Материал: 3529

план. Требования системы ограничений.

4. Решение транспортной задачи методом

2

Теорема

о

соответствии

между

потенциалов.

решениями неравенств и уравнений.

2. Выпуклые множества, уравнение

3

отрезка. Граничные и крайние точки.

Выпуклый n-мерный многогранник.

Основные теоремы ЛП: о выпуклом

множестве, о соответствии опорных

решений крайним точкам, о выпуклом

многограннике, об экстремуме целевой

функции, об альтернативном оптимуме.

Основная теорема ЛП.

4. Транспортная

задача. Постановка и

2

математическая модель ТЗ. Открытая и

закрытая ТЗ. Методы построения

первоначальных

опорных

планов.

Теорема о потенциалах. Алгоритм метода

потенциалов.

ВСЕГО

32

32

Наименование темы

Содержание лекции

Кол-во

Содержание семинарского и

Кол-во

часов

практического занятий

часов

11. Теория вероятностей.

1.

Основные

понятия

теории

2

1.

Классическое и статистическое

2

вероятностей.

Математическая модель

определения вероятности. Элементы

эксперимента

–

вероятностное

комбинаторики.

пространство.

Виды

событий.

Классическое

и

статистическое

2.

Классические теоремы теории

2

определения

вероятности.

Теорема

вероятностей (теорема сложения,

сложения

вероятностей

несовместных

умножения).

событий. Полная группа событий.

3.

Формулы полной вероятности и Байеса.

2

2.

Теорема

умножения

вероятностей

2

независимых

событий.

Условная

4.

Повторные испытания. Формула

4

вероятность.

Теорема

умножения

Бернулли. Локальная и интегральная

зависимых событий. Формулы полной

теорема Муавра-Лапласа. Теорема

вероятности и Байеса.

Пуассона.

3.

Повторные

испытания.

Формула

2

5.

Индивидуальное задание по теме:

Бернулли. Локальная и интегральная

«Случайные события».

теорема

Муавра-Лапласа.

Теорема

Пуассона.

6.

Дискретные случайные величины, их

4

числовые характеристики. Основные

4-5. Случайные величины. Дискретные и

4

законы распределения дискретных

непрерывные случайные величины. Закон

случайных величин.

распределения вероятностей дискретных

случайных

величин.

Функция

7.

Непрерывная случайная величина,

4

распределения и её свойства. Числовые

числовые характеристики. Основные

характеристики

дискретных

случайных

законы распределения непрерывных

величин. Операции над случайными

случайных величин.

величинами. Математические ожидание,

дисперсия

и

среднее

квадратическое

8.

Закон больших чисел. Неравенство

2

отклонение.

Их

свойства.

Моменты

Чебышева. Понятие о центральной

распределения.

предельной теореме.

6.

Закон

распределения

непрерывной

2

9. Индивидуальное задание по теме

случайной величины. Свойства функции

«Случайные величины».

распределения

и

плотности

распределения. Числовые характеристики

непрерывной случайной величины.

7-8.

Важнейшие

теоретические

4

распределения

и

их

числовые

характеристики.

Биномиальное,

геометрическое,

гипергеометричекое,

распределение

Пуассона.

Равномерное

непрерывное

распределение,

показательное.

9.

Нормальное

распределение.

Правило

2

трёх сигм.

10. Закон больших чисел. Неравенство

2

Чебышева. Понятие о центральной

предельной теореме.

12. Математическая

1.

Выборочный

метод.

Генеральная и

2

1. Первичная обработка данных, точечные

4

статистика.

выборочная

совокупности.

оценки.

Статистическое

распределение.

Эмпирическая

функция

распределения,

2. Интервальные оценки. Проверка

4

её свойства.

гипотез о значении параметра.

2.Статистические оценки

параметров

2

3. Проверка гипотезы по критерию

4

распределения.

Точечные

оценки и их

согласия.

свойства:

состоятельность,

несмещенность,

эффективность. Методы

4. Парная корреляция и регрессия.

4

их нахождения.

3. Интервальные

оценки

параметров

2

5. Примеры нелинейной корреляции.

2

нормального распределения.

6. Индивидуальное задание по теме:

4. Статистическая гипотеза. Нулевая и

2

«Элементы математической статистики».

альтернативная

гипотезы,

ошибки

первого и второго рода. Статистический

критерий. Мощность критерия. Проверка

гипотез

о

значении

параметров

распределения.

5. Критерий согласия. Проверка гипотез о

4

виде

распределения,

параметрах

распределений.

6-7. Функциональная, статистическая,

4

корреляционная

зависимости. Основные

задачи теории корреляции. Отыскание

параметров прямой линии регрессии.

Выборочный

коэффициент

корреляции,

его свойства.

8. Нелинейная корреляция. Простейшие

2

случаи криволинейной корреляции.

ВСЕГО

38

38

5 семестр

Наименование темы

Содержание лекции

Кол-во

Содержание семинарского и

Кол-во

часов

практического занятий

часов

13. Математические

1. Требования, предъявляемые к сетевым

2

1. Расчет показателей сетевого графика на

2

методы и модели в

графикам.

Основные

показатели:

сети, табличным способом и на РС с

экономике.

критический

путь

и

его

помощью ППС QM Win PERT/CPM.

продолжительность;

резервы

времени

13.1. Сетевое

событий;

полные и

свободные

резервы

2. Оптимизация сетевых графиков при

2

планирование и

времени работ. Формулы и табличный

фиксированной и нефиксированной

управление

расчет показателей.

продолжительности критического пути

при полных и свободных резервах

2. Оптимизация сетевых графиков при

2

времени некритических работ.

фиксированной

и

нефиксированной

продолжительности

критического пути.

Коэффициент

изменения

стоимости.

Частичная оптимизация сетевого графика

с учетом свободного резерва времени

работ.

13.2. Системы массового

1. Классификация СМО: одноканальные,

2

Решение задач СМО с отказами, с

6

обслуживания (СМО)

многоканальные, открытые и замкнутые.

неограниченной и ограниченной очередью

Основные характеристики. Системы с

обслуживания по формулам и с

ожиданием и отказами. Входящий поток

применением ППП QM for Win Waiting

заявок и его свойства. Выходящий поток

Lines.

заявок. Показательный закон времени

обслуживания.

2. Модели массового обслуживания в

4

обозначениях

Кендалла,

основные

формулы для вычислений. Открытые с

неограниченной очередью обслуживания,

замкнутые

модели

с

ограниченной

очередью,

модели с отказами

13.3. Двойственность в

1. Задачи, приводящие к двойственным.

2

1. Решение взаимнодвойственных задач

2

линейном

Математические

модели

двойственных

симплексным методом, графически и на

программировании

задач.

Основные

теоремы

РС с применением ППП QM for Win

двойственности.

Linear Programming.

2. Свойства двойственных оценок и их

2

2. Задача оптимального производства

2

экономическая интерпретация.

Границы

продукции. Математическая модель

устойчивости двойственных оценок.

задачи. Решение. Исследование решения