Таблица 3.13
Матрица расходов
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
R1 |
1 |
2 |
11 |
-3 |
18 |
R2 |
26 |
-5 |
19 |
-8 |
16 |
R3 |
10 |
16 |
25 |
28 |
-2 |
R4 |
18 |
27 |
15 |
3 |
20 |
R5 |
5 |
6 |
8 |
9 |
3 |
8. Намечается строительство городского торгового комплекса. Имеются пять проектов строительства Rj ( j = 1–5). Определена экономическая эффективность Vji каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении четырех сроков Si (i = 1–4) рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний природы приведены в табл. 3.14. Требуется выбрать лучший проект строительства.
Таблица 3.14
Меры потерь при принятии решения
Проекты |
|
Состояние природы |
|
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
R1 |
41 |
2 |
34 |
25 |
R2 |
32 |
3 |
28 |
16 |
R3 |
23 |
8 |
30 |
17 |
R4 |
15 |
4 |
44 |
20 |
R5 |
34 |
2 |
24 |
19 |
9. При выборе проекта развития Rj ( j = 1–4) каждому возможному состоянию природы Si (i = 1–4) соответствует один результат (исход) Vji. Элементы Vji, являющиеся мерой прибыли при принятии решения, приведены в табл. 3.15. Необходимо выбрать оптимальное решение.
Таблица 3.15
Меры прибыли при принятии решения
Проекты |
|
Состояние природы |
|
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
R1 |
6 |
1 |
7 |
4 |
R2 |
7 |
9 |
1 |
5 |
R3 |
8 |
2 |
6 |
4 |
R4 |
9 |
5 |
2 |
3 |
31
10. При выборе проекта Rj ( j = 1–5) каждому возможному состоянию природы Si (i = 1–5) соответствует один результат (исход) Vji. Элементы Vji, являющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в табл. 3.16. Необходимо выбрать оптимальное решение.
Таблица 3.16
Меры потерь при принятии решения
Проекты |
|
Состояние природы |
|
||
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
R1 |
6 |
5 |
4 |
8 |
7 |
R2 |
4 |
8 |
9 |
2 |
1 |
R3 |
5 |
3 |
1 |
6 |
2 |
R4 |
8 |
6 |
4 |
9 |
5 |
R5 |
9 |
7 |
3 |
8 |
4 |
11. Определите |
оптимальный |
вариант |
инвестиций Ri по заданной |
|||||
в табл. 3.17 матрице доходов. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Матрица доходов |
|
|
Таблица 3.17 |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S1 |
S2 |
|
S3 |
S4 |
|
|
R1 |
|
27 |
22 |
|
12 |
-1 |
|
|
R2 |
|
2 |
16 |
|
19 |
7 |
|
|
R3 |
|
10 |
-6 |
|
15 |
23 |
|
|
R4 |
|
8 |
26 |
|
14 |
3 |
|
|
R5 |
|
13 |
7 |
|
34 |
2 |
|
|
R6 |
|
-3 |
4 |
|
8 |
10 |
|
12. Рассматривается производство автомобильных кранов. Имеются три варианта проекта автокранов Rj ( j = 1–3). Определена экономическая эффективность Vji каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении четырех сроков Si (i = 1–4) рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности (доход) для различных проектов и состояний природы приведены в табл. 3.18. Требуется выбрать лучший проект автокрана для производства.
Таблица 3.18
Значения экономической эффективности
Проект |
|
Состояние природы |
|
|
автокрана |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
R1 |
33 |
21 |
45 |
25 |
R2 |
45 |
24 |
24 |
14 |
32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.18 |
|
Значения экономической эффективности |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Проект |
|
Состояние природы |
|
|
|
|||
|
автокрана |
S1 |
|
S2 |
|
S3 |
|
S4 |
|
|
R3 |
53 |
|
35 |
|
38 |
|
17 |
|
13. Имеются пять |
вариантов |
|
проекта |
систем водоочистки |
|||||
Rj ( j = 1–5). Определена экономическая эффективность Vji каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении четырех сроков Si (i = 1–4) рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности (доход) для различных проектов водоочистки и состояний природы приведены в табл. 3.19. Выбрать лучший проект системы водоочистки.
Таблица 3.19
Значения экономической эффективности
Проекты |
|
Состояние природы |
|
|
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
R1 |
20 |
26 |
47 |
35 |
R2 |
59 |
23 |
34 |
43 |
R3 |
33 |
35 |
43 |
32 |
R4 |
40 |
28 |
24 |
14 |
R5 |
34 |
36 |
39 |
15 |
14. Имеются пять проектов строительства Rj ( j = 1–5) электрической подстанции. Определена экономическая эффективность Vji каждого проекта в зависимости от рентабельности производства. По истечении трех сроков Si (i = 1–3) рассматриваются как некоторые состояния среды (природы). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний природы приведены в табл. 3.20. Требуется выбрать лучший проект строительства электроподстанции.
Таблица 3.20
Значения экономической эффективности
Проекты |
Состояние природы |
||
|
S1 |
S2 |
S3 |
R1 |
35 |
23 |
24 |
R2 |
22 |
24 |
34 |
R3 |
45 |
28 |
25 |
R4 |
26 |
41 |
27 |
R5 |
34 |
49 |
36 |
33
15. При выборе варианта рекламной компании Rj ( j = 1–4) каждому возможному состоянию природы Si (i = 1–5) соответствует один результат (исход) Vji. Элементы Vji, являющиеся мерой потерь при принятии решения, приведены в табл. 3.21. Выберите оптимальное решение.
Таблица 3.21
Меры потерь при принятии решения
Вариант |
|
Состояние природы |
|
||
рекламы |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
S5 |
R1 |
7 |
4 |
9 |
8 |
3 |
R2 |
8 |
6 |
9 |
5 |
1 |
R3 |
9 |
3 |
8 |
6 |
2 |
R4 |
11 |
5 |
13 |
11 |
6 |
Примечание. Вариант выбирается по номеру бригады.
1.Изучить теоретический материал по теме работы (практикум, лекции, учебники).
2.Выписать по номеру варианта исходные данные для выполнения практической работы.
3.Найти оптимальное решение, используя все предложенные критерии.
4.Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.
5.При подготовке решений и оценок альтернатив по критериям использовать программный пакет Octave.
6.Оформить отчет в печатном виде согласно рекомендациям преподавателя. В отчете должны быть подробно расписаны исходные данные задачи согласно номеру варианта, ход решения и полученные результаты по каждому пункту задания. В титульном листе отчета обязательно должны быть указаны номер варианта задания, номер группы и ФИО учащегося.
7.Защитить по отчету выполненную работу.
Примечание. Работа выполняется бригадой учащихся не более двух человек. При проведении расчетов допускается использовать систему Octave.
1.Что понимается под понятием неопределенность?
2.Матмодель задачи принятия решений в условиях неопределенности.
3.Что понимается под понятием риск?
4.Как определяется матрица рисков?
5.Раскройте суть критерия минимакса?
6.Каковы преимущества и недостатки критерия Сэвиджа?
34
7.Разъясните критерий Лапласа.
8.Объясните критерий Гурвица и показатель оптимизма.
Список использованных источников
1. Таха, Х. Введение в исследование операций /Х. Таха. — М. : Мир,
1986.
2.Есипов, Б. А. Методы исследования операций /Б.А.Есипов. — СПб.
:Лань, 2013. — 304 с.
3.Вентцель, Е. С. Исследование операций. Задачи и принципы методологии /Е.С.Венцель. — М. : Наука, 1980.
4.Черноруцкий, И. Г. Методы принятия решений /И.Г.Черноруцкий. — СПб. : БХВ-Петербург, 2005. — 416 с.
35