Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003

18.5. Î ïðîèñõîæäåíèè è õàðàêòåðå âîëí â ëèíèÿõ

Âîçíèêíîâåíèå âîëí â ëèíèÿõ îáû÷íî ñâÿçàíî èëè ñ àòìîñôåðíûìè ðàçðÿäàìè,

èëè ñ ïåðåêëþ÷åíèÿìè, ò. å. ñ âêëþ÷åíèåì è âûêëþ÷åíèåì èëè ñàìèõ ëèíèé, èëè

óñòðîéñòâ, ñâÿçàííûõ ñ íèìè.

Ïóñòü â ëèíèè íà íåêîòîðîì åå ïðîòÿæåíèè èíäóöèðîâàí çàðÿä âñëåäñòâèå

íàõîæäåíèÿ íàä ýòîé ÷àñòüþ ëèíèè çàðÿæåííîãî îáëàêà. Åñëè îáëàêî, èíäóêòè-

ðîâàâøåå çàðÿä, ðàçðÿäèòñÿ, òî ýòîò çàðÿä îñâîáîäèòñÿ, è òîãäà íàïðÿæåíèå

âäîëü ëèíèè áóäåò ðàñïðåäåëåíî ïðîïîðöèîíàëüíî çàðÿäó, ïðèõîäÿùåìóñÿ íà

êàæäûé ýëåìåíò äëèíû ëèíèè. Â ðåçóëüòàòå îñâîáîæäåíèÿ èíäóöèðîâàííîãî

çàðÿäà âäîëü ëèíèè íà÷íóò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ âîëíû íàïðÿæåíèÿ è òîêà. Ïóñòü

ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèÿ âäîëü ëèíèè â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè çàäàíî

ôóíêöèåé

f

0

(

x

) (ðèñ. 18.1). Âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ëèíèè, ÿâëÿþùååñÿ â íà-

øåì ñëó÷àå âåùåñòâåííûì ÷èñëîì, ðàâíûì

L C

, îáîçíà÷èì ÷åðåç

z.

Òîãäà, ïðè-

íÿâ âî âíèìàíèå, ÷òî òîê â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ðàâåí íóëþ, èìååì

u

u

u

f x

i

i

i

u

u

z

0

0

0

0

0

0

=

+

=

=

+

=

-

=

j

y

0

j0

y0

j

y0

( );

(

)

è, ñëåäîâàòåëüíî,

u

u

f x

j

y

0

0

0

1

2

=

=

( ).

Òàêèì îáðàçîì, â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè íàïðÿæåíèå ïðåäñòàâëÿåò ñî-

áîé ñóììó äâóõ ðàâíûõ âîëí, îäèíàêîâûõ ïî ôîðìå è èìåþùèõ îäèí è òîò æå

çíàê, à òîê — ñóììó äâóõ âîëí, îäèíàêîâûõ ïî ôîðìå, íî èìåþùèõ ïðîòèâîïî-

ëîæíûå çíàêè.

Ñ ìîìåíòà îñâîáîæäåíèÿ èíäóöèðîâàííîãî çàðÿäà ýòè âîëíû íàïðÿæåíèÿ,

à òàêæå è âîëíû òîêà ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ïî ëèíèè â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâ-

ëåíèÿõ, ïðè÷åì ñêîðîñòè âñåõ ýòèõ âîëí ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ ðàâíû ìåæäó

ñîáîé. Íà ðèñ. 18.1 ïðåäñòàâëåíî äâèæåíèå âîëí íàïðÿæåíèÿ è òîêà â ïåðâûå

298

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 18.1

ìîìåíòû âðåìåíè ïîñëå îñâîáîæäåíèÿ èíäóöèðîâàííîãî çàðÿäà â ïðåäïîëîæå-

íèè, ÷òî îíè íå çàòóõàþò.

Ïðè èçó÷åíèè ÿâëåíèé, ñâÿçàííûõ ñ ïåðåêëþ÷åíèÿìè, â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà

äëèíà ëèíèè ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ äëèíîé âîëíû, áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî âíåø-

íèå ÝÄÑ ïîñòîÿííû. Ýòî ïðåäïîëîæåíèå äîïóñòèìî, òàê êàê ðàññìàòðèâàåìûå

ÿâëåíèÿ ïðîòåêàþò íàñòîëüêî áûñòðî, ÷òî ïðè ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ, èìåþùåé

÷àñòîòó ïîðÿäêà äåñÿòêîâ ãåðö, çíà÷åíèå ýòîé ÝÄÑ çà âðåìÿ ïðîáåãà âîëíû

âäîëü âñåé ëèíèè ìîæåò èçìåíèòüñÿ ëèøü î÷åíü íåçíà÷èòåëüíî. Êðîìå òîãî, áó-

äåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïðîöåññû ïåðåêëþ÷åíèÿ îñóùåñòâëÿþòñÿ ìãíîâåííî. Â ñîîòâåò-

ñòâèè ñ ýòèìè ïðåäïîëîæåíèÿìè â äàëüíåéøåì ïðèìåì, ÷òî âîëíû íàïðÿæåíèÿ

è òîêà, èäóùèå îò èñòî÷íèêà âíåøíåé ÝÄÑ, èìåþò ïðÿìîóãîëüíóþ ôîðìó.

18.6. Ïðåëîìëåíèå è îòðàæåíèå âîëí

â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ äâóõ îäíîðîäíûõ ëèíèé

Ïóñòü âîëíà

j

1

, áåãóùàÿ îò èñòî÷íèêà ÝÄÑ ïî îäíîðîäíîé ëèíèè, èìåþùåé âîë-

íîâîå ñîïðîòèâëåíèå

z

1

, äîñòèãëà êîíöà ýòîé ëèíèè, â êîòîðîì ïîñëåäíÿÿ ñîåäè-

íåíà ñ äðóãîé îäíîðîäíîé ëèíèåé, èìåþùåé âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå

z

2

.

Îáî-

çíà÷èâ íàïðÿæåíèå è òîê â ïåðâîé ëèíèè ÷åðåç

u

1

è

i

1

, à âî âòîðîé — ÷åðåç

u

2

è

i

2

,

â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ îáåèõ ëèíèé èìååì

u

1

=

u

2

è

i

1

=

i

2

. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî âî âòî-

ðîé ëèíèè äî ïðèõîäà âîëíû èç ïåðâîé ëèíèè íàïðÿæåíèÿ íå áûëî. Òîãäà íåïî-

ñðåäñòâåííî ïîñëå ïðèõîäà âîëíû ê ìåñòó ñîïðÿæåíèÿ ëèíèé âî âòîðîé ëèíèè

ìîæåò âîçíèêíóòü ëèøü âîëíà

j

2

, áåãóùàÿ â òîì æå íàïðàâëåíèè, ÷òî è âîëíà

j

1

,

è íàçûâàåìàÿ ï ð å ë î ì ë å í í î é âîëíîé, â òî âðåìÿ êàê â ïåðâîé ëèíèè, êðîìå

âîëíû

j

1

, íàçûâàåìîé ï à ä à þ ù å é âîëíîé, ïðè

z

2

¹

z

1

îáÿçàòåëüíî âîçíèêíåò

âîëíà

y

1

, áåãóùàÿ â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè è íàçûâàåìàÿ î ò ð à æ å í í î é âîë-

íîé, òàê êàê èíà÷å íå ìîãóò áûòü óäîâëåòâîðåíû óñëîâèÿ ðàâåíñòâà íàïðÿæåíèé

èëè òîêîâ â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ ëèíèé. Ïîýòîìó, îòìå÷àÿ èíäåêñàìè

j

1

,

y

1

è

j

2

,

ñîîòâåòñòâåííî, ïàäàþùèå, îòðàæåííûå è ïðåëîìëåííûå âîëíû, â ìåñòå ñîïðÿ-

æåíèÿ ëèíèé èìååì

u

u

u

u

u

i

u

u

z

u

z

i

1

1

1

2

2

1

1

1

1

2

2

2

=

+

=

=

=

-

=

=

j

y

j

j

y

j

;

,

îòêóäà

u

z

z

z

u

u

z

z

z

z

u

j

j

y

j

2

2

2

1

1

1

2

1

2

1

1

2

=

+

=

-
+

;

;

i

z

z

z

i

i

z

z

z

z

i

j

j

y

j

2

1

1

2

1

1

1

2

1

2

1

2

=

+

=

-
+

;

.

Èç ýòèõ îòíîøåíèé ñëåäóåò, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå ïðåëîìëåííûå è îòðàæåí-

íûå âîëíû èìåþò òó æå ôîðìó, ÷òî è ïàäàþùèå âîëíû. Îòíîøåíèÿ

u

j

2

/

u

j

1

è

i

j

2

/

i

j

1

ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ê î ý ô ô è ö è å í ò û ï ð å ë î ì ë å í è ÿ, à îòíî-

øåíèÿ

u

y

1

/

u

j

1

=

q

u

è

i

y

1

/

i

j

1

=

q

i

— êàê ê î ý ô ô è ö è å í ò û î ò ð à æ å í è ÿ.

Ãëàâà 18. Öåïè ñ ðàñïðåäåëåííûìè ïàðàìåòðàìè ïðè ïåðåõîäíûõ ïðîöåññàõ

299

Èç âûðàæåíèé, ïîëó÷åííûõ äëÿ ïðåëîìëåííûõ è îòðàæåííûõ âîëí, ñëåäóåò,

÷òî ïðåëîìëåííûå âîëíû íàïðÿæåíèÿ è òîêà èìåþò òîò æå çíàê, ÷òî è ïàäàþ-

ùèå, à èç îòðàæåííûõ âîëí îäíà ñîõðàíÿåò çíàê ïà-

äàþùåé âîëíû, à äðóãàÿ èìååò îáðàòíûé çíàê.

Ïðè

z

2

>

z

1

, ÷òî, íàïðèìåð, èìååò ìåñòî ïðè ïå-

ðåõîäå âîëíû èç êàáåëüíîé ëèíèè â âîçäóøíóþ,

ïðåëîìëåííàÿ âîëíà íàïðÿæåíèÿ áîëüøå ïàäàþùåé,

à ïðåëîìëåííàÿ âîëíà òîêà ìåíüøå ïàäàþùåé. ×òî

êàñàåòñÿ îòðàæåííûõ âîëí, òî âîëíà íàïðÿæåíèÿ îò-

ðàæàåòñÿ áåç ïåðåìåíû çíàêà, à âîëíà òîêà — ñ ïåðå-

ìåíîé çíàêà, ïðè÷åì ïî àáñîëþòíîìó çíà÷åíèþ îáå

ýòè âîëíû ìåíüøå ñîîòâåòñòâóþùèõ ïàäàþùèõ âîëí.

Ïðè ýòîì âñëåäñòâèå íàëîæåíèÿ îòðàæåííûõ âîëí

íà ïàäàþùèå òîê â ïåðâîé ëèíèè óìåíüøàåòñÿ, à íà-

ïðÿæåíèå âîçðàñòàåò, íî íå áîëåå ÷åì â äâà ðàçà. Íà

ðèñ. 18.2 ïîêàçàíû ïàäàþùèå, ïðåëîìëåííûå è îòðà-

æåííûå âîëíû ïðè

z

1

<

z

2

. Çàìåòèì, ÷òî äàæå ïðè î÷åíü áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ

z

2

ïðåëîìëåííàÿ âîëíà íàïðÿæåíèÿ íå ìîæåò ïðåâûñèòü ïàäàþùóþ âîëíó áîëåå

÷åì â äâà ðàçà.

Ïðè

z

1

>

z

2

ïðåëîìëåííàÿ âîëíà íàïðÿæåíèÿ

ìåíüøå ïàäàþùåé, à ïðåëîìëåííàÿ âîëíà òîêà

áîëüøå ïàäàþùåé. Â ýòîì ñëó÷àå ïðè îòðàæåíèè

çíàê èçìåíÿåòñÿ äëÿ âîëíû íàïðÿæåíèÿ, à àáñîëþò-

íûå çíà÷åíèÿ îáåèõ îòðàæåííûõ âîëí îïÿòü áó-

äóò ìåíüøå çíà÷åíèé ñîîòâåòñòâóþùèõ ïàäàþùèõ

âîëí. Âñëåäñòâèå íàëîæåíèÿ îòðàæåííûõ âîëí íà

ïàäàþùèå íàïðÿæåíèå â ïåðâîé ëèíèè óìåíüøèò-

ñÿ, à òîê âîçðàñòåò, íî íå áîëåå ÷åì â äâà ðàçà

(ðèñ. 18.3). Çàìåòèì, ÷òî äàæå ïðè î÷åíü ìàëûõ çíà-

÷åíèÿõ

z

2

ïðåëîìëåííàÿ âîëíà òîêà íå ìîæåò ïðå-

âûñèòü ïàäàþùóþ âîëíó áîëåå ÷åì â äâà ðàçà.

Ðàññìàòðèâàÿ ìîùíîñòü

p

â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ ëèíèé, èìååì

p u i

u i

=

=

1 1

2 2

èëè

(

)

u

u

u

u

z

u

z

u

z

u

z

j

y

j

y

j

y

j

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

2

2

2

+

-

=

-

=

è, ñëåäîâàòåëüíî,

u

z

u

z

u

z

p

p

p

j

y

j

j

y

j

1

2

1

1

2

1

2

2

2

1

1

2

=

+

=

+

èëè

,

ãäå

p

j

1

,

p

y

1

,

p

j

2

— ìîùíîñòè ïàäàþùèõ, îòðàæåííûõ è ïðåëîìëåííûõ âîëí. Îòñþ-

äà ñëåäóåò, ÷òî ÷àñòü ìîùíîñòè ïàäàþùèõ âîëí, ðàâíàÿ ìîùíîñòè ïðåëîìëåí-

íûõ âîëí, ïåðåõîäèò âî âòîðóþ ëèíèþ, à îñòàëüíàÿ ÷àñòü, ðàâíàÿ ìîùíîñòè îò-

ðàæåííûõ âîëí, âîçâðàùàåòñÿ îáðàòíî â ïåðâóþ ëèíèþ.

300

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 18.3

Ðèñ. 18.2

Èç èçëîæåííîãî ñëåäóåò, ÷òî ïðè ïåðåõîäå âîëíû íàïðÿæåíèÿ èç ëèíèè ñ ìåíü-

øèì âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì â ëèíèþ ñ áîëüøèì âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì

íàïðÿæåíèå óâåëè÷èâàåòñÿ è â ïðåäåëå ìîæåò óäâîèòüñÿ. Ïîýòîìó íàïðÿæåíèå

âîçðàñòàåò ïðè ïåðåõîäå âîëíû èç êàáåëüíîé ëèíèè â âîçäóøíóþ è èç ëèíèé

ïåðåäà÷è â îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðîâ, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé öåïè, îáëà-

äàþùèå çíà÷èòåëüíûì âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì, ïðåâîñõîäÿùèì âîëíîâîå ñî-

ïðîòèâëåíèå âîçäóøíûõ ëèíèé.

Âîëíû, âîçíèêàþùèå â ëèíèÿõ, ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ñ êîíå÷íîé ñêîðîñòüþ è

ìîãóò ïîýòîìó âûçûâàòü çíà÷èòåëüíûå ïåðåíàïðÿæåíèÿ ìåæäó ñîñåäíèìè òî÷-

êàìè öåïè, â îäíó èç êîòîðûõ âîëíà íàïðÿæåíèÿ óæå ïðèøëà. Ýòè ïåðåíàïðÿæå-

íèÿ òåì áîëüøå, ÷åì êðó÷å ôðîíò âîëíû, è íàèáîëåå çíà÷èòåëüíû ïðè îòâåñíîì

ôðîíòå âîëíû. Â ñâÿçè ñ ýòèì ïåðâûå âèòêè îáìîòîê òðàíñôîðìàòîðîâ â ñîîò-

âåòñòâóþùèõ ñëó÷àÿõ âûïîëíÿþò ñî çíà÷èòåëüíî óñèëåííîé èçîëÿöèåé.

18.7. Îòðàæåíèå âîëí îò êîíöà ëèíèè

Ïóñòü áåãóùèå âîëíû íàïðÿæåíèÿ è òîêà äîñòèãëè êîíöà îäíîðîäíîé ëèíèè,

èìåþùåé âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå

z

è çàìêíóòîé íà ñêîëü óãîäíî ñëîæíóþ öåïü

ñ ñîñðåäîòî÷åííûìè ïàðàìåòðàìè. Â ðåçóëüòàòå îòðàæåíèÿ ïàäàþùèõ âîëí

j

îò

êîíöà ëèíèè âîçíèêíóò îòðàæåííûå âîëíû

y

, è äëÿ íàïðÿæåíèÿ

u

è òîêà

i

â êîí-

öå ëèíèè, èëè, èíûìè ñëîâàìè, äëÿ íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ îêîíå÷íîé öåïè

è òîêà â íåé, ïîëó÷èì

u u

u

i i

i

u

u

z

zi u

u

=

+

=

+

=

-

=

-

j

y

j

y

j

y

j

y

;

;

,

îòêóäà

2

u

zi u

j

= +

.

Èç ýòîé ïðîñòîé çàâèñèìîñòè ñëåäóåò, ÷òî òîê

i

ìîæíî íàéòè êàê òîê, âîçíè-

êàþùèé â ýêâèâàëåíòíîé ñõåìå, âêëþ÷àåìîé ïîä íàïðÿæåíèå 2

u

j

è ñîñòîÿùåé

èç àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, ðàâíîãî âîëíîâîìó ñîïðîòèâëåíèþ

z

ëèíèè, è ïî-

ñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííîé ñ íèì îêîíå÷íîé öåïè.

Îïðåäåëèâ òîê

i

ïî çàäàííûì

u

j

,

z

è ïàðàìåòðàì îêîíå÷íîé öåïè, ìîæåì íàé-

òè îòðàæåííûå âîëíû íàïðÿæåíèÿ è òîêà èç ñîîòíîøåíèé

u

u

zi i

u

z

y

j

y

y

=

-

= -

;

.

Ðàññìîòðèì, ïîëüçóÿñü ýòèì ñïîñîáîì, îòðàæåíèå âîëí îò ïðîñòåéøèõ îêî-

íå÷íûõ öåïåé â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ÝÄÑ èñòî÷íèêà ïàäàþùèõ âîëí ïîñòîÿííà.

Ïóñòü îäíîðîäíàÿ ëèíèÿ ñ âîëíîâûì ñîïðîòèâëåíèåì

z

çàìêíóòà íà ñîïðî-

òèâëåíèå

r

0

. Òîãäà ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà ñîñòîèò èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåí-

íûõ ñîïðîòèâëåíèé

z

è

r

0

, è ïîëó÷èì

i

u

z r

u

u

zi r

z

r

z

u

i

u

z

z r
z r

i

=

+

=

- =

-
+

= -

= -

+

2

0

0

0

0

0

j

y

j

j

y

y

j

;

;

.

Ãëàâà 18. Öåïè ñ ðàñïðåäåëåííûìè ïàðàìåòðàìè ïðè ïåðåõîäíûõ ïðîöåññàõ

301

Òàêèì îáðàçîì, â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå ìû ïîëó÷èëè òàêèå æå ñîîòíîøå-

íèÿ ìåæäó îòðàæåííûìè è ïàäàþùèìè âîëíàìè, êàê è â ñëó÷àå îòðàæåíèÿ âîëí

â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ äâóõ ëèíèé, ñ òîé ëèøü ðàçíèöåé, ÷òî âìåñòî âîëíîâîãî ñî-

ïðîòèâëåíèÿ âòîðîé ëèíèè âîøëî ñîïðîòèâëåíèå

r

0

, íà êîòîðîå çàìêíóòà ëèíèÿ.

Ïðè ýòîì äëÿ ìîùíîñòè

p

=

ui

â êîíöå ëèíèè èìååì

p ui

u

u

u

u

z

u

z

u

z

p

p

=

=

+

-

=

-

=

-

(

)

,

j

y

j

y

j

y

j

y

2

2

ò. å. ýòà ìîùíîñòü, ïîãëîùàåìàÿ ïðèåìíèêîì, ðàâíà ðàçíîñòè ìîùíîñòåé ïàäàþ-

ùèõ è îòðàæåííûõ âîëí. Åñëè ñîïðîòèâëåíèå

r

0

ðàâíî âîëíîâîìó ñîïðîòèâëå-

íèþ ëèíèè

z

, òî îòðàæåííûå âîëíû íå âîçíèêàþò è âñÿ ìîùíîñòü ïàäàþùèõ

âîëí ïîãëîùàåòñÿ ïðèåìíèêîì.

Èç ïîëó÷åííûõ âûðàæåíèé ìîæíî óñòàíîâèòü ñîîòíîøåíèå ìåæäó ïàäàþùè-

ìè è îòðàæåííûìè âîëíàìè â ñëó÷àå îòðàæåíèÿ âîëí îò êîíöà ðàçîìêíóòîé èëè

êîðîòêîçàìêíóòîé ëèíèè. Ïðè ðàçîìêíóòîé ëèíèè, ïîëàãàÿ

r

0

= ¥

, â êîíöå ëè-

íèè èìååì

u

u

i

i

y

j

y

j

=

= -

;

,

à ïðè êîðîòêîçàìêíóòîé ëèíèè, ïîëàãàÿ

r

0

=

0, â êîíöå ëèíèè ïîëó÷èì

u

u

i

i

y

j

y j

= -

=

;

,

ò. å. â ýòèõ ñëó÷àÿõ îòðàæåííûå âîëíû èìåþò òî æå çíà÷åíèå, ÷òî è ïàäàþùèå,

ïðè÷åì ïðè ðàçîìêíóòîé ëèíèè ñ ïåðåìåíîé çíàêà îòðàæàåòñÿ âîëíà òîêà, à ïðè

êîðîòêîçàìêíóòîé ëèíèè ñ ïåðåìåíîé

çíàêà îòðàæàåòñÿ âîëíà íàïðÿæåíèÿ

(ðèñ. 18.4). Òàêèì îáðàçîì, â ðåçóëüòàòå

íàëîæåíèÿ îòðàæåííûõ âîëí íà ïàäàþ-

ùèå â ðàçîìêíóòîé ëèíèè íàïðÿæåíèå íà

åå êîíöå âîçðàñòàåò â äâà ðàçà, à â êîðîò-

êîçàìêíóòîé ëèíèè òîê íà åå êîíöå âîç-

ðàñòàåò òàêæå â äâà ðàçà, ÷òî ìîæíî ïîëó-

÷èòü èç èññëåäîâàíèÿ îòðàæåíèÿ âîëí

â ìåñòå ñîïðÿæåíèÿ äâóõ ëèíèé, ïîëàãàÿ,

ñîîòâåòñòâåííî, èëè

z

2

= ¥

, èëè

z

2

=

0.

Ýòî ìîæíî ïîÿñíèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì. È ïðè õîëîñòîì õîäå, è ïðè êîðîò-

êîì çàìûêàíèè ïàäàþùèå âîëíû ñ ïðèñóùåé èì ýíåðãèåé ïîëíîñòüþ îòðàæàþò-

ñÿ îò êîíöà ëèíèè, òàê êàê â êîíöå ëèíèè ýíåðãèÿ íå ïîòðåáëÿåòñÿ. Ïîýòîìó â

òîé ÷àñòè ëèíèè, äî êîòîðîé äîøëè îòðàæåííûå âîëíû, ýíåðãèÿ â äâà ðàçà áîëü-

øå ýíåðãèè ïàäàþùèõ âîëí è, ñëåäîâàòåëüíî, â ÷åòûðå ðàçà áîëüøå ýíåðãèè ìàã-

íèòíîãî ïîëÿ ïàäàþùåé âîëíû òîêà, à òàêæå â ÷åòûðå ðàçà áîëüøå ýíåðãèè ýëåê-

òðè÷åñêîãî ïîëÿ ïàäàþùåé âîëíû íàïðÿæåíèÿ, òàê êàê ýòè ýíåðãèè ðàâíû äðóã

äðóãó.

Ïðè õîëîñòîì õîäå ëèíèè òîê íà åå êîíöå äîëæåí ðàâíÿòüñÿ íóëþ. Ïîýòîìó,

êîãäà ïàäàþùàÿ âîëíà òîêà ïðèäåò ê êîíöó ëèíèè, òî âîçíèêàåò ðàâíàÿ åé ïî

çíà÷åíèþ è ïðîòèâîïîëîæíàÿ ïî çíàêó îòðàæåííàÿ âîëíà òîêà è òîê â êîíöå ëè-

íèè óïàäåò äî íóëÿ, à ýíåðãèÿ ìàãíèòíûõ ïîëåé, ñâÿçàííûõ ñ ïàäàþùåé è îòðà-

302

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 18.4