Материал: Организация инновационной деятельности на предприятии. Анисимов Ю.П., Белых Л.М

Рис. 3 Графическое представление расчетов

параметров сетевой модели (жирной линией показан критический путь)

Определим аналогичные характеристики для других регрессий и в результате сравнения коэффициентов детерминации найдем лучшую регрессионную модель. Рассмотрим гиперболическую регрессию. Для ее получения преобразуем данные. В третьей строек в ячейку А3 введем подпись «1/х» а в ячейку В3 введем формулу «=1/В2». Растянем автозаполнением данную ячейку на область В3-L3. Получим характеристики регрессионной модели. В ячейку А12 введем подпись «Гипербола», а в соседнюю функцию ЛИНЕЙН. В полях «Изв_знач_у» и «Изв_знач_х» даем ссылку на В1-L1 и преобразованные данные аргумента х – В3-L3, следующие два поля принимают значения по единице. Далее обводим область ниже в 5 строчек и левее в 2 строки и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Получаем таблицу параметров регрессии. Коэффициент детерминации в данном случае равен R₂=0,345994664, что намного хуже, чем в случае линейной регрессии. F-статистика равна F₂=4,761355604. Уравнение регрессии равно .

Рассмотрим экспоненциальную регрессию. Для ее линеаризации получаем уравнение , где , , . Видно, что надо сделать преобразование данных - у заменить на ln y. Ставим курсор в ячейку А4 и делаем заголовок «ln y». Ставим курсор в В4 и вводим формулу LN (категория «Математические»). В качестве аргумента делаем ссылку на В1. Автозаполнением распространяем формулу на четвертую строку на ячейки В4-L4. Далее в ячейке F6 задаем подпись «Экспонента» и в соседней G6 вводим функцию Линейн , аргументами которой будут преобразованные данные В4-L4 (в поле «Изв_знач_у»), а остальные поля такие же как и для случая линейной регрессии (В2-L2, 1, 1). Далее обводим ячейки G6-H10 и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Результат R₃= 0,979276, F₃= 425,2748, что говорит об очень хорошей регрессии. Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии ставим курсор в J6 и делаем заголовок «а=», а в соседней К6 формулу «=EXP(H6)», в J7 даем заголовок «b=» а в К7 формулу «=G6». Уравнение регрессии есть .

Рассмотрим степенную регрессию. Для ее линеаризации получаем уравнение , где , , , . Видно, что надо сделать преобразование данных - у заменить на ln y и х заменить на ln x. Строчка с ln y у нас уже есть. Преобразуем переменные х. В ячейку А5 даем подпись «ln x», а в В5 и вводим формулу LN (категория «Математические»). В качестве аргумента делаем ссылку на В2. Автозаполнением распространяем формулу на пятую строку на ячейки В5-L5. Далее в ячейке F12 задаем подпись «Степенная» и в соседней G12 вводим функцию Линейн , аргументами которой будут преобразованные данные В4-L4 (в поле «Изв_знач_у»), и В5-L5 (в поле «Изв_знач_х»), остальные поля – единицы. Далее обводим ячейки G12-H16 и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Результат R₄= 0,895786, F₄= 77,36103, что говорит об хорошей регрессии. Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии ставим курсор в J12 и делаем заголовок «а=», а в соседней К12 формулу «=EXP(H12)», в J13 даем заголовок «b=» а в К13 формулу «=G12». Уравнение регрессии есть .

Проверим, все ли уравнения адекватно описывают данные. Для этого нужно сравнить F-статистики каждого критерия с критическим значением. Для его получения вводим в А21 подпись «F-критическое», а в В21 функцию FРАСПОБР, аргументами которой вводим соответственно «0,05» (уровень значимости), «1» (число факторов Х в строке «Уровень значимости 1») и «9» (степень свободы 2 = n-2). Результат 5,117357. Видно, что F – статистика для первой третьей и четвертой регрессионной модели больше, чем F – критическое, значит эти модели адекватны. А гиперболическая регрессия неадекватна, т.к. . Для того, чтобы определить, какая модель наилучшим образом описывает данные, сравним индексы детерминации для каждой модели . Наибольшим является R₃= 0,979276. Значит, опытные данные лучше описывать моделью .

Задание на самостоятельную работу

Построить уравнение регрессии y=f(x) для выборки x_i, y_i, (i=1,2,...,10).

В качестве f(x) рассмотреть четыре типа функций - линейная, степенная, показательная и гиперболу:

Необходимо найти их коэффициенты а и b, и, сравнив показатели качества, выбрать функцию, которая наилучшим образом описывает зависимость.

Таблица 6

Исходные данные

Лабораторная работа №3 Расчет и анализ динамики показателя инновационного потенциала предприятия

Цель работы: Закрепление знаний по вопросам содержания показателя инновационного потенциала предприятия. Приобретение навыков применения метода экспертной оценки для выбора факторов влияния на инновационную активность предприятия.

Используемое программное обеспечение: Prima.xls.

Содержание и порядок выполнения

лабораторной работы

1. Выбор группы факторов влияния на инновационную активность предприятия (табл. 7)

2. Подготовка анкет опроса экспертов для проведения экспертной оценки (см. табл.8). Для проведения оценки выбирается не менее 7 экспертов.

3. Проведение экспертной оценки значимости каждого фактора путем заполнения экспертами подготовленных анкет опроса.

4. Обработка результатов экспертной оценки: сведение данных опроса в указанную таблицу 9, ранжирование данных таблицы в виде матрицы рангов (табл. 10)

5. Расчет коэффициента конкордации W и средневзвешенных значимостей факторов yi по формулам (13), (14), (15).

6. Построение по данным расчета гистограммы ранжировки факторов (см. рис.4).

7. Выбор наиболее значимых факторов влияния на инновационную активность предприятия

8. Расчет интегрального показателя инновационного потенциала предприятия в соответствии с исходными данными, представленными в табл.11.

Методические указания: Величина инновационного потенциала предприятия складывается под влиянием многих факторов. Факторы влияния на инновационную активность предприятия делятся на следующие группы:

1) кадровая составляющая

2) технико-технологическая составляющая

3) финансовая составляющая

4) научная составляющая

5) результативная компонента

Перечень факторов влияния представлен в таблице 7.

Таблица 7

Перечень факторов влияния на инновационную

активность предприятия