k |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
t1 |
|
|
t2 |
|
|
t3 |
|
|
|
t4 |
|
|
|
t5 |
|
|
|
t6 |
|
|
|
t7 |
|
|
|
t8 |
|
|
t9 |
|
t10 |
0/00 |
|
|
0/00 |
|
|
|
0/00 |
|
|
0/00 |
|
|
0/00 |
|
|
0/00 |
|
|
0/00 |
0/00 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
0/00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a=00
1/11 |
1/11 |
1/11 |
1/11 |
1/11 |
1/11 |
1/11 |
1/11 |
1/11 |
|
|
|
|
|
|
|
0/11 |
0/11 |
|
0/11 |
b=10 |
1/ |
|
1/ |
1/ |
|
00 |
|
00 |
|
|
|
00 |
||
|
|
|
|
0/11 |
0/11 |
0/11 |
0/11 |
|
1/ |
1/ |
1/ |
||
1/ |
||||
00 |
00 |
00 |
00 |
0/10 |
|
|
|
|
|
|
0/10 |
0/10 |
0/10 |
0/10 |
0/10 |
0/10 |
0/10 |
c=01
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0/01 |
|
|
|
0/01 |
|
|
|
0/01 |
|
|
|
0/01 |
|
|
|
|
|
|
0/01 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
0/01 |
|
|
|
0/01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
1/01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/01 |
|
||
|
|
|
|
|
|
1/01 |
|
|
|
1/01 |
|
|
|
|
1/01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/01 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
d=11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/10 |
1/10 |
1/10 |
1/10 |
|
|
|
1/10 |
|
|
1/10 |
|
1/10 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U |
11 |
10 |
01 |
00 |
11 |
01 |
|
|
|
10 |
|
|
10 |
|
10 |
|
||||||||||||||||||||||
Рис.5. Кодовая решетка декодера при приеме комбинации с ошибкой |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Работу декодера поясняет таблица 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Тактовый ин- |
t1 – t2 |
|
t2 – t3 |
|
t3 – t4 |
|
|
|
t4 – t5 |
|
|
|
|
t6– t7 |
|
|
|
t7 – t8 |
|
|
Суммарный вес |
|||||||||||||||||
тервал |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пути на интер- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вале времени |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 – t8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Последователь- |
11 |
|
10 |
|
01 |
|
|
00 |
|
|
11 |
|
|
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ность n0 битов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Наименование |
00 |
|
10 |
|
01 |
|
|
00 |
|
|
00 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
узла (состояния ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
01 |
|
|
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Ребра, |
выходя- |
0/00 |
|
0/10 |
|
0/11 |
|
|
0/00, |
|
|
0/00, |
|
|
0/10, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
щие из |
узла и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/11 |
|
1/11 |
|
|
1/01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
биты, им соот- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ветствующие |
1/11 |
|
1/01 |
|
1/10 |
|
0/10, |
|
1/00 |
|
|
1/00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0/01, |
|
|
1/10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Минимальный |
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||||||||||||
вес ребра из двух |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(метрика |
Хэм- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
минга) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Решение |
деко- |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
дера о передан- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном бите |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|||||
На интервале t3 – t4 вес ребер оказался равным, поэтому декодер сохраняет оба пути и двигается дальше по кодовой решетке. На следующих тактовых интервалах видно, что вес двух из трех возникших путей намного больше, поэтому за время работы декодера на интервале t1 – t8 выбирается путь с наименьшим весом, которому соответствует информационная последовательность 100011.
Студентам специализации «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте» требуется:
1. Определить теоретические модифицированные синдромы.
2. Изобразить структурную схему (модифицированного) генератора синдромов, определить аппаратные (модифицированные) синдромы.
3. Изобразить структурную схему декодера, привести пример декодирования искаженной кодовой комбинации (n, k) кода.
4. Оценить вероятность правильного декодирования принятой кодовой комбинации:
pпр. (1 pb )n
5. Оценить вероятность ошибки второй кратности в кодовой комбинации из n символов при её передаче через канал:
pk Cnk pbk 1 pb n k ,
где k – кратность ошибки.
6. Оценить вероятность необнаруженной ошибки кратностью больше двух в принятой кодовой комбинации:
n
pно Cnt pbt 1 pb n t .
t3
7.Сделать выводы по данному разделу работы.
Студентам специализации «Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта», «Радиотехнические системы на железнодорожном транспорте» в курсовой работе требуется:
1.Построить решетчатую диаграмму декодера последовательности U по аналогии с решетчатой диаграммой кодера.
2.Построить диаграммы выживших путей от момента времени t1 до
момента времени tk 2 , когда от момента t1 до момента tk выживает только один путь.
3. Перенести один выживший путь от момента времени t1 до момента
tk с решетчатой диаграммы декодера на решетчатую диаграмму кодера. По этому пути на диаграмме кодера определить те кодовые символы, которые поступали на вход кодера и передавались по каналу связи от момента t1 до
37
момента tk , соответствующие принятым кодовым символам с учетом исправленной ошибки. Проследить по диаграмме, что ошибка исправлена.
4. По выжившему пути, перенесенному на решетчатую диаграмму кодера, определить соответствие информационным символам m , которые поступали на вход сверточного кодера, принятых кодовых символов с учетом исправленной ошибки.
5. Сделать выводы по данному разделу работы.
10 ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (ЦАП)
Цифро-аналоговый преобразователь выполняет преобразование последовательности двоичных импульсов, действующих на выходе декодера, в аналоговый сигнал.
Существуют различные типы ЦАП: широтно-импульсные модуляторы, ЦАП передискретизации (такие как дельта-сигма ЦАП), взвешивающие ЦАП, сегментные и гибридные ЦАП. Выходной сигнал ЦАП может иметь форму тока, напряжения или заряда. Преобразователи с токовым выходом используются в основном в прецизионных и высокочастотных схемах. Наиболее распространенными являются ЦАП с выходным напряжением.
Требуется для ЦАП с выходным напряжением составить таблицу соответствия входных кодовых комбинаций выходному напряжению для ЦАП с опорным напряжением 10 В и разрядностью, равной разрядности АЦП. Оценить абсолютную погрешность полной шкалы ЦАП как разность между фактическим выходным напряжением и напряжением полной шкалы (диапазоном значений выходного сигнала).
В момент времени t k t в ЦАП генерируется прямоугольный импульс длительностью 0 с амплитудой Ak aмин jk a , где 0 t .
Последовательность таких прямоугольных импульсов в зависимости от длительности 0 , начиная с момента времени t 0, приведена на рис. 6, а, б.
38
Рис. 6. Последовательность прямоугольных импульсов в ЦАП при
|
|
|
Tb |
и |
|
T . |
|
|
0 |
|
0 |
|
|||||
|
2 |
|
|
b |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Последовательность прямоугольных импульсов (рис. 6) поступает на |
||||
вход |
ФНЧ, |
входящего в цифроаналоговый |
преобразователь (ЦАП). На |
|||||
выходе ФНЧ формируется аналоговый сигнал |
|
|||||||
a(t) , изображенный в виде |
||||||||
сплошной жирной кривой на рис. 6, а, б. С достаточной степенью точности |
|
|
a(t) , |
сигнал a(t) должен воспроизводить исходный аналоговый сигнал |
|
который по структурной схеме с выхода источника сообщений поступает на вход АЦП. Разностный сигнал
a(t) a(t) a(t)
является погрешностью, возникающей при передаче и восстановлении исходного аналогового сигнала a(t) . Перечислим основные причины, влияющие на величину погрешности a(t) :
вместо точных отсчетов a(k t) используются квантованные отсчеты Ak aмин jk a , где jk – номер уровня квантования;
вместо δ-импульсов, длительность которых равна нулю во все моменты времени не равные нулю, используются прямоугольные импульсы
конечной длительности 0 (рис. 6);
вместо идеального ФНЧ в качестве фильтра-восстановителя используется физически реализуемый ФНЧ, передаточная функция которого отличается от передаточной функции идеального ФНЧ.
39
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. Пер. с англ. Под ред. P.JI. Добрушина. М., "Мир”, 1976. – 427 с.
2.Горелов Г.В., Фомин А.Ф., Волков А.А., Котов В.К. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. – М., Транспорт, 1999 – 415с. и электронный ресурс: Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. / учеб. для вузов ж.-д. трансп. - Электрон. дан. — М.: УМЦ ЖДТ, 2013. — 532 с.
—Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/58968
3. Конспект лекций по дисциплине «Теория передачи сигналов», сайт http://sdo.pgups.ru.
4. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд.2-е испр.: Пер. с англ. – М. Издательский дом «Вильямс», 2007. – 1104 с.
5. Сергиенко А.Б. Цифровая связь. Учеб. пособие / СПбГЭТУ «ЛЭТИ»,
СПб., 2012. - 164 с.
6. Никитин Г.И. Сверточные коды: Учеб. пособие / СПбГУАП, СПб., 2001.
- 80 с.
40