Материал: Курсовая работа по ТПС

так как он совпадает по форме с выражением взаимно корреляционной функции сигнала si(t) и смеси сигнала и помехи y(t) при нулевом сдвиге. Так как энергия каждого сигнала известна, то при различении М сигналов можно сравнивать значение корреляционного интеграла с порогами, равным Ei/2, i = 1,… M. Решение принимается в пользу того сигнала, для которого эта величина превышает порог.

Таким образом, синтез демодулятора для различения M сигналов по критерию максимального правдоподобия основан на использовании M корреляционных приемников или согласованных фильтров.

Задача анализа заключается в оценке помехоустойчивости демодулятора при использовании определенного вида манипуляции сигнала и воздействии аддитивной гауссовской помехи.

Выражения для оценки вероятности битовой ошибки в работе демодулятора для заданных видов модуляции и аддитивной квазибелой гауссовской помехи приведены в таблице 6.

Выход демодулятора является выходом М – позиционного дискретного симметричного канала, пропускная способность которого определяется соотношением

где pe – заданное значение вероятности ошибки, Tb – длительность передачи одного бита информации.

Студентам всех специализаций требуется:

1.Изобразить структурную схему когерентного демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия на примере приема любых двух фазоманипулированных сигналов из М сигналов известной формы. Поступить аналогично для приема любых двух частотно манипулированных сигналов из М сигналов известной формы.

2.Написать в общем виде алгоритм когерентного демодулятора оптимального критерию максимального правдоподобия для фазоманипулированного многопозиционного сигнала при m = 2.

3.По формулам вероятности ошибки, приведенным в таблице 5 для различных видов модуляции, вычислить энергию сигнала Eb, приходящуюся на один бит передаваемых данных, при заданных значениях вероятности ошибки, спектральной мощности помехи N0, значениях m=1, 2,…m фазоманипулированного и частотно манипулированного сигналов и когерентном и не когерентном приеме.

4.Построить графики зависимости вероятности ошибки от соотношения Eб/N0 (10, 20, 30,40 дБм) pe=f(Eб/N0) для фазоманипулированного и частотно манипулированного сигналов и значениях m=1, 2,…m при когерентном и не когерентном приеме. Использовать логарифмический масштаб значений pe по оси ординат и линейный в дБм (10lg Eб/N0) по оси абсцисс.

5.Оценить эффективность дискретного канала передачи информации, используется отношение производительности источника H V к пропускной

способности канала C

где H V – производительность дискретного источника информации, функцию которого в цифровой системе передачи выполняет АЦП. Его разрядность определяет количество информации, переносимое каждым в единицу времени, бит/с. С – пропускная способность канала, бит/с.

6. Сделать выводы по данному разделу работы.

9 ДЕКОДЕР

Основным элементом декодера циклического систематического (n, k) кода является генератор синдромов - схема деления на производящий полином g(x), который отличается от схемы кодера тем, что у него нет ключа. Генератор синдромов выполняет две функции:

-деление принятой из канала кодовой комбинации генератором синдромов, остаток при делении является признаком ошибки в кодовой комбинации, для регистрации которого используется логический элемент «ИЛИ»;

-формирование синдромов ошибки той кратности, которую данный код гарантированно исправляет. Они нужны для исправления декодером ошибок,

вкачестве дешифраторов используются логические элементы «И». В зависимости от исправляющей способности кода таких синдромов может быть: один, если код исправляет ошибки первой кратности, два – если код исправляет ошибки второй кратности и так далее.

Под синдромом понимается остаток при делении комбинации длиной n символов вида e1-100…0, e12-110…0 генератором синдромов. Причем единица «1» в комбинации имитирует ошибку первой кратности в старшем разряде комбинации, две единицы «11» в двух старших разрядах имитируют ошибку второй кратности – простейший пакет из двух ошибок подряд и т.д. Синдром (остаток) представляет собой последовательность, в которой может содержаться различное число единиц и нулей. С помощью одного синдрома осуществляется исправление ошибки в любых разрядах кодовой комбинации

Для экономии ресурсов при декодировании пакетов ошибок из нескольких ошибок подряд (время, объем памяти) представляют интерес синдромы вида 00…01, 00..011 и т.д., которые называются модифицированными,- своим видом они повторяют кратность ошибки.

Синдром определяется выражением

где e(x) – полином ошибки, соответствующий комбинации e1-100…0, e12- 110…0; g(x) - производящий полином; выражение Rg ( x) e(x) означает, что

33

остаток R (от английского слова remainder) от деления полинома e(x) на производящий полином g(x) - это синдром s(x).

Различие в формулах определения синдромов – в множителе x(n-k), а соответствующее ему различие модифицированного генератора синдромов от генератора синдромов в том, что вход модифицированного генератора синдромов организуется не перед первым D-триггером регистра сдвига (как в генераторе синдромов), а на выходе последнего D-триггера.

Необходимо помнить, что применение модифицированного генератора синдромов в схеме декодера требует изменения схемы кодера: она должна соответствовать схеме модифицированного генератора синдромов и оснащена ключом.

Декодер сверточного кода реализуется на основе аппаратно-программ- ных средств (например, на программируемых логических интегральных схемах – ПЛИС или микроконтроллерах и др.). Применяются три варианта построения структурной схемы декодера: последовательная, параллельная, гибридная. В качестве примера на рисунке 4 показана структурная схема последовательного декодера Витерби.

Независимо от способа реализации в декодерах используется алгоритм Витерби для исправления ошибок в принятой комбинации.

Метрики путей предыдущего шага

Декодированные

данные

Рис. 4. Структурная схема последовательного декодера Витерби

Идея алгоритма состоит в том, чтобы по принятой кодовой последовательности восстановить на приеме путь кодера по кодовой решетке (рисунок 2) по критерию максимального правдоподобия, то есть получить переданную последовательность без искажений.

Принятая на каждом такте работы декодера последовательность из n0 битов (в работе рассматривается пример n0 =2, таблица 4, п. 4) сравнивается для каждого узла решетки с возможными последовательностями, определяющими ветви, сходящиеся в этом узле по метрике Хэмминга. Для любого узла сохраняется только один наиболее правдоподобный путь, входящий в этот узел. Такой путь (с меньшим весом) называется «выжившим». Метрика Хэмминга используется при жесткой схеме принятия решения декодером,

34

если в демодуляторе применяется жесткая схема принятия решения. Если демодулятор использует мягкую схему принятия решения, и она обеспечивает декодер большим количеством информации для принятия решения (вместе с решением о значащей позиции передается и мера его достоверности), тогда используется метрика Евклида.

Для построения решетчатой диаграммы необходимо знать следующие характеристики:

-вес ребра – равен расстоянию Хэмминга между комбинацией на входе декодера и комбинацией присвоенной данному ребру на решетчатой диаграмме (обозначается цифрами около ребра): например, если поступила кодовая комбинация 00, то для ребра 00 вес будет равен 0, а для 01 и 10 равен 1, для 11 вес ребра составит 2;

-вес пути – сумма весов ребер, образующих некоторый путь на решетчатой диаграмме (путь конечной длины заканчивается в определенном состоянии

(узле));

-вес состояния – равен весу «выжившего» пути, который заканчивается в данном состоянии и хранится в памяти декодера.

На каждом такте декодирования в каждом из состояний (узлов) решетчатой диаграммы выполняются следующие однотипные операции:

-получение веса всех ребер;

-для всех узлов определяются веса входящих путей, как сложение весов предыдущих состояний с весами соответствующих ребер;

-сравнение весов входящих в узел путей и выбор пути с наименьшим весом, величина которого используется как вес состояния на последующем такте декодирования (если веса сравниваемых путей одинаковы, выбор одного из двух путей производят случайным образом);

-выделение пути, имеющего наименьшее значение конечного веса состояния;

-присвоение значения кодовых символов выходной информационной последовательности.

Например, с выхода демодулятора на вход декодера поступила комби-

нация U/ -111001001110101010, рисунок 5.

35