Материал: Механика. Учебное пособие. Рукин Ю.Б., Нилов В.А

K(K ) – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе (кручении);

– коэффициент упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением;

– масштабный фактор, учитывающий влияние размеров сечения вала;

( ) – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений;

а ( а) – амплитудные напряжения цикла; т ( т) – средние напряжения цикла.

Существуют эмпирические зависимости для вычисления пределов выносливости -1 по известному пределу прочности

Предел выносливости при кручении связан с пределом выносливости при изгибе следующей зависимостью

-1 (0,5 0,58) -1 .

Значения коэффициентов концентрации напряжений K (K ) принимают в зависимости от вида концентратора напряжений, каковыми являются: галтель, выточка, поперечное отверстие, шпоночная канавка, резьба, шлицы и тому подобное, от отношений r/d, t/r, d0/d и от предела прочности материала.

Расчет шлицевых валов на изгиб следует вести по действительному сечению; расчет на кручение ведут как по действительному сечению, так и по сечению, соответствующему внутреннему диаметру, но правильнее вести расчет по внутреннему диаметру, так как выступы принимают весьма малое участие в передаче крутящего момента.

При действии в одном и том же сечении оси или вала нескольких концентраторов напряжений (галтель и шпоночная

89

канавка, резьба и паз под стопорную шайбу) учитывают наиболее опасный из концентраторов.

Коэффициенты упрочнения (коэффициенты концентрации напряжений от состояния поверхности) вводятся для нешлифованных поверхностей и принимаются одинаковыми для изгиба и кручения.

При циклически изменяющихся напряжениях любое повреждение поверхности детали вызывает появление концентрации напряжений и снижение предела выносливости. Особенно сильно сказывается наличие окалины и коррозии. Это снижение предела выносливости материала осей и валов тем заметнее, чем выше предел прочности в.

Масштабный фактор учитывает действительные размеры оси или вала. Опыт показывает, что с увеличением размеров деталей, вследствие изменения относительного влияния поверхностного слоя материала и повышения неоднородности его свойств и напряженности, прочностные характеристики материала снижаются.

Коэффициенты и , характеризующие чувствительность материала к асимметрии, цикла напряжений определяются по следующим зависимостям:

Можно считать, что нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении оси или вала от изгиба, изменяются по симметричному циклу. Тогда

При частом реверсировании вала принимают, что напряжение кручения в нем изменяется по симметричному циклу, и соответственно этому принимают, что средние напряжения цикла при кручении т = 0, а амплитудные напряжения цикла при кручении

При постоянном вращении вала или при его редком реверсировании принимают, что напряжение кручения в нем изменяется по отнулевому циклу, и соответственно этому принимают

91

Для обеспечения надежной работы полученный запас прочности должен превысить допускаемый, т. е.

n [n ], n [n ] и n [n],

где n , nи n – допускаемый запас прочности по нормальным и касательным напряжениям и общий запас прочности.

В качестве минимально допустимого значения коэффициента запаса прочности можно принимать [n]mm=1,5 2. Меньшие значения [n] относятся к случаям более достоверных и точных расчетов, при невысокой ответственности валов; большие значения [n] – к случаям менее достоверных менее точных расчетов, при высокой ответственности валов, выход которых из строя может привести к авариям или большим материальным затруднениям.

При проверочном расчете выносливости валов или вращающихся осей условие n [n] должно быть удовлетворено для всех опасных сечений.

5.3.2.Расчет валов и неподвижных осей на статическую прочность

Расчет на статическую прочность по номинальным напряжениям используется при проектном расчете при определении диаметров осей и валов с последующей проверкой на выносливость.

По известному номинальному напряжению в опасном сечении легко исключить случаи, в которых условия выносливости заведомо удовлетворяются. Уточненный расчет на вынос-

Это выражение представляет собой упрощенный в сторону увеличения запаса прочности расчет на выносливость, в котором не учитывается изменение касательных напряжений по более благоприятному циклу, чем напряжения изгиба, и различие коэффициентов концентрации напряжений изгиба и кручения и т.д.

92

При статическом расчете валов и осей по пиковым значениям действующих нагрузок определяют запас прочности по пределу текучести

умноженные на коэффициенты перегрузки, принимаемые по выбранному для установки в приводе электродвигателю, т.е.

Допускаемый запас прочности [nт] при расчетах на статическую прочность по перегрузкам принимают равным 1,2 1,8.

Статическая прочность вала считается обеспеченной при nт=[nт].

5.4. Проверочный расчет валов и осей на жесткость

Жесткость на изгиб (изгибная жесткость) осей и валов должна обеспечивать: равномерность распределения давления, по длине контактных линий зубьев зубчатых и червячных колес, катков фрикционных передач и роликов роликоподшип-

93