Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003
Ñîîòâåòñòâóþùèå êà÷åñòâåííûå êðèâûå èçîáðàæåíû íà ðèñ. P13.15.
Èç âûðàæåíèÿ äëÿ ïåðåäàòî÷íîé ôóíêöèè ïî òîêó
K p
Z
Z
Z
p
p
I
( )
=
-
=
+
+
21
22
2
1
3
1
ïð
ïîëó÷àåì àíàëîãè÷íî
K
I
(
j
w) =
1
1
3
2
-
+
w
w
j
,
K
I
(
w
)
=
1
1
9
2 2
2
(
)
-
+
w
w
,
a w
w
w
( )
= -
-
arctg 3
1
2
.
Ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè èçîáðàæåíû íà ðèñ. P13.16.
2.
Ôóíêöèþ
K
(
j
w
) ìîæåì íàéòè èñïîëüçóÿ âûðàæåíèå
K
(
p
)
=
Z
Z Z
Z
Z
ïð
ïð
(
)
1
2
1
1
+
+
-
1
,
ïîëó÷åííîå â ðåøåíèè óïð. 1. Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî
Z
ïð
= ¥
, èìååì
K
(
j
w
)
=
Z j
Z j
Z j
2
1
( )
( )
( )
w
w
w
+
2
.
Òàêîå æå âûðàæåíèå ïîëó÷àåì, ðàññ÷èòûâàÿ âíà÷àëå íàïðÿæåíèå
U
2
(
j
w
)
=
U j
Z j
Z j
1
1
( )
( )
( )
w
w
w
+
2
Z
2
(
j
w
),
ãäå
Z j
r Z j
r
jr C
1
1 2
1
( )
( )
w
w
w
=
=
+
(âàðèàíò
à
),
Z j
jr L
r j L
2
( )
w
w
w
=
+
(âàðèàíò
á
),
è çàòåì àìïëèòóäíî-ôàçîâóþ ÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñ-
òèêó
K
(
j
w
)
=
U
2
(
j
w
)/
U
1
(
j
w
). Äëÿ âàðèàíòà
à
ïîëó÷àåì
(ñðàâíèòå ñ ðåøåíèåì çàäà÷è 1)
K
(
j
w
)
=
1
2
+
j rC
w
=
1
4
2 2
2
+ w
r C
exp (–
j
0,5
w
rC
).
Ïðè
w =
0 èìååì
K
(0)
=
0,5,
a =
0, à ïðè
w ® ¥
—
K
(
w
)
®
0,
a ®
–0,5
p
. Ãîäîãðàô õàðàêòåðèñòèêè
K
(
j
w
)
èçîáðàæåí íà ðèñ. P13.17.
Äëÿ óñëîâèÿ âàðèàíòà
á
èìååì
K
(
j
w
)
=
j L
r j L
w
w
+
2
=
2
4
2 2
2
2 2
w
w
w
L
jr L
r
L
+
+
,
K
(
w
)
=
+
w
w
L
L
r
4
2 2
2
,
a
(
w
)
=
arctg
r
L
2
w
æ
è
ç
ö
ø
÷
.
528
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
Ðèñ. P13.15
Ðèñ. P13.16
Ðèñ. P13.17
3.
Îïåðàòîðíîå èçîáðàæåíèå íàïðÿæåíèÿ íà êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè
U
L
(
p
)
=
I
(
p
)
pL
=
aL
p r pL
(
)
+
, òàê ÷òî
u
L
(
t
)
=
La
r
e
r
L
t
1
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
-
.
Èç óñëîâèÿ 1
1
-
-
e
r
L
t
=
0,9 íàõîäèì ìîìåíò âðåìåíè
t
1
=
–
L
r
ln 0,1
@
2,3
L
r
. Ïðè
t
>
t
1
èñêîìàÿ ïîãðåøíîñòü áóäåò ìåíåå 10 %.
4.
Ìîìåíò âðåìåíè
t
1
íàõîäèì èç ñîîòíîøåíèÿ
U t
rC
U
e
U t
rC
t
rC
0 1
0
0 1
1
0 1
1
-
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷ =
-
,
,
äëÿ ÷åãî ðåøàåì óðàâíåíèå
t
1
+ 1,1
Te
t
T
-
1
=
1,1
T
:
t
1
@
0,2
Ò
.
Ïðè
t
>
t
1
ïîãðåøíîñòü èíòåãðèðîâàíèÿ ïðåâûñèò 10 %.
13.6. Îáðàòíûå ñâÿçè
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ ñèñòåìû íàõîäèì ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèÿ
¢
=
-
K p
K p
W p K p
( )
( )
( ) ( )
1
à
)
¢
=
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
K p
k
p
k
p
( )
1
b
=
k
p
k
- b
;
á
)
¢
=
+
-
+
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
K p
k
Tp
k
Tp
( )
(
)
1 1
1
b
=
k
Tp
k
+ -
1
b
;
ä
)
¢
=
+
+
-
+
+
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
K p
k
T p
T p
k
p T p
T p
( )
(
)(
)
(
)(
)
1
2
1
2
1
1 1
1
1
b
=
kp
T T p
T
T p
p
k
1 2
3
1
2
2
+
+
+ -
(
)
b
.
2.
Îáîçíà÷èâ ÷åðåç
k
¢
êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ óñèëèòåëÿ, îõâà÷åííîãî îáðàò-
íîé ñâÿçüþ, à òàêæå ââîäÿ îáîçíà÷åíèÿ
k
1
=
k
+
D
k
,
¢ = ¢ +
¢
k
k
k
1
D
, èç âûðàæåíèÿ
D
D
¢ =
-
-
-
=
-
k
k
k
k
k
kk
k
k
1
1
1
1
1
1
1
b
b
b
(
)
íàõîäèì âåëè÷èíó
D
D
k
k
k
k
k
'
'
=
-
1
1
1
b
.
Êàê âèäíî èç ïîëó÷åííîãî ñîîòíîøåíèÿ, ïðè îõâàòå óñèëèòåëÿ îòðèöàòåëüíîé
îáðàòíîé ñâÿçüþ (
b
< 0) âåëè÷èíà
D ¢ ¢
k k
óìåíüøàåòñÿ â 1/(1 –
b
k
1
) ðàç, åãî ÷óâ-
ñòâèòåëüíîñòü ê èçìåíåíèþ êîýôôèöèåíòà óñèëåíèÿ ñíèæàåòñÿ, à ñòàáèëüíîñòü
ïîâûøàåòñÿ.  ñëó÷àå ïîëîæèòåëüíîé îáðàòíîé ñâÿçè âåëè÷èíà 1 –
b
k
1
ñòàíî-
âèòñÿ ìåíüøå 1 è îòíîøåíèå
D ¢ ¢
k k
âîçðàñòàåò, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ïîâûøåíèè
÷óâñòèòåëüíîñòè óñèëèòåëÿ è ñíèæåíèè åãî ñòàáèëüíîñòè.
3.
Èç âûðàæåíèÿ
¢
=
+
-
+
é
ë
ê
ù
û
ú
=
-
-
+
æ
è
çç
ö
K p
k
Tp
k
Tp
k
k
Tp
k
( )
(
)
(
)
(
)
1 1
1
1
1
1
b
b
b
ø
÷÷
ñëåäóåò, ÷òî
õàðàêòåðèçóþùàÿ èíåðöèîííîñòü óñèëèòåëÿ âåëè÷èíà
Ò
óìåíüøàåòñÿ â 1 –
b
k
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
529
ðàç (
b
< 0), îäíàêî ïðè ýòîì âî ñòîëüêî æå ðàç óìåíüøàåòñÿ åãî êîýôôèöèåíò
óñèëåíèÿ.
4.
Çàïèñûâàÿ ïåðåäàòî÷íóþ ôóíêöèþ óñòðîéñòâà, îõâà÷åííîãî îáðàòíîé ñâÿçüþ
(
)
K p
k
Tp
k
Tp
T p
k
p kT
T
'
( )
(
)
,
=
+
-
+
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
=
-
+
+
1 1
1
1
1
1
èç óñëîâèÿ
T
T kT
-
1
=
n
íàõîäèì âåëè÷èíó
T
kn
T n
1
1
1
=
-
(
).
14.1. Õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ÷åòûðåõïîëþñíèêà
ÂÎÏÐÎÑÛ
2.
Äåéñòâóþùèé íà âõîäå ïåðâîãî ÷åòûðåõïîëþñíèêà èñòî÷íèê òîêà ñ ïðîâîäè-
ìîñòüþ
Y
ìîæåì çàìåíèòü íà ýêâèâàëåíòíûé åìó èñòî÷íèê ÝÄÑ, âíóòðåííåå ñî-
ïðîòèâëåíèå êîòîðîãî 1/
Y
. Òàêèì îáðàçîì, ïðè ñîãëàñîâàííîì ñîåäèíåíèè ÷åòû-
ðåõïîëþñíèêîâ âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå
Z
1âõ
ïåðâîãî çâåíà äîëæíî áûòü ñâÿçàíî
ñ ïðîâîäèìîñòüþ èñòî÷íèêà òîêà ñîîòíîøåíèåì
Z
1âõ
=
1/
Y
.
5.
Êîýôôèöèåíò ôàçû (óãîë ñäâèãà ïî ôàçå ìåæäó íàïðÿæåíèÿìè íà âõîäå è âû-
õîäå ÷åòûðåõïîëþñíèêà) ìîæåò áûòü êàê ïîëîæèòåëüíûì, òàê è îòðèöàòåëüíûì,
íî åãî ìîäóëü âñåãäà ìåíüøå çíà÷åíèÿ
p
/2, òàê êàê â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñ îä-
íèì ðåàêòèâíûì ýëåìåíòîì óãîë ñäâèãà ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì ëåæèò
â ïðåäåëàõ îò –
p
/2 äî
p
/2.
Àíàëîãè÷íîå ðàññóæäåíèå ïðèâîäèò ê âûâîäó, ÷òî ïðè íàëè÷èè äâóõ ðåàêòèâíûõ
ýëåìåíòîâ ìîäóëü êîýôôèöèåíòà ôàçû íå ïðåâûøàåò óãëà
p
, à ïðè íàëè÷èè
n
ðå-
àêòèâíûõ ýëåìåíòîâ — óãëà
n
p
.
7.
 îáùåì ñëó÷àå âõîäíûå è âûõîäíûå ñîïðîòèâëåíèÿ çâåíüåâ öåïíîé ñõåìû,
êàê è ñîïðîòèâëåíèå ïðèåìíèêà è âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå èñòî÷íèêà, ÿâëÿ-
þòñÿ ôóíêöèÿìè ÷àñòîòû. Ïîýòîìó ñîãëàñîâàíèå ñîåäèíåíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíè-
êîâ ïðè íåêîòîðîé ÷àñòîòå åùå íå ãàðàíòèðóåò åãî ñîõðàíåíèÿ ïðè äðóãèõ ÷àñòî-
òàõ.
Äëÿ ñîãëàñîâàíèÿ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ ïðè ëþáîé ÷àñòîòå âåëè÷èíû
Z
k
âõ
,
Z
k
âûõ
,
Z
ã
,
Z
ïð
äîëæíû èìåòü îäèíàêîâûå ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè. Ýòî äîñòèãàåòñÿ, â
÷àñòíîñòè, åñëè ñõåìà ñîäåðæèò òîëüêî ðåçèñòîðû.
8.
 îáùåì ñëó÷àå ïðè ïðîèçâîëüíîé ÷àñòîòå íàïðÿæåíèÿ ñîãëàñîâàíèå ñîåäèíå-
íèÿ çâåíüåâ öåïíîé ñõåìû îòñóòñòâóåò, òàê êàê âõîäíûå è âûõîäíûå ñîïðîòèâëå-
íèÿ çâåíüåâ öåïíîé ñõåìû åñòü ôóíêöèè ÷àñòîòû. Ïîýòîìó âõîäÿùèå â âûðàæå-
íèÿ äëÿ ïåðåäàòî÷íûõ ôóíêöèé
K
U
è
K
I
âåëè÷èíû
Z
1
c
,
Z
n
+1,
c
óæå íå áóäóò
ÿâëÿòüñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèìè, è èõ èñïîëüçîâàòü äëÿ âû÷èñëåíèÿ ýòèõ ôóíê-
öèé íåëüçÿ.
9.
Îïðåäåëÿÿ ìåðó ïåðåäà÷è ñîîòíîøåíèåì
G
k
k k
k
k
U I
U I
=
+
+
& &
& &
1
1
, ïîëó÷àåì âûðàæåíèå
äëÿ ìåðû ïåðåäà÷è
n
êàñêàäíî ñîåäèíåííûõ ÷åòûðåõïîëþñíèêîâ:
530
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
G =
=
×
×
×
-
& &
& &
& &
& &
& &
& &
& &
U I
U I
U I
U I
U I
U I
U I
ï ï
ï
1 1
1 1
2 2
2 2
3 3
1
L
ï
ï ï
n
U I
-
=
1
1 2
& &
G G
G
K
.
10.
Âåëè÷èíû
K
U
,
K
I
íå ìîãóò óäîâëåòâîðÿòü íåðàâåíñòâàì âàðèàíòà
â
, òàê êàê
ìîùíîñòü â íàãðóçêå ÷åòûðåõïîëþñíèêà íå ìîæåò ïðåâîñõîäèòü ìîùíîñòè âî
âñåé öåïè, âêëþ÷àþùåé â ñåáÿ ÷åòûðåõïîëþñíèê è íàãðóçêó.
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß
1.
Äëÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè âàðèàíòà 9 èìååì:
A
=
1 +
Y
2
Z
0
=
1 +
j
3,14
×
10
–4
,
B
=
Z
0
=
10 Îì,
C
=
Y
1
+
Y
2
+
Y
1
Y
2
Z
0
=
10
–5
–
j
3,2
×
10
–2
Ñì,
D
=
1 +
Z
0
Y
1
=
1 –
j
0,318,
Z
âõ
ñ
=
AB
CD
=
10,2 +
j
14,0 Îì,
Z
âûõ
ñ
=
DB
CA
=
14,7 +
j
10,7 Îì,
G =
+
=
ln(
)
AD
BC
0,42 –
j
0,37.
Ñîïðîòèâëåíèÿ â ðåæèìàõ õîëîñòîãî õîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ
(
)
Z
Y
Z
Y
10
1
0
2
1
1
1
=
+
+
-
-
=
0,8
×
10
–6
+
j
31,5 Îì,
Z
1ê
=
1
1
0
1
Y
Z
+
-
=
9,1 +
j
2,9 Îì,
Z
20
=
(
)
1
2
0
1
1
1
Y
Z
Y
+
+
-
-
=
10,0 +
j
31,44 Îì,
Z
2ê
=
1
2
0
1
Y
Z
+
-
=
10 –
j
3,14
×
10
–3
Îì.
Õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ïàðàìåòðû èìåþò çíà÷åíèÿ:
Z
âõ
ñ
=
Z Z
10 1ê
=
10,2 +
j
14,0 Îì,
Z
âûõ
ñ
=
Z Z
20
2ê
=
14,7 +
j
10,7 Îì,
G =
arsh
Z
Z
Z
1
10
1
ê
ê
-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷ =
0,42 – j0,37.
2.
Äëÿ ñõåìû âàðèàíòà 9 ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè ïî íàïðÿæåíèþ è òîêó, âûðà-
æàåìûå ÷åðåç õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ïàðàìåòðû, ðàâíû:
K
U
=
Z
Z
ñ
ñ
âûõ
âõ
e
–
G
=
0,66 +
j
0,14,
K
I
=
Z
Z
ñ
ñ
âõ
âûõ
e
–
G
=
0,55 +
j
0,32.
Âû÷èñëåíèÿ îòíîøåíèé íàïðÿæåíèé è òîêîâ íà âõîäå è âûõîäå öåïè ïðèâîäÿò
ê âûðàæåíèÿì
K
Z Y
Z
Z Z Y
Z Y
K
Z
Z
Z Y
Z
I
U
=
+
+
+
+
=
+
+
1
1
1
2
0
0
2
1
0
2
ïð
ïð
ïð
ïð
(
)
,
(
)
ïð
ïð
ïð
âûõ
,
.
Z
Z
ñ
=
Ïðè ïîäñòàíîâêå çíà÷åíèé âõîäÿùèõ â ýòè âûðàæåíèÿ âåëè÷èí
ïîëó÷àåì ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè, ñîâïàäàþùèå ñ ðàññ÷èòàííûìè
âûøå.
4.
Çàäàííûå öåïè ìîæåì ðàññìàòðèâàòü êàê ïîëó÷åííûå ïðè êàñ-
êàäíîì ñîåäèíåíèè Ò-îáðàçíûõ çâåíüåâ (ðèñ. P14.1), ìåðó ïåðå-
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
531
Ðèñ. P14.1
äà÷è
G =
1,06 +
j
0,9 êàæäîãî èç êîòîðûõ ðàññ÷èòûâàåì àíàëîãè÷íî ðàññìîòðåííî-
ìó â óïð. 1. Ïîëó÷àåì:
à
)
K
U
=
K
I
=
e
–2
G
=
– 0,028 –
j
0,12;
á
)
K
U
=
K
I
=
e
–3
G
=
– 0,038 –
j
0,017.
5.
Ïàðàìåòðû ýêâèâàëåíòíîé Ò-îáðàçíîé ñõåìû ÷åòûðåõïîëþñíèêà, ïîëó÷àåìûå
â ðåçóëüòàòå ïðåîáðàçîâàíèÿ ñîåäèíåíèÿ òðåóãîëüíèêîì â çâåçäó (ýëåìåíòû
r
1
,
r
3
,
r
1
íà ðèñ. Ð14.2):
Z
1
=
Z
2
=
r r
r
r
1 3
1
3
2
+
=
ch
sh
G
G
-
1
Z
c
,
Y
0
=
(
)
(
)
2
2
1
3
3
1
2
1
3
r
r r
r r
r
+
+
=
1
Z
c
sh
G
.
Ðåøàÿ ýòè óðàâíåíèÿ îòíîñèòåëüíî âåëè÷èíû
r
1
, ïîëó÷àåì
r
1
=
Z
Z
Y
1
2
2
+
1
0
=
100 Îì,
r
3
=
2
2
1
Z
c
cth
G -
=
172 Îì,
r
2
=
r
r
1
2
3
=
58 Îì.
14.2. Ýëåêòðè÷åñêèå ôèëüòðû
ÂÎÏÐÎÑÛ
4.
Ýëåêòðè÷åñêèå öåïè âàðèàíòîâ
à
è
á
íå îáëàäàþò ôèëüòðóþùèìè ñâîéñòâàìè,
òàê êàê íàïðÿæåíèÿ íà èõ âûõîäàõ ïîäîáíû âõîäíûì íàïðÿæåíèÿì è ñîîòíîøå-
íèÿ àìïëèòóä è ôàçîâûõ ñäâèãîâ ëþáîé èç ãàðìîíèê íà èõ âûõîäàõ òî÷íî òàêîå
æå, êàê è íà âõîäàõ. Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü âàðèàíòà
â
ÿâëÿåòñÿ ôèëüòðîì íèçêîé
÷àñòîòû, òàê êàê âûñøèå ãàðìîíèêè õîòÿ è ïðèñóòñòâóþò â âûõîäíîì ñèãíàëå,
îäíàêî âûðàæåíû ñëàáåå, ÷åì âî âõîäíîì ñèãíàëå.
6.
Ñèãíàë ïðîõîäèò ÷åðåç ôèëüòð áåç èñêàæåíèé, åñëè ôèëüòð ÿâëÿåòñÿ èäåàëü-
íûì, ò. å. åñëè êîýôôèöèåíò çàòóõàíèÿ ðàâåí íóëþ è çàâèñèìîñòü
b
(
w
) — ëè-
íåéíàÿ.
7.
Ñèãíàëû íà âõîäå è âûõîäå èäåàëüíîãî ôèëüòðà â ïîëîñå åãî ïðîïóñêàíèÿ îäè-
íàêîâû, åñëè ÷àñòîòíûé ñïåêòð âõîäíîãî ñèãíàëà ðàñïîëàãàåòñÿ âíóòðè ïîëîñû
ïðîïóñêàíèÿ ôèëüòðà, ïîýòîìó îäèíàêîâû êàê èõ àìïëèòóäíûå, òàê è ôàçîâûå
÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè. Åñëè ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç èäåàëüíûé ôèëüòð ôàçà
k
-é ãàðìîíèêè âõîäíîãî ñèãíàëà èçìåíÿåòñÿ íà óãîë
y
k
, òî ôîðìà ñèãíàëà íà âû-
õîäå ôèëüòðà áóäåò òàêîé æå, ÷òî è íà âõîäå, ïðè óñëîâèè, ÷òî ôàçà ãàðìîíèêè
ïîðÿäêà
m
èçìåíÿåòñÿ â äèàïàçîíå ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ íà óãîë
y
m
=
(
m
/
k
)
y
k
.
Ïîýòîìó ïîëó÷àåì
y
m
/
m
= y
k
/
k
=
const
=
Ñ
. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî
m
m
= w w
1
, ãäå
w
1
— ÷àñ-
òîòà ñèãíàëà ïåðâîé ãàðìîíèêè, ïîëó÷àåì
y w w
w
m
m
m
C
C
=
=
(
)
.
1
1
8.
Àðãóìåíò àìïëèòóäíî-ôàçîâîé ÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè
K
(
j
w
)
=
U
2
(
j
w
)/
U
1
(
j
w
)
èçîáðàæåííîé íà ðèñóíêå ìîñòîâîé öåïè, èçìåíÿÿñü îò 2
p
äî íóëÿ ïðè èçìåíå-
íèè ÷àñòîòû ñèãíàëà îò íóëÿ äî áåñêîíå÷íîñòè, íå ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíîé ôóíêöèåé
÷àñòîòû, â ñâÿçè ñ ÷åì öåïü íå ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê èäåàëüíûé ôèëüòð.
Õîòÿ àìïëèòóäíûå ÷àñòîòíûå ñïåêòðû ñèãíàëîâ
U
1
(
j
w
) è
U
2
(
j
w
) ñîâïàäàþò, èõ
ôàçîâûå ÷àñòîòíûå ñïåêòðû ðàçëè÷àþòñÿ, ÷òî è âåäåò ê ðàçëè÷èþ ôîðì âõîä-
íîãî
u
1
(
t
) è âûõîäíîãî
u
2
(
t
) ñèãíàëîâ.
532
Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷
Ðèñ. P14.2