Материал: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.2.2003

Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ óñòðîéñòâà ïðè ðàçîìêíóòîé îáðàòíîé

ñâÿçè

K p

kT p

T p

T p T p

( )

(

)(

)

=

+

+

+

3

1

2

3

1

1

, ãäå

T

1

=

R

1

C

1

,

T

2

=

R

2

C

2

,

T

3

=

R

2

C

1

, çàïèñûâàåì

àìïëèòóäíî-ôàçîâóþ ÷àñòîòíóþ õàðàêòåðèñòèêó

K(j

w

) è èç óñëîâèé Re

K

(

j

w

) > –1,

Im

K

(

j

w

)

=

0 ÷àñòîòíîãî êðèòåðèÿ óñòîé÷èâîñòè, ðàññìîòðåííîãî â § 13.8, ïî-

ëó÷àåì ÷àñòîòó êîëåáàíèé

w

0

1 2 1 2

1

=

R R C C

, à òàêæå

ñîîòíîøåíèå

k

R C

R C

R C

R C

< -

+

+

1 1

2 2

2 1

2 1

ìåæäó ïàðà-

ìåòðàìè ýëåìåíòîâ öåïè, ïðè âûïîëíåíèè êîòîðîãî

ñóùåñòâóþò àâòîêîëåáàíèÿ. Òàê êàê â ïîëó÷åííîì ñî-

îòíîøåíèè

k

< 0, òî, ñëåäîâàòåëüíî, îïåðàöèîííûé óñèëèòåëü äîëæåí áûòü èí-

âåðòèðóþùèì, ò. å. èçìåíÿþùèì ôàçó âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ íà 180

°

.

 ðÿäå ñëó÷àåâ â öåïü ãåíåðàòîðà ââîäÿò äîïîëíèòåëüíûå ýëåìåíòû, ïîçâî-

ëÿþùèå óëó÷øèòü ôîðìó êîëåáàíèé è ïðèáëèçèòü åå ê ñèíóñîèäàëüíîé.

22.7. Ðåëàêñàöèîííûå êîëåáàíèÿ

Êîëåáàíèÿ â òðàíçèñòîðíîì ãåíåðàòîðå, ðàññìîòðåííûå â ïðåäûäóùåì ïàðàãðà-

ôå, õàðàêòåðèçóþòñÿ ïåðåõîäîì ýíåðãèè èç êîíäåíñàòîðà â êàòóøêó è îáðàòíî

â êîëåáàòåëüíîì êîíòóðå

L

,

Ñ

. Äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ òàêèõ

êîëåáàíèé íåîáõîäèìû äâà íàêîïèòåëÿ ýíåðãèè â âèäå

êàòóøêè è êîíäåíñàòîðà. Èñïîëüçóÿ íåëèíåéíûå ýëåìåí-

òû ñ õàðàêòåðèñòèêàìè, èìåþùèìè ïàäàþùèå ó÷àñòêè,

ìîæíî ïîëó÷èòü àâòîêîëåáàíèÿ ïðè îäíîì íàêîïèòåëå

ýíåðãèè, îáû÷íî êîíäåíñàòîðå. Òàêèå êîëåáàíèÿ íîñÿò

íàçâàíèå ð å ë à ê ñ à ö è î í í û õ ê î ë å á à í è é.

Ðàññìîòðèì èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 22.14 öåïü, â êîòîðîé ìîãóò âîçíèêàòü ðå-

ëàêñàöèîííûå êîëåáàíèÿ.

Íåîíîâàÿ ëàìïà ñ íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé

u

= j

(

i

), èçîáðàæåííîé íà

ðèñ. 22.15, âêëþ÷åíà ïàðàëëåëüíî êîíäåíñàòîðó

C.

Ìåæäó èñòî÷íèêîì ïîñòîÿí-

íîãî íàïðÿæåíèÿ

U

0

è ëàìïîé âêëþ÷åíî äîñòàòî÷íî áîëüøîå ñîïðîòèâëåíèå

r

1

.

Ïðÿìàÿ

U

0

–

r

1

i

1

èçîáðàæåíà òàêæå íà ðèñ. 22.15. Îíà ïåðåñåêàåò õàðàêòåðèñòèêó

ëàìïû íà ïàäàþùåì ó÷àñòêå. Èç ðàññìîòðåíèÿ â § 22.3 è 22.4 ñëåäóåò, ÷òî òî÷êà

ïåðåñå÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ òî÷êîé íåóñòîé÷èâîãî ðàâíîâåñèÿ â öåïè.

Ïðè âêëþ÷åíèè öåïè â ìîìåíò

t

=

0 ïîä ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå

U

0

êîíäåíñà-

òîð çàðÿæàåòñÿ ÷åðåç ñîïðîòèâëåíèå

r

1

. Ëàìïà íå ãîðèò, è òîê â íåé

i

=

0. Íàïðÿ-

æåíèå íà êîíäåíñàòîðå (ðèñ. 22.16) ðàñòåò ïî çàêîíó (ñì. § 9.6)

u U

e

r C

t

=

-

æ

è

ç

ç

ö

ø

÷

÷

=

-

0

1

1

1

1

t

t

,

.

ãäå

 ìîìåíò

t

=

t

1

íàïðÿæåíèå

u

íà êîíäåíñàòîðå è íà ëàìïå äîñòèãàåò çíà÷å-

íèÿ

U

2

, ïðè êîòîðîì ëàìïà âñïûõèâàåò. Òîê â ëàìïå ðåçêî âîçðàñòàåò, è ïðîèñõî-

äèò ñêà÷êîîáðàçíûé ïåðåõîä ñîñòîÿíèÿ ëàìïû îò òî÷êè

B

â òî÷êó

G

õàðàêòåðè-

Ãëàâà 22. Ýëåìåíòû òåîðèè êîëåáàíèé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ

453

Ðèñ. 22.13

Ðèñ. 22.14

ñòèêè. Ñ ýòîãî ìîìåíòà òîê â ëàìïå ïîääåðæèâàåòñÿ çà ñ÷åò ðàçðÿäà êîíäåíñàòîðà.

Ïóñòü

r

2

åñòü ñðåäíåå çíà÷åíèå ñîïðîòèâëåíèÿ ëàìïû íà ó÷àñòêå

GH

õàðàêòåðè-

ñòèêè. Òàê êàê

r

2

<<

r

1

, òî ïðè ãîðåíèè ëàìïû ìîæíî íå ó÷èòûâàòü òîê

i

1

. Ïîëàãàÿ

r

2

=

const, ïîëó÷àåì çàêîí èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå âî âðåìÿ ãî-

ðåíèÿ ëàìïû â âèäå (ñì. § 9.6)

u U e

r C

t t

=

=

- -

2

2

2

1

2

t

t

,

.

ãäå

Ê ìîìåíòó

t

=

t

2

íàïðÿæåíèå óïàäåò äî çíà÷åíèÿ

U

1

, ïðè êîòîðîì ëàìïà ãàñ-

íåò. Òîê â íåé ïàäàåò ïðàêòè÷åñêè äî íóëÿ, è ïðîèñõîäèò ñêà÷êîîáðàçíûé ïåðå-

õîä ñîñòîÿíèÿ ëàìïû èç òî÷êè

H

â òî÷êó

A

õàðàêòåðèñòèêè. Èíòåðâàë âðåìåíè

t

2

–

t

1

îïðåäåëÿåòñÿ èç âûðàæåíèÿ

U

U e

t

t

U

U

t t

1

2

2

1

2

2

1

2 1

2

=

- =

- -

t

t

,

ln

.

îòêóäà

Ïîñëå ïîãàñàíèÿ ëàìïû êîíäåíñàòîð âíîâü íà÷èíàåò çàðÿæàòüñÿ îò èñòî÷íè-

êà íàïðÿæåíèÿ

U

0

÷åðåç ñîïðîòèâëåíèå

r

1

ïî çàêîíó

u U

Ae

t

=

+

-

0

1

t

.

Ïðîèçâîëüíóþ ïîñòîÿííóþ

A

îïðåäåëÿåì èç óñëîâèÿ, ÷òî ïðè

t

=

t

2

èìååì

u

=

U

1

, îòêóäà

A

U

U e

u U

U

U e

t

t t

=

-

=

-

-

- -

(

)

(

)

.

1

0

0

0

1

2
1

2

1

t

t

è

Ê ìîìåíòó

t

=

t

3

êîíäåíñàòîð çàðÿäèòñÿ äî íàïðÿæåíèÿ

U

2

, è ëàìïà âíîâü

âñïûõíåò. Èíòåðâàë âðåìåíè

t

3

– t

2

îïðåäåëÿåòñÿ èç óðàâíåíèÿ

U

U

U

U e

t

t

U

U

U

U

t t

2

0

0

1

3

2

1

0

1

0

2

3

2

1

=

-

-

-

=

-

-

- -

(

)

,

ln

.

t

t

îòêóäà

 äàëüíåéøåì ïðîöåññ ïåðèîäè÷åñêè ïîâòîðÿåòñÿ. Ïåðèîä êîëåáàíèé ðàâåí

T t

t

U

U

U

U

U

U

=

- =

-

-

+

3

1

1

0

1

0

2

2

2

1

t

t

ln

ln

.

Ðåëàêñàöèîííûå êîëåáàíèÿ ñ óñïåõîì ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû, íàïðèìåð,

äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ ëèíåéíîé ðàçâåðòêè ëó÷à êàòîäíîãî îñöèëëîãðàôà. Äåéñòâè-

454

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðèñ. 22.15

Ðèñ. 22.16

òåëüíî, âîñõîäÿùèå âåòâè êðèâîé

u

=

F

(

t

) (ðèñ. 22.16) ìîæíî ïîëó÷èòü âåñüìà

áëèçêèìè ê ïðÿìîëèíåéíûì, åñëè îíè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé òîëüêî íà÷àëüíóþ

÷àñòü êðèâîé çàðÿäà êîíäåíñàòîðà. Ýòî áóäåò èìåòü ìåñòî, åñëè

U

0

âçÿòü äîñòà-

òî÷íî áîëüøèì, ÷òîáû áûëî

t

t

U

U

U

U

3

2

1

0

1

0

2

1

-

=

-

-

<<

t

ln

.

Ðåëàêñàöèîííûå êîëåáàíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü òàêæå â óñòðîéñòâàõ ñ äðóãèìè

ñõåìàìè.

22.8. Ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ

â íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ

Òî÷íîå àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå íåëèíåéíûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé

ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé âîçìîæíî äëÿ âåñüìà îãðàíè÷åííîãî êðóãà çàäà÷. Îñíîâ-

íûìè èíñòðóìåíòàìè ðàñ÷åòà íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé íà ïðàêòèêå ÿâ-

ëÿþòñÿ ãðàôè÷åñêèå ìåòîäû, òå èëè èíûå ïðèáëèæåííûå àíàëèòè÷åñêèå ìåòî-

äû, ìåòîäû ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé.

Ñðåäè ïðèáëèæåííûõ àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäîâ ñëåäóåò âûäåëèòü ìåòîä ìåäëåí-

íî ìåíÿþùèõñÿ àìïëèòóä, ìåòîä ïðèáëèæåííîãî àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ õà-

ðàêòåðèñòèê íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ, ìåòîä êóñî÷íî-ëèíåéíîãî âûðàæåíèÿ õàðàê-

òåðèñòèê íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà ïðèáëèæåííîãî

àíàëèòè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ õàðàêòåðèñòèê óñïåõ â çíà÷èòåëüíîé ìåðå çàâèñèò

îò óäà÷íîãî âûáîðà ôîðìóëû äëÿ ïðèáëèæåííîãî îïèñàíèÿ íåëèíåéíîé õàðàê-

òåðèñòèêè. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî âåñüìà îãðàíè÷èâàåò âîçìîæíîñòè ìåòîäà. Íàè-

áîëåå ïðîñòûì ñïîñîáîì ïðèáëèæåííîãî ïðåäñòàâëåíèÿ íåëèíåéíîé õàðàêòå-

ðèñòèêè ýëåìåíòà ÿâëÿåòñÿ åå èçîáðàæåíèå ñîâîêóïíîñòüþ ïðÿìîëèíåéíûõ

îòðåçêîâ, ò. å. êóñî÷íî-ëèíåéíîå âûðàæåíèå õàðàêòåðèñòèêè íåëèíåéíîãî ýëå-

ìåíòà. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ýòîãî ìåòîäà, âî-ïåðâûõ, óïðîùàåòñÿ àíàëèòè÷åñêàÿ

çàïèñü íåëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêè, âî-âòîðûõ, â ïðåäåëàõ êàæäîãî ëèíåéíîãî

ó÷àñòêà õàðàêòåðèñòèêè èçìåíåíèÿ òîêîâ è íàïðÿæåíèé îïèñûâàþòñÿ ëèíåéíû-

ìè äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè, ÷òî äàåò âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàòü âåñü

àïïàðàò ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â ëèíåéíûõ öåïÿõ. Îäíàêî ïðè ýòîì âîç-

íèêàåò çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ ïîñòîÿííûõ èíòåãðèðîâàíèÿ. Ýòè ïîñòîÿííûå ñëåäó-

åò îïðåäåëÿòü, ïðèðàâíèâàÿ çíà÷åíèÿ òîêîâ è íàïðÿæåíèé â êîíöå íåêîòîðîãî

ó÷àñòêà ê èõ çíà÷åíèÿì â íà÷àëå ïîñëåäóþùåãî ó÷àñòêà. Òàêîé ïîäõîä ïðèâîäèò

ê ðåøåíèþ ñèñòåìû òðàíñöåíäåíòíûõ óðàâíåíèé.

Ñ ðàçâèòèåì âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå ÷èñëåí-

íûå ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â íåëèíåéíûõ öåïÿõ. Ñóòü âñåõ ÷èñ-

ëåííûõ ìåòîäîâ çàêëþ÷àåòñÿ â îïðåäåëåíèè çíà÷åíèé èñêîìûõ òîêîâ è íàïðÿ-

æåíèé â îòäåëüíûå ìîìåíòû âðåìåíè, ðàçäåëåííûå íåêîòîðûì èíòåðâàëîì.

Åñëè, íàïðèìåð, èìååì óðàâíåíèå

di

dt

f i t u

=

( , , ),

0

òî äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè

t

k

+1

, êîãäà çíà÷åíèå òîêà ðàâíî

i

k

+1

, èìååì

Ãëàâà 22. Ýëåìåíòû òåîðèè êîëåáàíèé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ

455

i

i

f i t u dt i

i i t u dt

k

k

k

k

h

k

k

k

h

+

=

+

=

+

ò

ò

1

0

0

0

0

( , , )

( , , ) ,

'

ãäå

h

=

t

k

+1

–

t

k

.

 çàâèñèìîñòè îò ñïîñîáà èíòåãðèðîâàíèÿ âòîðîãî ÷ëåíà ðàçëè÷àþò è ìåòîäû

ðåøåíèÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Íàèáîëåå ïðîñòîå âûðàæåíèå ïîëó÷à-

þò, ïîëàãàÿ, ÷òî â èíòåðâàëå

h

ïðîèçâîäíàÿ èñêîìîé ôóíêöèè íåèçìåííà. Òîãäà

èìåþò ôîðìóëó

i

i

hf i t u

di

dt

i

t

i

i

h

f i t

k

k

k

k

k

k

k

k

+

+

=

+

»

=

-

=

1

0

1

( , , )

( , ,

èëè

D

D

u

0

),

êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ ìåòîä Ýéëåðà, èëè ìåòîä ïîñëåäîâàòåëüíûõ èíòåðâàëîâ.

Ñîãëàñíî ýòîìó ìåòîäó, âåñü èíòåðâàë âðåìåíè, â òå÷åíèå êîòîðîãî ðàññìàò-

ðèâàåòñÿ ïðîöåññ, ðàçáèâàåòñÿ íà äîñòàòî÷íî ìàëûå èíòåðâàëû âðåìåíè

D

t

=

h

.

Ñîîòâåòñòâåííî, äèôôåðåíöèàëû âñåõ âåëè÷èí â óðàâíåíèÿõ çàìåíÿþòñÿ êîíå÷-

íûìè ïðèðàùåíèÿìè ýòèõ âåëè÷èí çà ïðîìåæóòîê âðåìåíè

D

t

=

h

. Ïîëó÷èâ â

êîíöå íåêîòîðîãî èíòåðâàëà âðåìåíè çíà÷åíèå îäíîé èç äâóõ âåëè÷èí, ñâÿçàí-

íûõ ìåæäó ñîáîé íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòüþ, íàõîäÿò âòîðóþ èç ýòèõ âåëè÷èí,

ïîëüçóÿñü çàäàííîé â òàáëè÷íîé ôîðìîé èëè ãðàôè÷åñêè íåëèíåéíîé õàðàêòå-

ðèñòèêîé. Ýòè âåëè÷èíû ïðèíèìàþòñÿ êàê íà÷àëüíûå â ñëåäóþùåì èíòåðâàëå

âðåìåíè. Ïîäîáíûå ìíîãîêðàòíî ïîâòîðÿþùèåñÿ îïåðàöèè ïðîñòî îñóùåñòâèòü

ïðè ïîìîùè ñèñòåìû êîìàíä íà ÝÂÌ.

Äëÿ ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ èñêëþ÷èòåëüíî áîëüøîå çíà÷åíèå èìååò âûáîð ïîä-

õîäÿùåãî èíòåðâàëà. Çíà÷åíèå

h

ñèëüíî âëèÿåò íà òî÷íîñòü ïîëó÷åííûõ ðåçóëü-

òàòîâ è íà ýôôåêòèâíîñòü ðàñ÷åòà â öåëîì. Äëÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öå-

ïåé ýòà âåëè÷èíà íàïåðåä íåèçâåñòíà, è ïîýòîìó èíæåíåðó-ðàñ÷åò÷èêó ñëåäóåò,

èñõîäÿ èç ôèçè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé, îïûòà èëè çíàíèÿ íåêîòîðûõ îñîáåííîñòåé

ðàññìàòðèâàåìîãî ïðîöåññà, çàäàâàòü íàèáîëåå ïðèåìëåìûå çíà÷åíèÿ

h

.

 ñëåäóþùèõ ïàðàãðàôàõ ïîêàçàíû ïðîñòåéøèå ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ íå-

êîòîðûõ èç ïåðå÷èñëåííûõ ðàíåå ìåòîäîâ ðàñ÷åòà íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ

öåïåé.

22.9. Ìåòîä ãðàôè÷åñêîãî èíòåãðèðîâàíèÿ

äëÿ ðàñ÷åòà ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà â íåëèíåéíîé öåïè

Ìåòîä ãðàôè÷åñêîãî èíòåãðèðîâàíèÿ öåíåí òåì, ÷òî ïðè íåì èñïîëüçóåòñÿ äåé-

ñòâèòåëüíàÿ õàðàêòåðèñòèêà íåëèíåéíîãî ýëåìåíòà áåç çàìåíû åå êàêîé-ëèáî

äðóãîé áëèçêîé ê íåé õàðàêòåðèñòèêîé. Â ýòîì îòíîøåíèè ìåòîä ãðàôè÷åñêîãî

èíòåãðèðîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå òî÷íûì. Îäíàêî â ïðîòèâîïîëîæíîñòü àíà-

ëèòè÷åñêîìó ìåòîäó, îñíîâàííîìó íà àíàëèòè÷åñêîì âûðàæåíèè õàðàêòåðèñòè-

êè, îí íå äàåò îáùèõ ñâÿçåé, ïîçâîëÿþùèõ ñóäèòü î òîì, êàê èçìåíÿåòñÿ ïðîöåññ

ïðè èçìåíåíèè òîãî èëè èíîãî ïàðàìåòðà. Ñ íåêîòîðîé íåòî÷íîñòüþ, ïðèñóùåé

âñÿêèì ãðàôè÷åñêèì ïîñòðîåíèÿì, â äàííîì ñëó÷àå ïðèõîäèòñÿ ìèðèòüñÿ, òàê

êàê è ïðè àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäàõ ðåøåíèÿ íåëèíåéíûõ çàäà÷ ïîëó÷àþòñÿ òîëü-

êî ïðèáëèæåííûå ðåçóëüòàòû âñëåäñòâèå íåîáõîäèìîñòè ïðèíèìàòü òå èëè

èíûå äîïóùåíèÿ.

456

×àñòü 3. Òåîðèÿ íåëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ öåïåé

Ðàññìîòðèì ìåòîä ãðàôè÷åñêîãî èíòåãðèðîâàíèÿ íà ïðèìåðàõ çàìûêàíèÿ íà-

êîðîòêî êàòóøêè ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì è âêëþ÷åíèÿ òàêîé êàòóøêè

ïîä äåéñòâèå ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ.

Èññëåäóÿ ïåðåõîäíûå ïðîöåññû â êàòóøêå ñ ôåððîìàãíèòíûì ñåðäå÷íèêîì

ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè, â äàííîì ñëó÷àå ãðàôè÷åñêèì, íå áóäåì ó÷èòûâàòü âèõ-

ðåâûå òîêè â ñåðäå÷íèêå.

Óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå ïðîöåññ êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ êàòóøêè, èìååò âèä

d

dt

ri

Y + =

0,

ãäå

Y =

F

(

i

) — ïîòîêîñöåïëåíèå ñ îáìîòêîé êàòóøêè, íåëèíåéíî çàâèñÿùåå îò

òîêà

i

;

r

— ñîïðîòèâëåíèå îáìîòêè. Èìååì

dt

d

ri

= - Y

,

îòêóäà

t

d

ri

d

ri

= -

=

ò

ò

Y

Y

Y

Y

Y

Y

0

0

,

ïðè÷åì

Y

0

— çíà÷åíèå ïîòîêîñöåïëåíèÿ â ìîìåíò çàìûêàíèÿ êàòóøêè

t

=

0.

Íà ðèñ. 22.17 èçîáðàæåíû êðèâûå íàìàãíè÷èâàíèÿ êîíêðåòíîé êàòóøêè

(ðèñ. 22.18) ñ çàìêíóòûì ñåðäå÷íèêîì èç ëèñòîâîé òðàíñôîðìàòîðíîé ñòàëè.

Êðèâàÿ

1

ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïåðâîíà÷àëüíóþ êðèâóþ íàìàãíè÷èâàíèÿ, êðèâàÿ

2

— íèñõîäÿùóþ âåòâü ïðè óáûâàíèè ïîòîêîñöåïëåíèÿ îò

Y

0

äî îñòàòî÷íîãî

çíà÷åíèÿ

Y

r

=

0,2 Âá. Ïóñòü

Y

0

=

1,1 Âá, ÷åìó ñîîòâåòñòâóåò òîê

I

0

=

0,9 À. Ñîïðî-

òèâëåíèå îáìîòêè ðàññìàòðèâàåìîé êàòóøêè

r

=

8,5 Îì.

Ïîëüçóÿñü êðèâîé

2

íà ðèñ. 22.17, ñòðîèì èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 22.19 êðèâóþ

1/(

ri

)

= j

(

Y

), ðàñïîëàãàÿ êîòîðîé, ëåãêî ìîæíî íàéòè çàâèñèìîñòü

Y

îò

t

. Äåéñò-

âèòåëüíî, ñîãëàñíî ïîñëåäíåìó âûðàæåíèþ, âðåìÿ

t

îò ìîìåíòà çàìûêàíèÿ, â òå-

Ãëàâà 22. Ýëåìåíòû òåîðèè êîëåáàíèé è ìåòîäû ðàñ÷åòà ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ

457

Ðèñ. 22.17

Ðèñ. 22.18