Материал: Основы проектирования инструментов с применением ЭВМ. Жачкин С.Ю

получаем

.

Расчетный диаметр ролика принимается несколько меньшим размера В и определяется по формуле

.

Ближайший меньший или равный расчетному фактический диаметр ролика выбирается в соответствии с ГОСТом.

17. Размер по роликам рассчитывается из выражения

(8.13)

где промежуточные значения определяются по формулам:

; .

Подставляя указанные значения в выражение (8.13), получаем формулу для определения размера по роликам

.

18. Внутренний диаметр резьбы метчика у торца заборного конуса принимается равным

19. Размер впадины профиля по внутреннему диаметру резьбы метчика для заправки шлифовального круга определяется по формуле

,

где t_M – глубина профиля резьбы метчика на контрольном витке:

.

20. У метчиков, предназначенных для нарезания глухих резьб, стружечные канавки выполняются прямыми. При нарезании сквозных отверстий направление стружечных канавок для правых резьб левое, для левых правое.

Угол наклона канавок

.

Полученное значение угла ω округляется в меньшую сторону с точностью 1º. Если ω<3º, принимаются прямые канавки.

21. Шаг винтовой линии стружечных канавок

.

При необходимости нарезания резьбовых отверстий комплектом метчиков расчет геометрических параметров заборной части последующих метчиков в комплекте производится аналогично расчету первого метчика, начиная с п. 4 приведенного выше схемы расчета.

Наружный диаметр D_М каждого метчика устанавливается в зависимости от припуска, снимаемого данным метчиком по профилю резьбы детали. Наименьший диаметр заборной части d_М каждого последующего метчика при этом зависит от наружного диаметра D_М предыдущего метчика:

,

где q- порядковый номер метчика в комплекте.

При автоматическом проектировании метчиков расчет ведется в цикле в соответствии с блок-схемой алгоритма. Окончание цикла происходит при значенииK (рис. 8.6, оператор 77), равном единице, а это возможно в том случае, когда весь припуск по профилю резьбы детали снят.

8.3. Алгоритм проектирования корригированных метчиков

На основании рассмотренного метода корригирования и общих положений расчета метчиков разработан алгоритм проектирования корригированных метчиков для нарезания резьб с угловым профилем (рис. 8.6).

Для лучшей ориентации при чтении алгоритма приводится полный перечень с обозначением и наименованием входных и выходных данных. Пример проектирования корригированного метчика для нарезания трапецеидальной резьбы, выполненный на ЭВМ, приводится на рис. 8.7.

Рис. 8.6. Блок-схема алгоритма проектирования

корригированных метчиков

Рис. 8.6. Продолжение

Рис. 8.6. Продолжение

Рис. 8.6. Продолжение

Рис. 8.6. Окончание

Входные данные, необходимые для расчета корригированных метчиков

МD- код обрабатываемого материала

НВ- максимальная величина твердости материала по Бринеллю

d- наружный диаметр резьбы детали, мм

d₂ - средний диаметр резьбы детали, мм

d₁ - внутренний диаметр резьбы детали, мм

Р- шаг резьбы, мм

I_k- ширина канавки для выхода метчика при нарезании глухих отверстий (при сквозных отверстиях l_k приравнивается нулю), мм

Рис. 8. 7. Пример проектирования метчика с помощью ЭВМ: Материал: рабочей части – Сталь Р18 по ГОСТ 9373-60, хвостовой части – Сталь 45 по ГОСТ 1050-60;

рабочей части – HRC 62…65, хвостовой части- HRC 35...50

- класс шероховатости профиля резьбы

n- число заходов резьбы

y- код направления резьбы (y=1-правая, y=-1-левая)

L_x-длина детали или препятствия, перекрывающая хвостовик метчика в момент окончания нарезания резьбы, мм

Выходные данные

D_M- наружный диаметр метчика, мм

d_M- наименьший диаметр заборной части, мм

d_x- диаметр хвостовика, мм

d_П- диаметр переднего направления, мм

L_M- длина метчика общая, мм

L_П- длина переднего направления , мм

L_P- длина режущей части, мм

L_x- длина хвостовика, мм

а- размер квадрата хвостовика, мм

h- высота квадрата, мм

l_З- длина заборной части метчика, мм

φ_З- угол заборной части, град

α_k- корригированный угол профиля метчика, град

φ_k- угол обратной конусности по профилю метчика, град

d_B- внутренний диаметр резьбы метчика у торца заборного конуса, мм

m- размер впадины по внутреннему диаметру резьбы метчика, мм

- диаметр измерительных роликов, мм

М- размер профиля метчика по роликам, мм

К₁-величина падения кулачка для затылования заборного конуса метчика по наружному диаметру, мм

ω- угол винтовых стружечных канавок метчика, град

Т- шаг стружечных канавок, мм

z- число перьев (канавок) метчика

s_z- толщина срезаемой метчиком стружки, мм

Р_z- сила резания

Глава 9. Червячные фрезы

9.1. Общие положения процесса зубофрезерования

Обработка зубчатых деталей червячными фрезами по методу обкатки является точным и высокопроизводительным методом. Зубофрезерованием можно обрабатывать детали с различными профилями (рис. 9.1).

Рис. 9. 1. Фасонные профили, обрабатываемые

червячными фрезами:

а- эвольвентный; б, в, д - прямолинейные;

г, е, ж, з - многоэлементные

Процесс образования червячной фрезой профиля зубьев колеса аналогичен процессу зацепления колеса с червяком (рис. 9.2). Заготовка вращается вокруг своей оси. Фреза, кроме вращательного движения, чтобы обработать зуб по всей высоте детали, получает и поступательное перемещение вдоль заготовки. Профиль впадины (зуба) изделия образуется путем последовательного вырезания металла каждым зубом фрезы (рис. 9.3). Процесс этот принято называть обкаткой. Инструмент для обработки по методу обкатки — червячная фреза. Для наглядности на рисунке колесо принято неподвижным, а качение осуществляет фреза. Для придания режущих свойств основному (незатылованному) червяку на нем прорезают продольные винтовые канавки, равномерно расположенные по торцу. Поверхность пересечения витков основного червяка и стружечной канавки (рис. 9.4) является передней поверхностью, а линия пересечения — режущей кромкой фрезы. Для обеспечения необходимых задних углов и сохранения профиля инструмента после переточек на червяке создается задняя поверхность.

Рис. 9. 2. Процесс зубонарезания колеса червячной фрезой

Рис. 9.3. Формообразование межзубой впадины колеса

Процесс образования задней поверхности называется затылованием, а форма ее обеспечивается кривой затылования — архимедовой спиралью, дугой окружности, прямой и т. д.

Если рассечь червяк плоскостью, нормальной к виткам, получим зубчатую рейку, которая называется исходной инструментальной рейкой, или исходным реечным контуром (рис. 9.5). Если придать рейке винтовое движение, получится исходный, или основной, червяк.

Рис. 9. 4 Образование режущих лезвий фрезы

Рис. 9.5. Зацепление детали с рейкой и червяком

При процессе обкатки все точки фрезы, за исключением одной, имеют скольжение относительно профиля детали. Лишь для определенной точки детали и соответственно фрезы происходит обкатка без скольжения. В этой точке ширина профиля детали равна выступу фрезы, и наоборот, ширина фрезы равна выступу детали. Следовательно, шаги детали и инструмента равны:

. (9.1)

Радиус окружности детали, на которой имеет место равенство (9.1), называют начальным радиусом, или радиусом обкатки, а цилиндр — начальным цилиндром. Соответствующая прямая на рейке называется начальной прямой. Радиус детали r_W, шаг рейки Р_W0 и число зубьев колеса z связаны следующим соотношением:

. (9.2)

Из выражения (9.2) видно, что, изменяя радиус r_W, для обработки одной и той же зубчатой поверхности можно использовать семейство производящих поверхностей инструмента, реечные контуры которых различаются между собой шагами, измеренными по начальной прямой.

Расчет профиля червячной фрезы содержит следующие этапы: 1) определение радиуса обкатки; 2) определение профиля реечного, контура; 3) расчет профиля основного червяка; 4) расчет координат режущего лезвия фрезы; 5) определение координат задней и боковой поверхностей затылованного червяка; 6) расчет затылующего инструмента.

Здесь перечислены основные этапы. Полный расчет профиля фрезы представляет длительный и трудоемкий вычислительный процесс, который целесообразно производить на ЭВМ [20].

Трудоемкость расчета связана со сложной кинематикой обкатки, ибо фреза представляет винтовую деталь в сочетании с винтовыми стружечными канавками, а режущие лезвия фрезы — пространственные кривые. Если рассматривать незатылованную червячную фрезу с утлом подъема витков ω_W0=0º, прямыми стружечными канавками (с углом β_k=0), то профили рейки и фрезы будут аналогичны. Чем больше угол подъема фрезы, тем больше профиль рейки отличается от фрезы. В связи с этим угол подъема витков ω_W0 принимается равным 2...5° и при расчете вручную, отождествляя профили фрезы и рейки, ограничиваются упрощенным расчетом.

Предполагается, таким образом, что фреза и деталь осуществляют зацепление в плоскости, а режущие кромки являются плоскими кривыми, хотя фактически имеет место пространственное зацепление. Погрешность, получаемая при таком приближенном расчете, в большинстве случаев удовлетворяет требованиям практики.

Хотя основной объем расчета приходится на 3...6-й этапы, использование ЭВМ для автоматизации их не представляет каких-либо трудностей с точки зрения алгоритмизации и реализуется однозначно, одновариантно, по одним и тем же зависимостям для любых по форме профилей инструментальной рейки. Выбор же исходного реечного контура является многовариантной задачей с оптимизацией его отдельных элементов.

В дальнейшем ограничимся анализом первых двух этапов, а потому понятия «фреза и рейка» будем рассматривать как равнозначные.