К задаче 54.16.
Кзадаче 54.15.
р
центр тяжести платформы, равен Jc = 0,l (a2-J-£2)—. Колебания происходят в вертикальной плоскости. За обобщенные координаты принять: у —отклонение центра тяжести от положения равновесия
вниз, if— угол поворота платформы вокруг центра тяжести.
Ответ: у = ( 1 sin Ы - -Ц- sin kd\,
у//////////////////////////////////////
стоянные интегрирования; kl = '\/ ~; k2~~\/ -TTV.
54.16. Исследовать малые свободные колебания груженой платформы весом Р, опирающейся в точках А и В на две рессоры одинаковой жесткости с. Центр тяжести С платформы с грузом находится на прямой АВ, причем АС —а и СВ=Ь.
Платформа выведена из положения равновесия путем сообщения центру тяжести начальной скорости v0, направленной вертикально вниз без начального отклонения. Массы рессор и силы трения не учитывать. Момент инерции платформы относительно горизонтальной поперечной оси, проходящей через
>р — угол, образуемый полом вагона с горизонтом; А, В, a, ft — по-
54.15 (1312). Исследовать колебания железнодорожного вагона в его средней вертикальной плоскости, если вес подрессоренной части вагона Q, расстояния центра тяжести
от вертикальных плоскостей, проведенных через оси, /1 = /2 = /; радиус инерции относительно центральной оси, параллельной осям вагона, р; жесткость рессор для обеих осей одинакова: сг =
Ответ: х = A sin (k^ -fa), t|) = = Bsm(k2t + $), где ЛГ-Вертикаль- ное смещение центра тяжести вагона,
2(1—Yb)
Ответ- k>
a2
а 6cg/, _ - , / " .
%== сф —а) '
где щ— -
П 0 7 8 ( а + Ь ) 2 \
С~~~1р *
сф-а) '
423