Материал: 3529

3. Анализ оптимального решения задачи

2

по свойствам двойственных оценок в

выпуска

продукции

при ограниченных

границах и за границами устойчивости.

ресурсах.

3. Исследование оптимального решения

2

задачи при заданном ассортименте

производства и реализации излишков

ресурсов.

13.4. Целочисленное и

1. Постановка и математическая модель

2

Решение задач ЦЧП и ЦП.

4

целевое

задачи

ЦЧП.

Метод

решения

Гомори

программирование

(метод исключения).

2.

Постановка

задачи

целевого

2

программирования.

Графический

и

модифицированный методы решения.

13.5. Оптимизация

1. Постановка и математическая модель

2

Решение задач по критерию времени, с

4

транспортно-

транспортной

задачи

(ТЗ),

алгоритм

учетом времени и издержек, с запретами,

экономических связей.

метода

потенциалов,

экономический

двухэтапных, оптимального размещения

смысл характеристики свободной клетки.

производства, по алгоритму метода

Модификации ТЗ: по критерию

потенциалов и на РС с использованием

времени, с учетом времени и издержек, с

ППП QM for Win Transportion.

запретами, по перевозке неоднородного

взаимозаменяемого груза.

2. Постановка и математическая модель

двухэтапной

производственно-

2

транспортной задачи. Метод фиктивной

диагонали.

Задача

оптимального

размещения

производства.

Целочисленные и

нецелочисленные

решения.

13.6. Анализ

1. Виды МОБ. Предпосылки построения.

2

1. Составление планового МОБ по данным

4

межотраслевых связей с

Схема и модель МОБ. Система

отчетного баланса и заданному конечному

использованием моделей

уравнений МОБ, ее исследование.

продукту. Расчет показателей на ПС с

межотраслевого баланса

Коэффициенты

прямых

и

полных

использованием EXCEL. Исследование

(МОБ)

материальных

затрат.

Критерий

планового МОБ, определение

продуктивности матрицы А. Матричный

производительности труда, долей

мультипликатор Леонтьева.

добавленной стоимости, цен на

продукцию.

2. Коэффициенты прямых и полных

затрат труда и фондов. Расчет

2

2. Решение смешанной и расширенной

2

потребности

трудовых

ресурсов

и

задачи МОБ.

основных

производственных

фондов.

Расчет равновесных цен на продукцию.

3. Смешанная и расширенная модели

2

МОБ. Математические модели и

алгоритмы решения задач.

13.7. Основные понятия

1. Основные понятия теории игр.

1. Решение матричных игр в чистых и

2

теории игр.

Платёжная матрица, седловая точка.

смешанных стратегиях.

Матричная игра с нулевой суммой.

Решение матричных игр в чистых

2. Решение матричных игр с помощью

2

стратегиях.

линейного программирования.

2. Смешанные стратегии. Упрощение

платёжной

матрицы.

Графическое

решение игр вида (2 x n) и (m x 2).

3. Решение игр вида (m x n), с помощью

2

линейного программирования.

13.8. Производственные

Производственные

функции.

2

Определение параметров функции Кобба-

2

функции затрат

Определение и назначение. Основные

Дугласа методом наименьших квадратов.

ресурсов.

требования,

предъявляемые

к

Определение основных характеристик

производственным функциям.

Функция

производственной функции.

Кобба-Дугласа.

Показатели

эффективности производства: средний и

предельный продукты.

Коэффициенты

эластичности.

ВСЕГО

38

38

Наименование темы

Кол-во

Форма контроля

часов

Раздел 1. Элементы аналитической

10

геометрии и векторной алгебры

1.1. Векторная алгебра

3

Решение задач

1.2. Прямая на плоскости

4

Домашняя контрольная работа

1.3. Кривые второго порядка

3

Решение задач

Раздел 2. Функция одной переменной

10

2.1. Функция одной переменной: основные

4

Устный опрос

понятия

2.2. Пределы числовой последовательности и

4

Решение задач

функции

2.3. Непрерывность функции

2

Решение задач

Раздел 3. Дифференциальное исчисление

10

3.1. Понятие производной, её

5

Решение задач

геометрический и механический смысл

3.2. Применение производной для

3

Собеседование

исследования функций

3.3. Дифференциал функции

2

Решение задач

Раздел 4. Функции нескольких

20

переменных. Приложения в экономике

4.1. Функции нескольких переменных

10

Устный опрос

4.2. Экстремум функции нескольких

10

Домашняя контрольная работа

переменных. Метод наименьших квадратов

Раздел 5. Интегральное исчисление

20

5.1. Понятие неопределённого интеграла.

10

Домашняя контрольная работа

Методы интегрирования

5.2. Определённый интеграл

2

Устный опрос

5.3. Приложение определённого интеграла

4

Решение задач

5.4. Численные методы в интегрировании

2

Реферат

5.5. Несобственный интеграл

2

Устный опрос

Раздел 6. Комплексные числа. Функция

10

Собеседование

комплексной переменной

Раздел 7. Дифференциальные уравнения

20

7.1. Дифференциальные уравнения первого

7

Решение задач

порядка

7.2. Дифференциальные уравнения высших

7

Решение задач

порядков

7.3. Использование дифференциальных

6

Домашняя контрольная работа

уравнений в экономике

Раздел 8. Ряды

20

8.1. Числовые ряды

6

Устный опрос

8.2. Степенные ряды

6

Решение задач

8.3. Тригонометрические ряды

8

Собеседование

Раздел 9. Линейная алгебра

24

9.1. Матрицы и определители

10

Решение задач

9.2. Системы линейных уравнений

10

Решение задач

9.3. Базис в Rn. Разложение вектора по

4

Устный опрос

базису

Раздел 10. Основы линейного

24

программирования

10.1.Математическая постановка задач ЛП.

12

Устный опрос

Основные теоремы ЛП. Графический и

симплексный методы решения задач.

10.2. Транспортная задача

12

Домашняя контрольная работа

Раздел 11. Теория вероятностей

30

11.1 Случайные события

6

Решение задач

11.2. Дискретные случайные величины

6

Решение задач

11.3.Непрерывные случайные величины

6

Решение задач

11.4. Важнейшие теоретические

6

Решение задач

распределения и их числовые

характеристики

11.5. Законы больших чисел

6

Контрольная работа

Раздел 12. Математическая статистика

30

12.1. Выборочный метод

6

Устный опрос

12.2. Статистическое оценивание

6

Решение задач

12.3. Проверка статистических гипотез

6

Тест

12.4. Элементы теории корреляции

12

Домашняя контрольная работа

Раздел 13. Математические методы и

60

модели в экономике

13.1. Сетевое планирование и управление

6

Собеседование

13.2. Системы массового обслуживания

6

Собеседование

13.3. Двойственность в линейном

6

Защита лабораторной работы

программировании

13.4. Элементы целочисленного и целевого

6

Собеседование

программирования

13.5. Оптимизация транспортно-

6

Защита лабораторной работы

экономиче5ских связей

13.6. Анализ межотраслевых связей на

10

Защита лабораторной работы

основе моделей межотраслевого баланса

13.7. Основные понятия теории игр

10

Собеседование

13.8. Производственные функции затрат

10

Собеседование

ресурсов

ВСЕГО

308

3.6. Индивидуальная работа студентов

Наименование темы

Кол-во

Форма контроля

часов

1 семестр

11,4

Аналитическая геометрия и векторная

1,8

Защита домашнего задания

алгебра

Функция одной переменной

3,9

Устный опрос

Дифференциальное исчисление

2,7

Защита индивидуальной

контрольной работы

Функция нескольких переменных

3

Защита индивидуальной

контрольной работы

2 семестр

9,6

Интегральное исчисление

3

Защита индивидуальной