Материал: Механика. Учебное пособие. Рукин Ю.Б., Нилов В.А

Рассмотрим механизм, в состав которого входит высшая кинематическая пара. Пару составляют звено 1 и 2 (рис. 1.23).

Рис. 1.23

Прежде чем определить класс механизма, необходимо произвести замену высшей пары. Правило замены известно. Строим заменяющий механизм и определяем его класс (рис. 1.24). В механизм входят две группы: второго и третьего класса.

Рис. 1.24

Следовательно, исходный (заданный) механизм также третьего класса. Классификация по Ассуру-Артоболевскому дана только для плоских механизмов.

1.9. Структурные группы пространственных механизмов

Принцип образования механизмов является общим для плоских и пространственных. Условие существования пространственных структурных групп то же, т.е. W=0

Степень свободы определяется выражением

24

W=6n-5Р5-4Р4-3Р3-2Р2-Р1

Пусть пространственный механизм состоит из звеньев, соединенных парами только 5-го класса (рис. 1.25). Структурная формула для него имеет вид W=6n-5Р5. Условие существования групп: Wгр. = 0, т.е. 6n=5Р5. Структурная группа будет выглядеть так: n = 5; 5Р5=6n; W=0.

Рис. 1.25

Структурная группа получается громоздкой. Выберем другой состав звеньев и пар в механизме (Рис. 1.26).

Рис. 1.26

W=6n-5Р5-4Р4-3Р3

Условие существования группы: Wгр. = 0

6n=5Р5+4Р4+3Р3

В этом случае n=2; Р5=1; Р4=1; Р3=1

Если такую группу присоединим к начальному звену, движение которого определяет одна обобщенная координата,

25

получим пространственный механизм со степенью свободы, равной единице (рис. 1.27)

n=3;Р5=2; Р4=1; Р3=1 W=6 3-5 2-4 1-3 1-1

Рис. 1.27

Следовательно, принцип образования пространственных механизмов сохраняется.

2.АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

2.1.Кинематический анализ механизмов.

Кинематический анализ механизмов – это изучение движения звеньев механизма без учета сил, вызывающих движение. Определяющим фактором здесь является степень свободы механизма. Закон движения ведущих (начальных) звеньев известен, поэтому можно сказать, что кинематический анализ состоит в определении движения звеньев механизма по заданному движению начальных звеньев.

Основные задачи кинематического анализа следующие:

1.Определение положений звеньев, включая определение траектории движения отдельных точек;

2.Определение передаточных функций, скоростей и ускорений звеньев механизма.

26

Методы кинематического анализа:

1.Аналитические

2.Графоаналитические.

3.Графические

4.Экспериментальные

В настоящее время аналитические методы анализа выходят на первое место, чему способствует развитие ЭВМ. Однако графоаналитические и графические методы, хотя и уступают в точности получаемых результатов, широко распространены изза своей наглядности и доступности.

Ниже рассмотрено аналитическое решение задачи о положениях звеньев механизма по методу преобразования координат. Метод предложен Ю.Ф. Морошкиным.

2.1.1. Определение положений звеньев плоской незамкнутой кинематической цепи

Также кинематические цепи лежат в основе манипуляторов. Рассмотрим четырехзвенную незамкнутую цепь только с вращательными парами 5-го класса, оси кинематических пар параллельны, т.е. цепь плоская (Рис. 2.1). Определим степень свободы кинематической цепи.

n=3; Р5=3; W=6 3-2 3=3

Рис. 2.1

27