Материал: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975)

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

равна	21, а превышение	угла D	над горизонтальной направляющей
равно	Я.		4
	РФ	I I	4

Ответ: r = ig-(l-2^

38.3 (1043). Вычислить кинетическую энергию кулисного механизма, если момент инерции кривошипа ОА относительно оси вращения, перпендикулярной к плоскости чертежа, равен Jo; длина кривошипа равна а, масса кулисы равна т, массой камня А пренебречь. Кривошип ОА вращается с угловой скоростью ш. При каких положениях механизма кинетическая энергия достигает наибольшего и наименьшего значений?

Ответ; Т = -у (Jo + ma? sin2 cp) u>2.

Наименьшая кинетическая энергия — при крайних положениях кулисы, наибольшая — при прохождении кулисой среднего положения.

К задаче 38.3.						К задаче	38.4.
38.4 (1042). Вычислить кинетическую энергию гусеницы									трактора,
движущегося со	скоростью		<в0.Расстояние между осями колес равно /,
			радиусы	колес равны г, вес одного погон-
,4—ч			ного метра гусеничной цепи равен у.
		5	Ответ:		7"=	2 — (/4 - яг) г)*.
			38.5			ё	кинетическую
			38.5	(1044). Вычислить			кинетическую
Т			энергию кривошипно-шатунного механиз-
к задаче 38.5.			ма, если	масса кривошипа mv				длина кри-
			вошипа	г,	масса	ползуна mv	длина			шату-
на /. Массой шатуна пренебречь. Кривошип считать однородным										стерж-
нем. Угловая скорость		вращения кривошипа				ш.
Ответ: Т=-^\-^						sin 2ср			Г'ш"
Ответ: Т=-^\-^									Г'ш"
						sin2 ер
38.6 (1045). Решить предыдущую задачу,						принимая	во		внимание
в положении, когда кривошип ОА				перпендикулярен к направляющей
ползуна, массу	шатуна	т3.
Ответ: Т =	-^ Ьг m± -f т2 + т3) ггш2.

38.7 (1046). Планетарный механизм, расположенный в горизонтальной плоскости, приводится в движение кривошипом ОА, соединяющим оси трех одинаковых колес J, II и ///, Колесо / неподвижно;

кривошип вращается с угловой скоростью ю. Вес каждого из колес равен Р, радиус каждого из колес равен г, вес кривошипа равен Q. Вычислить кинетическую энергию механизма, считая колеса однородными дисками, а кривошип — однородным стержнем. Чему равна работа пары сил, приложенной к колесу ///?

Г2щ2
Ответ: Т=-^-(ЗЗР-{-8Q);	работа равна нулю.

К задаче 38.7,

К задаче 38.8.

38.8 (1047). Мельничные бегуны А и В насажены на горизонтальную ось CD, которая вращается вокруг вертикальной оси EF; вес каждого бегуна 200 кГ; диаметры бегунов одинаковые, каждый равен 1 м; расстояние между ними CD равно 1 м. Найти кинетическую энергию бегунов, когда ось CD совершает 20 об/мин, допуская, что при вычислении моментов инерции бегуны можно рассматривать

как однородные тонкие диски. !><? Ответ: 39 кГм.

К задаче 38.9. К задаче 38.10.

38.9 (1048). В кулисном механизме при качании рычага ОС вокруг оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа, ползун А, переме-

щаясь	вдоль	рычага ОС,		приводит	в	движение стержень АВ,
движущийся в		вертикальных		направляющих К. Рычаг ОС длиной R
считать	однородным стержнем			с массою	ть	масса ползуна равна /я2,
масса стержня		АВ	равна т3, ОК—1. Выразить кинетическую энергию
механизма в функции от угловой скорости						и угла поворота рычага
ОС. Ползун считать точечной массой.
Ответ: Т =6			^	4 <p + З/2 (w2 + «»)].

38.10. Вычислить кинетическую энергию системы, состоящей из двух колес, соединенных паровозным спарником АВ и стержнем OtO2,


если	оси	колес		движутся		со скоростью	«г0. Вес	каждого колеса
равен	Pv	Спарник			АВ и	соединительный	стержень ОхОг весят Р3
каждый. Масса			более		равномерно распределена по их ободам; ОХА =
— О2В — г/2,			где	г —радиус		колеса. Колеса катятся		без скольжения
по прямолинейному рельсу.
Ответ:		T=^

38.11. Автомобиль весом Р движется прямолинейно по горизонтальной дороге со скоростью V. Коэффициент трения качения между колесами автомобиля и дорогой равен fk, радиус колес г, сила аэродинамического сопротивления JRU воздуха пропорциональна квадрату скорости: Rc = iiPv2, где ц — коэффициент, зависящий от формы автомобиля. Определить мощность N двигателя, передаваемую на оси ведущих колес, в установившемся режиме.

Ответ: N = P & A

38.12 (1052). На вал диаметром 60 мм насажен маховик диаметром 50 см, делающий 180 об/мин. Определить коэффициент трения скольжения / между валом и подшипниками, если после выключения привода маховик сделал 90 оборотов до остановки. Массу маховика считать равномерно распределенной по его ободу. Массой вала пренебречь.

Ответ: /==0,07.
38.13	(1053). Цилиндрический вал диаметром 10 см и весом 0,5 т,
на который		насажено			маховое	колесо диаметром 2 м и весом 3 г,
вращается	в данный момент с угловой скоростью 60 об/мин, а затем
			он	предоставлен			самому	себе. Сколько оборотов
			еще		сделает	вал до остановки, если коэффициент
			трения в подшипниках					равен 0,05? Массу	махо-
			вика		считать	равномерно распределенной			по	его
	4	^ v	ободу.
				Ответ: 109,8			оборота.
				38.14. Однородный стержень ОА длиной						/ и
			весом Р может вращаться вокруг горизонтальной
			неподвижной оси О, проходящей через его конец
'.Л			перпендикулярно к плоскости чертежа. Спираль-
'.Л			ная	пружина,		коэффициент упругости которой ра-
•»;--Ж задаче 38.14.			вен		с, одним концом скреплена с неподвижной
			осью		О, а другим — со стержнем. Стержень				нахо-

дится в покое в вертикальном положении, причем пружина при этом не деформирована. Какую скорость надо сообщить концу А стержня

для того, чтобы он отклонился от			вертикали на угол, равный 60°?
Ответ:	v = A/ ——тгр	.
38.15 (1055).. Через два		блока	А я	В,	находящихся на одной
горизонтали	на расстоянии АВ — 21 друг			от	друга, перекинута нить,
к концам которой привешены		два равных груза М весом по р грам-
мов. К нити в середине С		между	блоками		привешивают груз 7ИЛ

300

весом рг граммов и предоставляют ему падать без начальной скорости. Определить наибольшее расстояние h, на которое опустится груз Мъ предполагая, что длина нити достаточно велика и jt?1<2/?. Размерами блоков пренебречь.

,,	,	4ppi/
Ответ:	п=	. г__ 8 .	_-

К задаче 38.15.

К задаче 38.16.

38.16

(1056). К концам гибкой нерастяжимой нити, переброшенной

через ничтожно малый блок А, подвешены грузы Р

и Pv

Груз

Р1

может скользить вдоль гладкого вертикального стержня CD, отстоя-

щего

от

оси

блока

на

расстоянии

а;

центр

тяжести

груза

Р1

в начальный

момент

находился

на одном

уровне с осью блока; под

действием

силы тяжести груз Рг

начинает

опускаться

без

начальной

скорости.

Найти

зависимость

между скоростью

груза

Рг

высотой

его

опускания

Ответ: x>2

—а)

38.17

(1057). Груз

с наложенной на него нагрузкой

Р х

посред-

ством

шнура,

перекинутого

через блок,

приводит

движение

из

состояния

покоя тело А ве-

сом Q, находящееся на неглад-

кой

горизонтальной

плоскости

ВС.

Опустившись

на расстоя-

ние sb

груз

проходит

через

кольцо

которое

снимает

нагрузку

Рь

после чего груз Р,

опустившись

на расстояние s2>

К задаче 38.20.

приходит

состояние

покоя.

Определить

коэффициент тре-

ния

между

телом

и плоскостью,

пренебрегая

массой

шнура и

блока и трением в блоке; дано Q = 0,8 кГ, Р = Р1 = =0,1 кГ, sx ==50 см, s2 = 30 см.

Ответ,	f -	- 0 , 2 .
	Q[Si{P+Q)+Si(p+Pi+Q)]
38.18 (1058). Однородная нить длиной		L, часть которой	лежит
на гладком	горизонтальном столе, движется	под влиянием веса	другой

301

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/280970

Смотрите также:



17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
Сборные железобетонные ребристые плиты перекрытия
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
_Штерн Вильям, Дифференциальная психология и ее методические основы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ