некоторых

элементарных

функций в ряд Маклорена. Некоторые

приложения

степенных

рядов:

приближённое

вычисление

значений

функций, определённых интегралов,

дифференциальных уравнений.

3. Тригонометрические ряды. Ряды

Фурье. Разложение Функций в ряд

Фурье.

9. Линейная алгебра.

1. Матрицы,

операции

над

матрицами.

1

1.Векторы, операции над векторами.

1

Определители

квадратных

матриц.

Линейная зависимость и независимость

Свойства

определителей.

Обратная

систем векторов. Разложение вектора по

матрица. Ранг матрицы.

базису.

2. Системы m линейных уравнений с n

1

2.

Матрицы и определители.

1

неизвестными.

Классификация систем

линейных

уравнений.

Однородные

3.

Решение определённых систем

1

системы уравнений. Особые методы

линейных уравнений матричным методом

решения определённых систем линейных

и методом Крамера.

уравнений: матричный метод, метод

Крамера.

4.

Метод Жордана-Гаусса.

1

Преобразования однократного замещения.

3. Линейное векторное пространство.

1

Векторы В Rn. Линейные операции над

5.

Контрольная работа по теме «Линейная

2

векторами.

Скалярное

произведение

алгебра».

векторов. Длина вектора. Угол между

векторами. Базис, разложение вектора по

базису.

4.

Неопределённые

системы

линейных

2

уравнений.

Исследование

системы

линейных

уравнений.

Теорема

Кронекера-Капели. Метод Жордана-

Гаусса. Базисные и опорные решения

системы.

5.

Преобразование

однократного

1

замещения

в

канонических

системах

линейных уравнений.

10. Основы линейного

1.

Примеры

математических

моделей

2

1.

Графический метод решения задач ЛП.

1

программирования.

задач линейного

программирования.

Математическая постановка задач ЛП

2.

Симплексный метод решение задач ЛП.

4

(общая стандартная, основная). Целевая

функция.

Допустимый

план,

опорный

3.

Метод искусственного базиса.