Материал: Моделирование, анализ и оценка надежности информационных систем и технологий. Некравцева Т.А., Толстых Т.О

105

Наиболее удобна нормировка относительно допустимого диапазона изменения значений показателей. Для задачи (6.2) она определяется по следующей формуле:

Определение степени достоверности информационных сообщений при решении задачи (6.4) - (6.5) основано на концепции типичности, т.е. достоверность wn информационного сообщения считается тем выше, чем оно типичнее для данной ситуации (для всего ряда сообщений). Поскольку сведе-

геометрический подход, позволяющий рассматривать информационные сообщения как «созвездия» в i-мерном гиперпространстве признаков. Способ и адекватность решения зависят от дополнительных априорных данных о степени «засоренности» исходной выборки сообщений Gгр .

Если априорно известно, что выборка Gгр «засорена» мало, то право-

мерно предположить, что сообщения gn сгруппированы некоторым образом

симметрично относительно мнимого центра тяжести и с большей вероятностью наиболее достоверные сообщения располагаются на наименьшем рас-

стоянии от некоторого гипотетического обобщенного сообщения g0 с чис-

ленным набором сведений P 0 p10 , p02 ,..., pi0 ,..., p0I гр , где

S s1 , s2 ,..., sn ,..., sN гр от сообщений gn Gгр до обобщенного сообщения g0

106

с использованием той или иной адекватной по отношению к сведениям метрики, например евклидовой:

1/ 2

При этом степень достоверности сообщений gn

Если выборка Gгр «засорена» более значительно, например наполовину, то более правильно предположить асимметрию распределения фактов и тогда понятие обобщенного сообщения g 0 не может адекватным образом представить выборку Gгр . В этом случае предлагаются следующие процеду-

ры определения степени достоверности сообщений: с использованием той или иной адекватной по отношению к сведениям метрики, например евклидовой, вычисляются значения вектора суммарных расстояний

S s1 , s2 ,..., sn ,..., sN гр от каждого информационного сообщения до прочих

и аналогично (6.21) определяется степень достоверности сообщений. Если выборка Gгр сильно «засорена», но есть значимая вероятность

того, что группа достоверных информационных сообщений достаточно выражена в смысле гипотезы компактности по отношению к прочим возможным группировкам, то правомерен подход, основанный на классификационном (кластерном) анализе. Предлагаются следующие процедуры определения степени достоверности информации. Если объем выборки Gгр составляет

N гр , то организуется M N гр 2 итерационных цикла с индексами

C 2, N гр 1 . В каждом итерационном цикле осуществляется классификация выборки Gгр на C классов и для всех итераций подсчитывается hn - суммарное число включений каждого сообщения в классы KC объемом V C 2

107

При этом степень достоверности информационного сообщения gn

классов C осуществляется с использованием того или иного адекватного по отношению к сведениям метода «средней связи». Для этого с помощью выбранной метрики, например евклидовой, строят матрицу S взаимных расстояний между сообщениями с элементами матрицы

Далее сообщения классифицируются с использованием гипотезы компактности - сходные сообщения в гиперпространстве сведений располагаются в некотором смысле компактно, т.е. расстояния между сообщениями из одного класса меньше расстояний между центрами классов.

Объем множества Gф отфильтрованных сообщений в значительной мере зависит от установленного значения w0 .

Схема алгоритма информационной фильтрации приведена на рис. 6.1.

Точность моделей, построенных на основе статистических методов в значительной мере зависит от количества учитываемых параметров. Одновременно с увеличением числа параметров значительно возрастают затраты вычислительных ресурсов. Поэтому оптимальный выбор признакового пространства в значительной мере обеспечивает эффективность и качество функционирования алгоритмических схем. Критерием оптимальности является минимизация числа измеряемых параметров при условии обеспечения достаточной информативности выбранной параметрической системы. Степень оптимальности и корректности процедур минимизации определяют надежность и достоверность построенных моделей.

Существует эффективный метод минимизации информативной параметрической избыточности - метод «корреляционных плеяд». Его дальнейшее развитие и машинная адаптация - метод «дискретных корреляционных плеяд». Суть последнего метода заключается в формировании плеяд параметров со значимым признаком сходства и последующей заменой этих плеяд на единственный (головной) параметр, обладающий наибольшим весом по отношению к прочим.

При этом оказывается возможным установить функциональную зависимость каждого из параметров с головным параметром, что позволяет в даль-

Формирование исходной выборки

109

j1

иопределяется индекс строки im матрицы B для параметров с макси-

Далее осуществляется формирование im -ой корреляционной плеяды со значимыми дискретными оценками корреляции. В плеяду включаются пара-

онной матрицы B, определяемыми согласно (14), обнуляются, и процесс формирования плеяд повторяется, начиная с определения значений весов параметров согласно (6.13) до полного обнуления матрицы B.

Данный метод по сравнению с другими методами минимизации информативной избыточности наиболее прост и доступен для алгоритмизации. Его машинная адаптация не является трудоемкой и не влечет за собой значительных вычислительных затрат и ресурсов. Однако ему присущи существенные недостатки, обусловленные следующей причиной: поскольку в данном методе в качестве оценок сходства применяются значения коэффициен-

тов корреляции, то предполагается, что параметры P i объектов g должны

n n

иметь нормальный закон распределения. Данное ограничение является весьма существенным, поскольку зачастую невыполнимо.