O p , CM VC
Рис. |
155. |
Зависимость |
скорости (у = 0) |
и объемного |
расхода противотока |
||
|
|
|
от глубины канала: |
|
|||
1 — |
2 |
— Q P (х с р = |
20 кгс/см2, тц |
= |
5 |
кгс/см2, |
к = 2-10-7, п = 5,5, |
|
|
|
b = 8 см, |
ф |
= |
16е) |
|
одновременно резко уменьшается напорность пресса, как это видно из рис. 152. Поэтому, именно она и является опреде ляющей при выборе угла наклона винтовой линии.
Уравнения (4.154) и (4.131) позволяют определить резуль тирующий объемный расход напорной зоны канала винта:
Z {bK
Q m = Q é ~ Q , = F dn - DAn+l)'
(4.156)
\n+2
Л(тср cos(p)n+l - (Tcp coscp) ~(tpH)B
D. (n +2)
320
Рис. 156. Зависимость скорости обратного потока (у = 0) от величины уг ла подъема винтовой линии
или в полной форме: |
|
|
|
|
|
|
|
n{Dl-Dj)n' |
|
|
Z,bK „ |
|
|
*^кан |
ъ л л |
( n D cp |
^ |
\ |
^ |
|
|
240 |
|
|
|
Д (« + 1) |
(4.157) |
|
|
(T CDCOSCP) ^ |
- |
( |
T; ' ) |
|
А(тср cos(p)n+ |
|
|||||
- |
|
|
|
|
||
|
|
Д (и +2) |
|
|
||
Выражение (4.157) дает объемную секундную производи тельность пресса без учета утечек в зазоре между гребнем вин та и внутренней поверхностью втулки. Очевидно, пренебреже ние утечками при прессовании баллиститного пороха (с боль шой аномалией вязкости и высоким осевым градиентом давлений в прессе) недопустимо.
Рассмотрим течение пороховой массы в зазоре. На рис. 157 схематично показаны действующие силы: градиент давле-
дР |
от |
ния — |
и удельная сила внешнего трения т° |
321
При этом предполагаем, что находимся |
в области течения |
с аномальной вязкостью. |
|
У= к т Ц |
(4.160) |
ВТ |
|
Пороховой слой, находящийся над гребнем винта, закреп лен со стороны винта предельным напряжением на срез и имеет свободу перемещения со стороны втулки. Поэтому скорость движения пороха в зазоре равна разности между ее максимальным значением, определенным как интеграл скоро стей сдвига по всей глубине слоя, и суммой скоростей сдвига по глубине у:
/1+1 |
К т |
дР |
/1+1 |
|
|
||
|
+л у |
|
|
»« = д_Р_ |
|
-+с. |
|
|
^5/( я + 1) |
||
д! (я+0 |
|
|
Постоянная интегрирования определится при условии у = 0.
Потери производительности за счет утечек (объемный рас ход) определится интегрированием выражения (4.161) в преде
лах от 0 до 5:
лА,к
05 =
^ (» + 1 )
д\
Введем следующее обозначение:
дР
Подставив коэффициент А в предыдущее выражение, пре образуем его:
|
я+1 |
Ап+2 —(тт Y+1 |
|
|
__ |
(4.162) |
|
0 5 = |
5А Г ~ |
д_Р_ |
|
д/ v |
' |
д1 (и+1) |
|
Уравнение (4.162) связывает потери производительности пресса с геометрическими его параметрами и реологическими свойствами массы. Графический анализ этого выражения, представленный на рис. 158 — 160, показывает:
— потери производительности за счет утечек существенно зависят от величины зазора между гребнем винта и впадиной рифа. При небольших зазорах эти потери незначительны. Так, для зазора 3,5 мм (зазор работающих прессов) она составляет 1...2 % от расхода прямого потока. С увеличением зазора рас ход на утечки быстро увеличивается. При зазоре 6 мм утечки
— - = 22 кгс/см2-см; к = 2-10-7; п = 5,5; />„ = 25 см; тц = 5 кгс/см2
324
Рис. 159. |
Зависимость утечек от напорности пресса |
(осевой): |
к = 2-10-7; |
п = 5,5; 5 = 0,35 см; D „ = 25 см; тц = |
5 кгс/см2 |
Рис. 160а. Зависимость утечек от индекса течения:
~ = 2 2 кгс/см2-см; к = 2-10"7; D „ = 25 см; тм = 5 кгс/см2; 8 = 0,35 см
325
l b , CMVC
1
0,2 |
|
- |
0,3 |
|
0.4 |
|
0.5 |
|
||
I |
|
i |
............ |
U-------------u |
|
|||||
10" |
Î |
|
10“* |
1 |
l0*‘ |
|
Iff6 |
|
||
------------ |
|
|
|
Î-------------- |
|
|
г |
|
||
Рис. 1606. Зависимость утечек от реологических |
свойств состава: |
|||||||||
1 — |
5; |
к |
= |
10-7; |
|
. |
|
д Р |
= |
4 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
П |
= |
5 ; |
|
~ d Z |
|
|
2 - |
|
|
Ô = |
0,3; к |
= |
10- |
Г. |
дР |
= |
4 |
п ; |
|
’ |
d z |
|||||||
3 - |
д Р |
|
|
J Ï ' |
5 |
= °’3; |
|
4 — |
к \ |
6 |
= 0,3; |
к
п-
= 10-7;
5;
п = 5
д Р
4
d Z
составляют уже 20 % от производительности пресса, а при 8 мм расход на утечки равен расходу прямого потока. То есть при сохранении постоянных исходных параметров по вязкости
326
массы и по сопротивлению пресс-инструмента при таком за зоре производительность пресса будет равна нулю. Анализируя характер кривой, представляющей функцию Qb = Д5), можно сказать, что превышение зазора 4,5 мм (глубина рифа плюс зазор между гребнем винта и выступом рифа) нецелесообраз но. Правда, критическая величина зазора зависит от свойств состава и колеблется для имеющихся в настоящее время порохов в незначительных пределах;
— |
кривая функции Qb= / |
, выраженная графиком на |
рис. |
159, имеет, резкий излом |
в области осевых градиентов |
давлений, равных 21...24 (кгс/см2)/см. При увеличении гради ента выше 24 (кгс/см2)/см утечки стремительно нарастают,
дР
и уже при значении — = 24 потери от утечек равны расходу Э/
прямого потока, т. е. пресс имеет нулевую производительность. Как видно из графика, осевой градиент давления, равный 21 (кгс/см2)/см (соответствующее значение градиента по оси ка нала равно 7,6 (кгс/см2)/см), для исследованной массы (типа РАМ-10К) является предельным. При более высокой напорности пресс будет работать неустойчиво;
— реологические свойства пороховой массы также значи тельно влияют на утечки. Чем большей аномалией вязкости обладает порох, тем большую величину составляют потери на утечки при его прессовании. На графике функции Qb = У(л), приведенном на рис. 160, наблюдается резкий переход в об ласти значений индекса течения 6...6,5.
В случае сохранения эффективной вязкости пороха на этом же уровне наблюдается большой рост утечек при увели чении показателя аномалии вязкости п. При величине п = 7,5 потери на утечки достигают расхода прямого потока и произ водительность пресса становится равной нулю.
Итак, полученное выражение для объемного секундного рас хода утечек пороха в зазоре между гребнем винта и втулкой прес са позволяет не только рассчитать фактическую потерю произво дительности для любого шнек-пресса или состава баллиститного пороха, но и определить оптимальную конструкцию пресса или оптимальные реологические свойства пороховой массы.
Полученные выше выражения для всех компонент, состав ляющих производительность шнекового пресса, позволяют на
327