Материал: Механика. Учебное пособие. Рукин Ю.Б., Нилов В.А

расчетом входного звена механизма. Методика расчета всех групп II класса едина.

Определение реакций в кинематических парах групп с помощью метода кинетостатики рекомендуется проводить в следующем порядке:

1.Изобразить группу Ассура в заданном положении, вычертив ее в соответствующем масштабе.

2.Приложить к звеньям группы все заданные силы и неизвестные реакции в кинематических парах.

3.Приложить к звеньям группы силы инерции и моменты сил инерции.

4.Согласно принципу отвердевания и принципу Даламбера составить уравнение равновесия для группы в целом, как для твердого тела. Записывая уравнение равновесия для группы, следует придерживаться определенного порядка: вначале записать все силы, действующие на одно звено, затем записать все силы, действующие на другое звено. Запись уравнения следует начинать и заканчивать неизвестными реакциями. Для большей ясности в уравнение следует включать и внутренние реакции (рис. 20.4, б). Сложение векторов сил проводится в той же последовательности, в которой велась запись уравнения.

Проследим этот порядок на примере группы с тремя вращательными парами, входящей в состав шарнирного четырехзвенника. Составим уравнение равновесия группы:

R12 G2 Pu 2 R32 R23 G3 Pu3 Puc R03 0

известная сторона треугольника

По этому уравнению построить план сил не удастся, т.к. если построение плана свести к построению треугольника, представив все известные силы как одну сторону треугольника, то увидим, что две другие стороны включают силы, величины и направления которых не известны. Такой треугольник построить невозможно. В этом случае надо использовать уравнение равновесия моментов сил, разложив одну из реакции на два на-

54

правления, пустив одну из составляющих реакции через ту точку, относительно которой будет составляться уравнение моментов. Составим уравнение моментов относительно точки B для звена 2. Выбирая точку В в качестве центра, мы исключаем тем

Разрешая это уравнение относительно R12 , получим ее

величину. Направление реакции определяется ее знаком. После определения этой составляющей видим, что план сил и в этом случае построить не удается. Тогда таким же образом поступаем с реакцией R03, раскладывая ее на две составляющие и составляя уравнение моментов относительно точки В для звена 3,

находим R03 .

Рассматривая уравнение равновесия, после того, как силы R12 и R03 отправлены в категорию известных сил, видим, что треугольник, у которого одна сторона известна по величине и направлению, а две другие ( R12n и R03n ) известны по направле-

нию, построить можно. Поэтому приступаем к построению плана сил (рис. 20.5). Далее определяем реакции во внутренней паре. Для этого составляем уравнение равновесия для какоголибо одного звена, (составление уравнения заключается в простом переписывании части уже составленного уравнения для группы). Напишем уравнение для звена 2, освобождая его от связей в точке В:

R12 + G2+ Pu2+ R32 = 0.

Для определения R32 используем уже построенный для группы план сил:

R23 = – R32 .

55

гателя и отброшенных вместе с ним звеньев. Это сила называется уравновешивающей и определяется, исходя из заданного закона движения начального звена.

такой, что на начальное звено внешний силовой фактор передается не в виде силы, а в виде момента сил.

Расположение линии действия Py желательно выбирать так, чтобы реакция R01 была бы по возможности наименьшей.

Рассмотрим порядок расчета еще одной группы (рис.

2.20).

Группа с одной внутренней вращательной парой. Здесь все известные силы, действующие на звенья 2 и 3 представлены в виде эквивалентных систем сил (в виде главных векторов сил и главных моментов). Будем считать, что силы и моменты

57

сил инерции так же включены в число известных сил. Составляя уравнение равновесия для группы, будем иметь:

Отсюда видим, что на известной стороне треугольника надо построить две другие стороны, направления которых известны. Такой треугольник строится, и поэтому решение задачи следует начать с построения плана сил для группы в целом, а затем, записав уравнение равновесия для какого-либо звена, найти внутреннюю реакцию R23 или R32, затем найти точки приложения реакций R03 и R12 из уравнений моментов относительно точки D.

Таким образом, составляя уравнение равновесия для группы в целом и анализируя его, можно найти кратчайший путь решения задачи не только для групп 2-го класса, но и для групп 3-го класса.

Вот пример (рис. 2.21), когда решение задачи следует начать с построения плана сил для звена 3.

Вот другой пример (рис. 2.22), когда решение следует начать с определения R03 , затем построить план сил для звена 3.

58