Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003
êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ,
Y
10
— âõîäíàÿ ïðîâîäèìîñòü â ðåæèìå õîëîñòîãî õîäà):
A
=
(1 –
Z
1ê
Y
10
)
–2
,
B
=
Z
1ê
A
,
C
=
Y
10
A
.
Äëÿ âàðèàíòà
à
ïîëó÷àåì
Z
1ê
=
2
2
1 2
1
2
Z Z
Z
Z
+
,
Y
10
=
2
2
1
2
2
1
2
(
)
(
)
Z
Z
Z
Z
Z
+
+
,
A
=
2
1
2
2
Z
Z
Z
+
,
B
=
2
Z
1
,
C
Z
Z
Z
=
+
2
1
2
2
2
(
).
Z
-ïàðàìåòðû íàõîäèì èç ñîîòíîøåíèé
Z
11
=
Z
10
=
Z
Z
Z
Z
Z
2
1
2
1
2
2
2
(
)
(
)
+
+
,
Z
22
=
–
Z
20
=
–
Z
10
,
Z
12
=
–
Z
21
=
(
)
Z
Z Z
1
11
22
ê
-
.
Àíàëîãè÷íî
Y
-ïàðàìåòðû ïîëó÷àåì, èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèÿ
Y
11
=
Y
1ê
=
1
2
Z
+ 1
2
1
Z
,
Y
22
=
–
Y
2ê
=
–
Y
11
,
Y
12
=
–
Y
21
=
(
)
Y
Y Y
10
11
22
-
.
Îòìåòèì, ÷òî åñëè íåêîòîðàÿ ñèñòåìà ïàðàìåòðîâ ÷åòûðåõïðîëþñíèêà ïîëó÷åíà
(íàïðèìåð, íà îñíîâå îïûòîâ õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ), òî äëÿ íà-
õîæäåíèÿ äðóãèõ ñèñòåì ïàðàìåòðîâ ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ ñâÿçûâàþùèìè ýòè
ñèñòåìû ñîîòíîøåíèÿìè.
Äëÿ âàðèàíòà
á
íàõîäèì
Z
1ê
=
2
2
1 2
1
2
Z Z
Z
Z
+
,
Y
10
=
2
1
2
Z
Z
+
,
A
=
Z
Z
Z
Z
1
2
1
2
+
-
,
B
=
2
1 2
1
2
Z Z
Z
Z
-
,
C
=
2
1
2
Z
Z
-
.
Äëÿ âàðèàíòà
â
ïîëó÷àåì
Z
1ê
=
4 1
1 2
0
0
Z
ZY
ZY
(
)
+
+
,
Y
10
=
Y
ZY
0
0
1 2
+
,
A
=
1 2
1 2
0
0
+
-
ZY
ZY
.
Çàïèñûâàÿ óðàâíåíèÿ çàêîíîâ Êèðõãîôà äëÿ öåïè âàðèàíòà
ã
&
U
1
=
&
I
1
j
w
L
1
–
&
I
2
j
w
M
,
&
U
2
=
&
I
1
j
w
M
–
&
I
2
j
w
L
2
,
íàõîäèì
Z
11
=
j
w
L
1
,
Z
12
=
–
j
w
M
,
Z
21
=
j
w
M
,
Z
22
=
–
j
w
L
2
. Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèÿ
ìåæäó
Z
,
Y
è
À
- ïàðàìåòðàìè, ïîëó÷àåì:
Y
A
=
-
-
-
=
-
j
M
L L
L
M
M
L
M
L
j L L
M
j
L
w
w
w
(
)
,
(
)
.
2
1 2
2
1
1
1 2
2
2
1 1
Àíàëîãè÷íûé ïîäõîä ïîçâîëÿåò íàéòè ìàòðèöû
Z-
,
Y-
è
À
-ïàðàìåòðîâ äëÿ öåïè
âàðèàíòà
ä
Z
Y
=
+
+
-
+
+
-
=
-
-
+
j
L
L
M
L
M
L
M
L
j L L
M
L
L
M
w
w
1
2
2
2
2
1 2
2
2
2
2
1
(
)
,
(
)
(
)
L
M
L
L
M
L
M
L
L
M j L L
M
j
L
2
1
2
2
1
2
1 2
2
2
1
2
1
+
-
+
+
=
+
+
+
-
(
)
,
(
) .
A
w
w
518
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
Äëÿ öåïè âàðèàíòà
å
èìååì
Z
=
+
-
+
+
-
+
j L
r
j M r
j M r
j L
r
w
w
w
w
1
2
(
)
(
)
.
2.
Óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêîâ è íàïðÿæåíèé ïðèíèìàåì òàêè-
ìè æå, êàê è íà ðèñ. Ð13.1. Çàïèñûâàÿ óðàâíåíèÿ çàêîíîâ Êèðõãîôà
&
U
1
=
&
I
1
j
w
L
1
-
&
I
2
j
w
M
+
&
U
N
1
,
&
U
2
=
&
I
1
j
w
M
-
&
I
2
j
w
L
2
+
&
U
N
2
è ïîäñòàâëÿÿ â íèõ âåëè÷èíû
&
U
N
1
=
&
I
1
Z
N
11
+
&
I
2
Z
N
12
,
&
U
N
2
=
&
I
1
Z
N
21
+
&
I
2
Z
N
22
,
ïîëó÷àåì
&
U
1
=
&
I
1
(
j
w
L
1
+
Z
N
11
) +
&
I
2
(
Z
N
12
–
j
w
M
),
&
U
2
=
&
I
1
(
Z
N
21
+
j
w
M
) +
&
I
2
(
Z
N
22
–
j
w
L
2
).
Ìàòðèöà êîýôôèöèåíòîâ ýòîé ñèñòåìû óðàâíåíèé ñóòü èñêîìàÿ ìàòðèöà
Z
-ïà-
ðàìåòðîâ.
3.
Îáîçíà÷èì
À
-ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà
N
ñ èíäåêñîì
N
(
A
N
,
B
N
,
C
N
,
D
N
).
Ó÷èòûâàÿ ñîîòíîøåíèÿ
&
U
1
=
&
U
N
1
,
&
I
1
=
&
I
N
1
+
&
U
1
j
w
C
,
&
U
2
=
&
U
N
2
,
&
I
2
=
&
I
N
2
(âàðèàíò
à
),
ïåðåïèñûâàåì óðàâíåíèÿ
&
U
N
1
=
A
N
&
U
N
2
+
B
N
&
I
N
2
,
&
I
N
1
=
C
N
&
U
N
2
+
D
N
&
I
N
2
â âèäå
&
U
1
=
A
N
&
U
2
+
B
N
&
I
2
,
&
I
1
=
(
j
w
CA
N
+
C
N
)
&
U
2
+ (
j
w
C
×
B
N
+
D
N
)
&
I
2
.
Èç ïîñëåäíèõ óðàâíåíèé âèäíî, ÷òî
A
=
A
N
,
B
=
B
N
,
C
=
j
w
CA
N
+
C
N
,
D
=
j
w
CB
N
+
D
N
.
Äëÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ âàðèàíòîâ
á
è
â
ïîëó÷àåì àíàëîãè÷íî
A
A
=
+
+
=
+
+
A
j LC
B
j LD
C
D
A
A r B
C
C r D
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
w
w
,
.
13.2. Ñõåìû, ýêâèâàëåíòíûå ÷åòûðåõïîëþñíèêó
ÂÎÏÐÎÑÛ
1.
Êîëè÷åñòâî íåçàâèñèìûõ ïàðàìåòðîâ ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà ðàâ-
íî äâóì, îäíàêî ïðîñòåéøàÿ ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà òàêîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà íå
ìîæåò ñîäåðæàòü äâà ýëåìåíòà: îíà ñîäåðæèò ëèáî îäèí (
Y
0
â Ò-îáðàçíîé ñõåìå
èëè
Z
0
â Ï-îáðàçíîé ñõåìå), ëèáî òðè ýëåìåíòà (â Ò-îáðàçíîé ñõåìå ïðè ýòîì
Z
1
=
Z
2
, à â Ï-îáðàçíîé ñõåìå —
Y
1
=
Y
2
). Ïîýòîìó íåëüçÿ óòâåðæäàòü, ÷òî ÷èñëî
ýëåìåíòîâ ïðîñòåéøåé ýêâèâàëåíòíîé ñõåìû ÷åòûðåõïîëþñíèêà âñåãäà ðàâíî
÷èñëó åãî íåçàâèñèìûõ ïàðàìåòðîâ.
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
5.
Ïðèðàâíèâàÿ
À
-ïàðàìåòðû Ò- è Ï-îáðàçíûõ ñõåì, ýêâèâàëåíòíûõ ÷åòûðåõïî-
ëþñíèêó, ïîëó÷àåì 1 +
Z
1
Y
0
=
1 +
Y
2
Z
0
,
Z
1
+
Z
2
+
Z
1
Z
2
Y
0
=
Z
0
,
Y
0
=
Y
1
+
Y
2
+
Y
1
Y
2
Z
0
,
1 +
Z
2
Y
0
=
1 +
Y
1
Z
0
, îòêóäà íàõîäèì
Z
0
=
Z
1
+
Z
2
+
Z
1
Z
2
Y
0
,
Y
1
=
Z Y
Z
2 0
0
,
Y
2
=
Z Y
Z
1 0
0
.
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
519
Äëÿ çàäàííûõ âàðèàíòîâ ïîëó÷àåì:
à
)
Z
0
=
2
r
,
Y
1
=
0,
Y
2
=
0 (ðèñ. P13.4,
à
);
á Z
gL
C
Y
j L
Y
j C
)
,
,
0
1
2
1
=
=
=
w
w
, (ðèñ. Ð13.4,
á
);
â
)
Z
0
=
Z
1
=
j
w
L
,
Y
1
=
0,
Y
Y
g j C
2
0
=
= + w
(â ïîñëåäíåì ñëó÷àå Ò- è Ï-îáðàçíûå
ñõåìû ñîâïàäàþò).
6.
Ïàðàìåòðû ýêâèâàëåíòíûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêó ñõåì ìîæíî íàéòè ðàçëè÷íû-
ìè ñïîñîáàìè:
à
) ïðèðàâíèâàÿ êîýôôèöèåíòû ïðè íàïðÿæåíèÿõ è òîêàõ óðàâ-
íåíèé çàêîíîâ Êèðõãîôà, ñîñòàâëåííûõ äëÿ èñõîäíîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà è åãî
ýêâèâàëåíòíîé ñõåìû;
á
) âû÷èñëÿÿ ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà (íàïðèìåð,
À
-ïàðàìåòðû) è îïðåäåëÿÿ äàëåå èñêîìûå ïàðàìåòðû ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì ñ ïî-
ìîùüþ èçâåñòíûõ ñîîòíîøåíèé;
â
) ïðåîáðàçóÿ ñîåäèíåíèÿ ýëåìåíòîâ ÷åòûðåõ-
ïîëþñíèêà ê àíàëîãè÷íîìó ñîåäèíåíèþ Ò- èëè Ï-îáðàçíûõ ñõåì.
Äëÿ óñëîâèÿ âàðèàíòà
à
ïîëó÷àåì
Z
1
=
Z
3
,
Z
2
=
4
3
Z
,
Y
0
=
3
Z
(Ò-îáðàçíàÿ ñõåìà)
(ðèñ. P13.5,
à
) è
Z
0
=
3
Z
,
Y
1
=
4
3
Z
,
Y
2
=
1
3
Z
(Ï-îáðàçíàÿ ñõåìà).
Äëÿ óñëîâèÿ âàðèàíòà
á
èìååì:
Z
1
=
4
3
Z
,
Z
2
=
4
3
Z
,
Y
0
=
3
Z
(Ò-îáðàçíàÿ ñõåìà)
(ðèñ. P13.5,
á
) è
Z
0
=
8
Z
,
Y
1
=
1
2
Z
,
Y
2
=
1
2
Z
(Ï-îáðàçíàÿ ñõåìà).
À
-ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà âàðèàíòà
â
áûëè íàéäåíû ïðè ðåøåíèè çàäà-
÷è 1, §13.1:
A
=
Z
Z
Z
Z
1
2
1
2
+
-
,
B
=
2
1 2
1
2
Z Z
Z
Z
-
,
C
=
2
1
2
¢ - ¢
Z
Z
,
D
=
A
. Ó÷èòûâàÿ ñâÿçè ìåæäó À-ïàðàìåòðà-
ìè ÷åòûðåõïîëþñíèêà è ïàðàìåòðàìè åãî ýêâèâàëåíòíûõ ñõåì, ïîëó÷àåì, â ÷àñò-
íîñòè,
Y
1
=
Y
2
=
A
B
-
1
=
1
1
¢
Z
,
Z
0
=
B
=
2
1 2
1
2
Z Z
Z
Z
-
(Ï-îáðàçíàÿ ñõåìà).
7.
Òàê êàê
À
=
BC
+
1, òî ïîëó÷àåì:
Y
0
=
C
,
Z
1
=
Z
2
=
1
1
1
-
+
+
BC
C BC
(Ò-îáðàçíàÿ ñõå-
ìà),
Z
0
=
B
,
Y
1
=
Y
2
=
1
1
1
-
+
+
BC
B BC
(Ï-îáðàçíàÿ ñõåìà).
8.
Çàïèøåì óðàâíåíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêà â ñèñòåìå
A
-ïàðàìåòðîâ:
&
U
1
=
A
&
U
2
+
B
&
I
2
,
&
&
&
I
CU
DI
1
2
2
=
+
. Åñëè
&
U
1
=
const è
&
I
2
=
const, à
&
U
2
=
var, òî
A
=
0, òàêèì îîáðàçîì
&
U
1
=
B
&
I
2
. Äëÿ Ò-îáðàçíîé ñõåìû èìååì
A
=
1 +
Z
1
Y
0
=
0,
Z
1
=
–1/
Y
0
=
–
Z
0
, è ïðè
520
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
Ðèñ. P13.4
Ðèñ. P13.5
Z
1
=
jx
1
ïîëó÷àåì
Z
0
=
–
jx
1
. Ïóñòü, íàïðèìåð,
Z
1
=
j
w
L
, òîãäà
Z
0
=
1
j C
w
. Ïðè ýòîì
B
=
Z
1
+
Z
2
+
Z
1
Z
2
Y
0
=
Z
1
è
&
&
I
U Z
2
1
1
=
, ò. å. ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïî-
ëþñíèêà íå çàâèñÿò
Z
2
. Ýêâèâàëåíòíàÿ Ò-îáðàçíàÿ ñõåìà èçîáðà-
æåíà íà ðèñ. P13.6. Ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå äëÿ òîêà
&
I
2
ñïðàâåä-
ëèâî ïðè ëþáîì ñîïðîòèâëåíèè
Z
ïð
è, ñëåäîâàòåëüíî, òîê
&
I
2
íå
çàâèñèò îò
Z
ïð
.
13.3. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå
ïàðàìåòðîâ ÷åòûðåõïîëþñíèêà
ÂÎÏÐÎÑÛ È ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Äâà ÷åòûðåõïîëþñíèêà íåðàçëè÷èìû ïðè âûïîëíåíèè îïûòîâ õîëîñòîãî õîäà
è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ïðè ëþáîé ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ, åñëè îíè ñîäåðæàò òîëü-
êî ðåçèñòîðû.  îáùåì ñëó÷àå ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ, ñîäåðæàùèõ êà-
òóøêè èíäóêòèâíîñòè è êîíäåíñàòîðû, íå ìîãóò áûòü îäèíàêîâûìè ïðè ëþáîé
÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ. Ïîýòîìó îíè ðàçëè÷èìû ïðè âûïîëíåíèè îïûòîâ õîëîñòî-
ãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ íàïðÿæåíèÿ è íåðàçëè-
÷èìû ïðè ÷àñòîòå
w w
=
0
.
4.
Âûðàæåíèÿ
Z
1ê
=
B
D
,
Y
10
=
C
A
,
Z
2ê
=
B
A
,
Y
20
=
C
D
,
AD
–
BC
=
1 ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòü
ñîîòíîøåíèÿ
Z
Z
Y
Y
1
2
20
10
ê
ê
=
,
A
Z
Z
Z Y
=
-
1
2
2
20
1
ê
ê
ê
(
)
,
B
=
Z
2ê
A
,
D
=
Z
Z
2
1
ê
ê
A
,
C
=
Y
20
D.
Äëÿ íàõîæäåíèÿ
À
-ïàðàìåòðîâ íåñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà äîñòàòî÷íî
ðàññ÷èòàòü òðè âåëè÷èíû èç ÷åòûðåõ
Z
1ê
,
Z
2ê
,
Y
10
,
Y
20
. Åñëè ÷åòûðåõïîëþñíèê
ñèììåòðè÷íûé, òî ó÷èòûâàÿ ñîîòíîøåíèÿ
Z
1ê
=
Z
2ê
,
Y
10
=
Y
20
, ìîæíî îãðàíè÷èòü-
ñÿ ðàñ÷åòîì äâóõ âåëè÷èí, íàïðèìåð,
Z
2ê
,
Y
20
.
Äëÿ âàðèàíòà 1
à
íàõîäèì:
Z
1ê
=
1
j C
w
,
Z
2ê
=
L C
j L
C
(
)
w
w
-
1
,
Y
20
=
1
j L
w
,
A
= w
w
2
2
1
LC
LC
-
,
B
=
1
j C
w
,
C
=
1
j L
w
,
D
=
1.
Äëÿ âàðèàíòà 3
à
èìååì:
Z
1ê
=
r
,
Z
2ê
=
jr L
r j L
w
w
+
,
Y
20
=
1
j L
w
,
A
=
r j L
j L
+ w
w
,
B
=
r
,
C
=
1
j L
w
,
D
=
1.
×åòûðåõïîëþñíèêè âàðèàíòîâ 1
â
, 2
â
, 3
â
ñèììåòðè÷íû, ïîýòîìó äëÿ íàõîæäåíèÿ
èõ
À
-ïàðàìåòðîâ äîñòàòî÷íî ïðåäâàðèòåëüíî ðàññ÷èòàòü äâå âåëè÷èíû, íàïðè-
ìåð
Z
1ê
=
Z
2ê
è
Y
10
=
Y
20
, è äàëåå íàéòè èñêîìûå ïàðàìåòðû, èñïîëüçóÿ ïðèâåäåí-
íûå ðàíåå ñîîòíîøåíèÿ.
Äëÿ âàðèàíòà
â
-1 ïîëó÷àåì:
Y
10
=
j C
LC
w
w
1
2
-
,
Z
1ê
=
j
w
L
2
1
2
2
-
-
w
w
LC
LC
,
A
=
1 –
w
2
LC
,
B
=
j
w
L
(2 –
w
2
LC
),
C
=
j
w
C
,
D
=
A
=
1 –
w
2
LC
.
5.
Ðàññ÷èòûâàÿ ïðåäâàðèòåëüíî âåëè÷èíû
Y
10
,
Z
1ê
ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèé
Y
I
U
e
j
10
1
1
1
=
- j
, Y
I
U
e
j
1
2
2
2
ê
=
- j
,
ãäå
j
1
=
arccos
P
U I
1
1 1
,
j
2
=
arccos
P
U I
2
2 2
, ìîæåì íàéòè
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
521
Ðèñ. P13.6
À
-ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà, èñïîëüçóÿ ïîëó÷åííûå ïðè ðåøåíèè ïðåäûäó-
ùåãî óïðàæíåíèÿ âûðàæåíèÿ:
A
=
1
1
10 1
-
Y Z
ê
,
B
=
Z
1ê
A
,
C
=
Y
10
A
,
D
=
A
.
6.
Ïîäêëþ÷èì ê âûõîäíûì çàæèìàì ÷åòûðåõïîëþñíèêà ñîïðîòèâëåíèå
Z
í
è èç-
ìåðèì âåëè÷èíû
&
I
1
,
&
U
1
,
&
I
2
. Èç óðàâíåíèé
&
U
1
=
(
AZ
í
+
B
)
&
I
2
,
&
I
1
=
(
CZ
í
+
D
)
&
I
2
,
AD
–
BC
=
1,
D
=
A
ìîæåì íàéòè ïàðàìåòðû ñèììåòðè÷íîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà.
Åñëè ÷åòûðåõïîëþñíèê íåñèììåòðè÷íûé, òî òðè çàïèñàííûå âûøå óðàâíåíèÿ
ñëåäóåò äîïîëíèòü åùå îäíèì, ïîëó÷àåìûì ïðè âûïîëíåíèè åùå îäíîãî îïûòà.
Ïîäêëþ÷àÿ, íàïðèìåð, ê âûõîäíûì çàæèìàì ÷åòûðåõïîëþñíèêà ñîïðîòèâëåíèå
¢
Z
í
è èçìåðÿÿ âåëè÷èíû
&
¢
U
1
,
&
¢
I
2
, ïîëó÷àåì íåäîñòàþùåå ñîîòíîøåíèå
&
(
)
&
¢ =
¢ +
¢
U
AZ
B I
1
2
í
.
13.4. Ñîåäèíåíèå ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
4.
Ðàññìàòðèâàÿ êàæäûé èç ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ âàðèàíòîâ
à
,
á
è
â
êàê îáðàçî-
âàííûé êàñêàäíûì ñîåäèíåíèåì áîëåå ïðîñòûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ,
À
-ïàðàìåò-
ðû êîòîðûõ èçâåñòíû, ìîæåì ïîëó÷èòü èñêîìóþ ìàòðèöó ïåðåìíîæåíèåì ìàò-
ðèö
À
ïðîñòûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ. Äëÿ âàðèàíòà
à
èìååì:
A A A A
=
=
=
+
+
+
+
1
2
3
1
2
1
1
2
1 2
2
1
0 1
1 0
1
1
0
1
1
1
Z
Y
Z
Z Y Z
Z
Z Z Y
Y
Z Y
.
Ñõåìó ÷åòûðåõïîëþñíèêà âàðèàíòà
á
ðàññìàòðèâàåì êàê ïîëó÷åííóþ êàñêàä-
íûì ñîåäèíåíèåì äâóõ Ò-îáðàçíûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ñ ýëåìåíòàìè
Z
1
,
Y
, 0,5
Z
2
è 0,5
Z
2
,
Y
,
Z
1
:
A
=
+
+
+
+
+
+
+
+
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1 2
2
2
2
1
1 2
Z Y Z
Z
Z Z Y
Y
Z Y
Z Y Z Z Z Z Y
Y
Z
1
1
2
1 2
2
1
2
1 2
1
2
1
2
2
2
2
1 2
2
2
2
2
Y
Z Y Z Y Z Z Y
Z
Z
Z Z Y
Z Y Z Z Y
=
=
+
+
+
+
+
+
+
Y Z Y
Z Y YZ
Z Z Y
+
+
+
+
2
2
1
2
1 2
2
1 2
.
×åòûðåõïîëþñíèêè âàðèàíòîâ
ã
,
ä
è
å
ðàññìàòðèâàåì êàê îáðàçîâàííûå ïðè ïà-
ðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè äâóõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ñ ìàòðèöàìè ïàðàìåòðîâ
Y
1
,
Y
2
.
Äëÿ âàðèàíòà
ã
ïîëó÷àåì:
Y
Y
1
2
2
1
1
1
2
1
1
2
1
1
2
1 1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
1
=
-
-
=
+
+
-
+
+
-
Z
Z Y
Z
Z Y
Z
Z Y
Z
Z Y
,
+
+
Z Y
Z
Z Y
1
1
1
2
2
,
522
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
Ðèñ. P13.7