Материал: Механика. Учебное пособие. Рукин Ю.Б., Нилов В.А

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

	Углы между осями x2 и x1 обозначим через 21, а между z2
и z1	– через 21. Последовательным переходом из системы
x2y2z2	в систему x1y1z1 и в систему x0y0z0 решаем задачу нахож-

дения положения ползуна в неподвижной системе координат. Опишем положение ползуна в системе x1y1z1.

x1C

x2 cos

y1C

x2 sin

21 cos

(2.10)

z1C

x2 sin

21 cos

Найденные координаты точки С в системе x1y1z1, спроек-

тируем на оси неподвижной системы x0y0z0.

x0C

x1C cos

y1C sin 10

1 cos

2 cos

10 cos

2 sin

10 sin

21 cos

1 cos

(2.11)

y1C

x1C sin

y1C cos 10

1 sin

2 cos

21 sin

2 sin

21 cos

10 cos

1 sin

z0C

z1C

2 sin

21 sin

Выше

отмечено, что

y0C

const,

z0C

const,

подставив эти значения в систему (2.11) получим:

x0C

2 cos

10 cos

2 sin

10 sin

21 cos

1 cos

2 cos

10 sin

2 sin

10 cos

21 cos 21

1 sin

(2.12)

2 sin

21 cos

Система (2.12) содержит три уравнения и три неизвест-

ных:

X0C,

21,

21.

Из второго и третьего уравнений системы (2.12) опреде-

ляем углы

21 и

21, подставляя их в первое уравнение, находим

X0С, т.е. координату положения ползуна.

Если механизм будет плоским, 20=0, т.к. оси z1z2z3 параллельны. В этом случае ползун будет двигаться в плоскости кривошипа. Система уравнений для определения положения ползуна примет вид:

x0C	2 cos	10 cos	21	2 sin	10 sin	21	1 cos	10	(2.13)
3	2 cos	10 sin		2 sin	10 cos		1 sin
			21			21		10
Два уравнения с двумя неизвестными. Из второго уравне-
ния определяем		21, подставив его в первое уравнение, опреде-

лим положение ползуна в зависимости от обобщенной координаты 10 и размеров звеньев механизма l1, l2, l3.

Для определения скорости и ускорения перемещения ползуна необходимо систему уравнений (2.12) продифференцировать по времени.

Первое дифференцирование системы (2.12) дает возможность получить систему линейных уравнений для определения скорости перемещения ползуна.

Из третьего и второго уравнения полученной системы (2.14) находим 21 и 21, подставив их в первое уравнение, получим возможность определить скорость перемещения ползуна xOC в зависимости от угла поворота 10 кривошипа и угловой

скорости 10 кривошипа. Повторное дифференцирование уравнений системы (2.12) позволяет определить ускорение xOC ползуна.

x0C			21 2 sin 21 cos							10	10 2 cos				21 sin		10
21 2 cos					21 sin		10 cos			21		21 2 sin			21 sin		10 sin			21

10 2 sin				21 cos			10 cos			21		10 1 sin			10
	21 2 sin				21 cos			10		cos	21 sin		10 cos			21
			cos			sin			sin			cos		cos				1	sin
		2	cos		21	sin		10	sin		21	cos	10	cos		21			sin	10
10		2			21			10			21		10			21		2		10
21		2 sin		21 sin			10 sin											2
21		2 sin		21 sin			10 sin			21

0	21 2 sin				21 sin			10		10 2 cos			21 cos			10		10 sin
21 2 cos					21 cos			10 cos 21				21 2 sin			21 cos			10 sin		21

10 2 sin				21 sin			10 cos			21	10 1 cos				10
	21 2 sin				21 sin			10		cos	21 cos		10 cos			21
			cos			cos				sin		sin		cos				1	cos
		2	cos		21	cos		10		sin	21	sin	10	cos		21			cos	10
10		2			21			10			21		10			21		2		10
21		2 sin		21 cos			10 sin											2
21		2 sin		21 cos			10 sin			21

0 21 2 cos					21 sin			21		21 2 sin 21 cos					21					(2.14)

2.1.4.Графическое определение положений звеньев механизма

ипостроение траектории

Для решения поставленной задачи должны быть заданы кинематическая схема механизма и закон движения ведущего (начального) звена.

Для определения положений звеньев механизма кинематическая схема выполняется в масштабе. Для этого выбирается масштабный коэффициент l (м/мм), который показывает, сколько метров натуры содержится в одном мм чертежа.

Пусть задана схема механизма 2-го класса (рис. 2.3). Известны размеры звеньев механизма lAB, lBC, lCD, lAD и закон движения ведущего звена. Механизм имеет ведущее звено АВ.

	2		C
	2
B		3
		3
1
А			D

Рис. 2.3

Построение начинается с определения положения неподвижных точек механизма А и Д (lAD). Затем описываем окружность радиусом lAB и вторую – радиусом lCD (рис. 2.4).

		S1		C		C1
	S					C1
	S					C2
	B1					C2
B	B1		S2
B			S2
	B2
А	S’				D

C’

Рис. 2.4

Выбрав положение звена АВ, определяемое значением обобщенной координаты 1, находим методом засечек положение остальных звеньев ВС и СD.

Точно также можно найти ряд других положений механизма. Будем считать 1=const, тогда откладывая равные углы от положения кривошипа АВ, найдем положение механизма

АВ1С1D и т.д. Затем строим траекторию точки S, лежащей на звене ВС.

При построения положений звеньев механизма при одном положении звена АВ звенья ВС и СD могут занимать два положения ВС и СD или ВСи CD. Это разные механизмы, здесь проявляет себя свойство – условие сборки.

Внашем случае допустим только первый вариант ВСD, т.к. при этом сохраняется требуемое направление угловой скорости звена СD – по часовой стрелке.

Второй вариант – В1С1D – это уже другой механизм, т.к. СD вращается против часовой стрелки.

2.1.5.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов

Втакой задаче исходными данными являются: кинематическая схема механизма (рис. 17.3), закон движения ведущего звена, размеры звеньев механизма.

Дано: 1=const, размеры lAB, lBC, lCD, lAD, lBK, lKC.

Определить скорость точки К.

Схема механизма выполняется в масштабе.

W=1

Рис. 2.5

Источник: https://studfile.net/preview/16563823/

Смотрите также:

Воспаление
ЛОГИСТИКА ТЕСТЫ
Обыск: понятие, основания и порядок производства
Особенности современного кризиса в России
Правовое обеспечение коммерческой деятельности
Практическая работа 1 Составление тра промежуточной станции
Проект экстремального тура на примере спортивного региона (Кольский полуостров)
Становление предпринимательства в России
Финансовый результат от продажи продукции
экология реферат