исключением предположения о параболическом законе роста слоя продукта. Эту модель иллюстрирует рис. 86. В соответствии с этой моделью скорость увеличения слоя продукта при односторонней диффузии (В-э-А) в сферическом зерне выражается уравнением
d-r _ |
с0 |
dt |
10 л:(г0 — х) |
Рис. 85. Графические способы проверки применимости кинетического уравнения ЯнДера:
/ — уравнение Яндера применимо; 2 — Уравнение Яндера неприменимо
Интегрирование этого уравнения приводит к выражению
|
|
4 |
- т т И « ' - |
|
|
|
|||
|
Выразив х через степень |
превращения G одного из компонен |
|||||||
|
|
|
тов, |
получим |
|
|
|
||
|
|
|
|
1 — |
б — (1 — 0 ) 2/3 = k \ i t , |
(И ) |
|||
|
|
|
известное |
в литературе |
как у р а в н е |
||||
|
|
|
ние |
Г и н с т л и н г а — Б р о у н ш т е й - |
|||||
|
|
|
н а. |
Следует отметить, |
что и уравнение |
||||
|
|
|
Яндера (13), и уравнение |
(14) |
Гинст |
||||
|
|
|
линга — Броунштейна основаны на одном |
||||||
|
|
|
и том же исходном положении: скорость |
||||||
|
|
|
твердофазового процесса |
|
обратно |
про |
|||
|
|
|
порциональна толщине слоя продукта ре |
||||||
Рис. |
86. Схема твердофазо |
акции. Различие в подходах состоит лишь |
|||||||
вой |
реакции между компо |
в том, что В. Яндер рассматривает диф |
|||||||
нентами А и В по Гинстлин- |
фузию, приводящую к образованию про |
||||||||
|
гу — Броунштейну: |
дукта реакции на плоской границе разде |
|||||||
г0 и |
г( — радиус частиц компо |
||||||||
ла фаз, а Гинстлинг — Броунштейн реша |
|||||||||
нента А в начальный момент |
|||||||||
времени и в момент |
t соответст |
ют |
задачу о диффузии |
в |
сферическом |
||||
венно; х — толщина |
слоя про |
зерне. |
|
|
|
|
|||
|
дукта реакций |
|
|
|
|
||||
310
Модификация уравнения Яндера, предложенная В. Ф. Журав левым с сотр., основана на предположении, что скорость твердо фазового процесса обратно пропорциональна толщине слоя про дукта (как у В. Яндера) и прямо пропорциональна доле диффун дирующего компонента, не вступившего в реакцию:
dx |
*13D |
О - О ) . |
(15) |
"d7 |
х |
Рис. |
87. Схема твердофазо |
Рис. |
88. Схема |
твердофазо |
вой |
реакции между компо |
вой |
реакции между компо |
|
нентами А и В по анти-Ян- |
нентами А и В по Вагнеру |
|||
деру |
(направление диффу |
(направление |
диффузии |
|
|
зии А-+-В) |
|
А=**В) |
|
Это уравнение учитывает изменение концентрации диффундиру ющего вещества по мере протекания реакции. Заменив х на r(i — уг["1 Га) и проинтегрировав (15), получаем
2
— *14*
( у р а в н е н и е Ж у р а в л е в а — Л е с о х и н а — Т е м п е л ь м а - н а).
Все рассмотренные модели и уравнения кинетики твердофазо вых реакций были получены, исходя из предположения об обра зовании продукта путем односторонней диффузии покрывающего компонента в глубь зерен, покрытых продуктом реакции. По мере изучения все большего числа реакций в смесях твердых веществ выявилось, однако, что могут иметь место: 1) реакции, которые осуществляются за счет односторонней диффузии частиц реагента А через слой продукта наружу к поверхности раздела фаз, где и происходит рост слоя продукта АВ; 2) реакции, когда продукт реакции образуется путем противодиффузии реагентов через слой продукта реакции. В первом случае говорят о модели анти-Янде-
311
ра (рис. 87), а во втором — о модели Вагнера (рис. 88). Очевидно что и для первой, и для второй реакций могут быть выведены со ответствующие кинетические уравнения:
[(1 + б)1^3— i]2— ki$t,
l + 2 / 8 0 - ( l + G ) V,= *I6<.
На примере синтеза многих оксидных соединений разных клас сов (силикаты, алюминаты, титанаты, ферриты и т. д.) показано, что рассмотренные кинетические уравнения удовлетворительно описывают кинетику отдельных твердофазовых реакций или их стадии, однако ни одно из них не является универсальным. Для одной реакции или стадии процесса подходит одно, а для другой — другое.
1.7. ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ТВЕРДОФАЗОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ЕГО СКОРОСТЬ
Активное состояние реагентов и его роль в твердофазовых про цессах. Специфическая особенность твердых веществ заключается в том, что их реакционная способность не определяется однознач но химическим или фазовым состоянием. Она зависит не только от химической или фазовой индивидуальности твердых тел, но и от состояния кристаллической решетки, которая практически всегда имеет те или иные отклонения от идеального состояния из-за на личия различного рода дефектов.
Ю. Д. Третьяков предложил считать нормальным такое состо яние твердых тел, дефектность которых обусловлена собственной разупорядоченностью решетки, являющейся однозначной функцией параметров состояния. К активным же следует относить состоя ния твердых тел, характеризующиеся наличием неравновесных дефектов.
Мерой активности является избыток ее свободной энергии по отношению к фазе тождественного состава, которая находится в нормальном состоянии. Следует отметить, что активность реаген тов в конкретном физико-химическом процессе определяется не только абсолютной величиной избытка свободной энергии, но и в значительной степени энергетическим вкладом различных видов структурных несовершенств, включая свободную поверхность, то чечные и линейные дефекты (дислокации), микронапряжения и т. д.
Хотя в реальных условиях все виды неравновесных дефектов присутствуют в решетке одновременно, доминирующую роль обыч но выполняет какая-либо одна разновидность, вследствие чего степень и природа активности в каждом конкретном случае будут различны.
Направленно варьируя условия обработки реагентов, можно
312
сделать преобладающим один тип дефектов по отношению к дру гим и, таким образом, контролируемым образом воздействовать на процессы твердофазового взаимодействия. Практическая значи мость такого подхода очевидна, поэтому в настоящее время при меняют различные пути для активирования смесей в процессе взаимодействия.
Влияние природы реагентов. Наиболее часто используемыми путями воздействия на ход твердофазовых процессов являются изменения химического и термического прошлого, т. е. способа при готовления исходных реагентов.
Многочисленные экспериментальные и практические данные по казывают, что реакционная способность определяется как приро дой химического процесса, благодаря которому формируется ре агент, так и условиями проведения этого процесса.
Ю. Д. Третьяковым это было убедительно продемонстрировано на примере получения порошкообразного оксида железа, исполь зуемого в качестве исходного реагента при синтезе ферритов. По рошкообразный оксид железа, соответствующий однофазному ге матиту, был приготовлен разложением нитрата, карбоната, окса лата, сульфата и окислением пентакарбонила железа. В табл. 21 представлены основные результаты исследования влияния спосо ба получения на реакционную способность и спекание порошков оксида железа.
Все модельные процессы, использованные для оценки активно сти оксида железа, можно разделить на три группы:
1) протекающие без изменения структуры оксидов (катализ, адсорбция);
2)сопровождающиеся полным разрушением структуры оксида железа (растворение в кислотах, ферритообразование);
3)в результате которых структура не разрушается, но значи тельно упорядочивается по сравнению с исходным состоянием (спекание).
Из данных табл. 21 видно, что для достижения максимальной адсорбционной и каталитической активности, определяемой в пер вую очередь степенью несовершенства формы и общей поверхно стью частиц порошка, необходимо, чтобы температура прокалива ния (для данного вида сырья) была возможно ниже и близка к температуре формирования гематита, а скорость нагревания до максимальной температуры — максимальной при минимальной продолжительности нагревания. Этим требованиям лучше всего соответствует железо, полученное разложением оксалата.
Скорость процессов растворения и ферритообразованйя опре деляется в основном дисперсностью частиц и степенью несовер шенства их внутренней структуры. Условия, при которых эти тре бования выполняются наилучшим образом, можно сформулиро вать так: температура термообработки должна быть возможно ближе к температуре формирования гематита для данной соли и немного ниже температуры ферритообразованйя.
313
Т а б л и ц а 21. |
Зависимость между способом получения FeO и его реакционной |
||||||||||
способностью |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Темпе |
Ката |
|
Продол |
|
|
Пл<УГНОСТЬ, |
ХЮ 3 кг/м3 при |
|||
|
|
житель |
|
|
|
|
|
|
|||
|
ратура |
лити |
Адсорб |
Феррито |
|
|
|
|
|||
|
ность |
|
|
|
|
||||||
Исходное |
про |
ческая |
ция кра |
образо |
|
|
|
|
|||
раство |
|
|
|
|
|||||||
сырье |
кали |
актив |
сителя, |
вание |
при |
|
|
|
|
||
рения в |
20°С |
1200°С |
1250СС |
1300вС |
|||||||
|
вания, |
ность, |
мг/г |
500°С, |
% |
||||||
|
°С |
% |
|
НС1 (1/1), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Карбонат |
400 |
65,6 |
0,10 |
20 |
73,0 |
2,07 |
4,71 |
4,74 |
4,84 |
||
железа |
600 |
30,5 |
0,08 |
60 |
71,1 |
— |
— |
4,80 |
— |
||
|
850 |
20,7 |
0,03 |
180 |
65,0 |
2,88 |
4,73 |
4,93 |
4,98 |
||
|
1000 |
17,6 |
— |
730 |
29,1 |
— |
— |
4,56 |
4,63 |
||
Оксалат |
400 |
68,0 |
0,11 |
150 |
89,2 |
2,55 |
4,64 |
4,70 |
4,75 |
||
железа |
600 |
50,1 |
0,08 |
180 |
83,4 |
— |
— |
4,62 |
— |
||
|
850 |
27,1 |
0,02 |
220 |
58,1 |
|
2,81 |
4,89 |
4,95 |
4,97 |
|
|
1000 |
18,5 |
Не аде. |
300 |
37,0 |
|
— |
— |
4,86 |
4,88 |
|
Нитрат |
400 |
50,7 |
0,06 |
20 |
97,2 |
|
2,52 |
4,20 |
4,30 |
|
|
железа |
600 |
40,2 |
Не аде. |
160 |
90,9 |
|
— |
— |
4,41 |
— |
|
|
850 |
11,3 |
» |
520 |
69,1 |
|
3,13 |
4,35 |
4,49 |
— |
|
|
1000 |
7,1 |
» |
730 |
41,0 |
|
— |
— |
4,48 |
—-* |
|
Пента |
400 |
60,3 |
0,08 |
40 |
65,3 |
|
|
|
4,28 |
4,30 |
|
карбонил |
600 |
27,3 |
0,08 |
50 |
61,1 |
|
— |
— |
4,56 |
— |
|
железа |
850 |
26,1 |
Не аде. |
200 |
46,0 |
|
— |
— |
4,40 |
4,44 |
|
|
1000 |
12,0 |
* |
1000 |
24,2 |
|
2,98 |
4,50 |
4,57 |
4,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Сульфат |
850 |
13,0 |
Не аде. |
500 |
60,2 |
|
2,98 |
4,50 |
4,57 |
4,75 |
|
железа |
1000 |
5.0 |
» |
830 |
43,1 |
|
3,20 |
4,22 |
4,23 |
4,50 |
|
Лучше других образцов в рассматриваемом плане оказывается оксид железа, полученный разложением нитрата, с участием ко торого ферритообразование протекает весьма интенсивно.
Наконец, для успешного протекания процессов третьей группы (спекание) необходимо осуществить термическую обработку так, чтобы температура формирования гематита была возможно выше, а температура термообработки существенно не превышала темпе ратуру формирования гематита.
Таким образом, и химизм процесса, и условия его проведения являются теми рычагами, которые позволяют технологу разумно строить как процесс подготовки полупродуктов для получения тех или иных материалов, так и осуществлять синтез веществ с задан ным комплексом свойств.
Влияние микродобавок, активирование твердых фаз путем их легирования. Этот способ повышения активности твердых веществ заключается в подборе и введении в состав термообрабатываемой
314