Материал: Практикум по организации и планированию машиностроительного производства. Производственный менеджмент

При параллельном выполненииj-x работ длительность цикла i-ro этапа (стадии) ИП определяется максимальным значением длительности цик­ лаj-й работы, i-ro этапа (стадии):

Аui V 1ф /шах *

Вэтом случае коэффициент параллельности выполнения работ = 1. При параллельно-последовательном выполнении работ длительность

цикла i-ro этапа (стадии) ИП устанавливается по формуле:

ПП - |

где — длительность цикла]-й работы i-ro этапа (стадии); xjj+{—время совмещения выполнения двух смежных или логически связанных работ j-й и (j + 1)-й. Определяется по формуле

Вэтом случае коэффициент параллельности выполнения работ 0 <

<^ < 1 -

Величина knap зависит от объема информации, который должен быть подготовлен для выполнения смежных или логически связанных работ.

1.5.2. Плановые расчеты с использованием вероятностныхоценок

По каждой работе ИП на основе предполагаемой заг­ рузки исполнителей, т. е. объема работы Qy в человеко-днях с учетом коэффициента выполнения норм k„Hjj и численности исполнителей Ри, ответственный исполнитель или руководитель темы определяет два значения продолжительности ее выполнения: минимальную tminijи мак­ симальную tmaxij:

Исходя из tminijи tmaxijрассчитывается ожидаемая продолжительность выполнения работ по формуле:

Полученное по расчету значение toxij округляется до целого числа. По каждой работе определяется дисперсия о2^, которая характеризует степень неопределенности выполнения работы за ожидаемое время:

На основе предварительно составленного перечня работ строится сетевой график с соблюдением правил его построения. Затем сетевой график кодируется, т. е. проставляются номера событий и работ, после чего составляется перечень событий. При кодировании сетевой модели следует исходить из правила, которое определяет, что номер кода на­ чального i-ro события должен быть меньше номера кода конечного j-ro события этой работы.

Расчет сетевой модели ведется по следующим параметрам: Tpi — ранний срок свершения событий;

Tni — поздний срок свершения событий; Ri — резерв времени свершения событий; Тр„у — ранний срок начала работы;

Tpoij — ранний срок окончания работы; ТпнУ— поздний срок начала работы; TnoiJ — поздний срок окончания работы; Rnij — полный резерв времени работы;

Rcij — свободный резерв времени работы;

Тир — продолжительность критического пути;

— критический путь (события и работы, лежащие на критичес­ ком пути).

Расчет сетевой модели графическим методом (по параметрам событий). Размещение значений расчетных параметров сетевой модели пока­ зано на рис. 1.5.1. Расчет параметров сетевой модели ведется в такой

последовательности:

1. Расчет ранних сроков свершения событий выполняется от исход­ ного I события к завершающему С. Ранний срок свершения исходного события I принимается равным нулю: Тр1 = 0. Ранние сроки свершения всех остальных событий определяются в строгой последовательности по возрастающим номерам событий. Для расчета раннего срока свершения j-ro события рассматриваются все работы, входящие в это событие: по каждой работе определяется ранний срок свершения конечного собы­ тия как сумма раннего срока свершения начального события Tpi и про­ должительности этой работы tjj. Из полученных значений выбирается максимальное время раннего срока свершения j-ro события: Tri = (Tpi +

+t,j)max и записывается в левый сектор события (см. рис. 1.5.1).

2.Расчет поздних сроков свершения событий выполняется от завер­ шающего С события к исходному I. Поздний срок свершения завершаю­ щего события Тп с принимается равным его раннему сроку: Тп с = Трс. Рас­ чет поздних сроков свершения всех остальных событий ведется в обратной последовательности, по убывающим номерам событий. Для определения позднего срока свершения предыдущего события i рассматриваются все работы, выходящие из i-ro события. По каждой работе ведется расчет по­

зднего срока свершения начального события Tni как разность между по­ здним сроком свершения конечного события этой работы Tnj и продол­ жительностью данной работы Ц. Из полученных значений выбирается минимальное время позднего срока свершения i-ro события: Tni = (Т\ — —tjj)^ и записывается в правый сектор события (см. рис. 1.5.1).

3. Продолжительность критического пути TUpсоответствует ранне­ му или позднему сроку свершения завершающего события С:

Р и с . 1.5.1. Размещение значений расчетных параметров* сетевой модели

i, j — ном ер события соответственно начального и конечного; T ^t T rf — ранний срок сверш ения события соответственно i-ro иj -го; T rt,Т^ — поздний срок свершения события соответственно i- го и j -го; R,, Rj— резерв времени свершения события соответственно i- го n j-ro , дней (недель); t^— продолжительность выполнения работы ij .дней (недель);

R — резерв времени работы ij соответственно полный и свободный, дней (н ед ел ^

4.Резерв времени события определяется разностью между поздним

иранним сроками его свершения:

R,=Tni- T p,

5.Определение критического пути. Критический путь проходит по событиям, имеющим нулевой резерв времени, и работам, у которых пол­ ный резерв времени равен нулю.

6.Полный резерв времени работы R nij= Tnj - Tpi- Ц.

7.Свободный резерв времени работы

Rcij = Rnii - Rj. т. е. R* = т й- Tpi- V

Расчет сетевой модели табличным методом — по параметрам работ (табл. 1.5.4).

Расчет параметров сетевой модели ведется в такой последовательно­

сти:

1.Поданным сетевой модели заполняются гр. 2,3,5,8,1 табл. 1.5.4. Запись работ в гр. 2 и 3 ведется в строгой последовательности по возрас­ тающим номерам начальных событий работ.

2.Время раннего начала работ, у которых начальным событием яв-

ляется исходное событие сетевой модели I, принимается равным нулю: TpHij = 0 и записывается в гр. 4. Время раннего окончания этих работ равно сумме значений гр. 4 и 5: = TpHij + ty и записывается в гр. 6.

3.Для определения времени раннего начала каждой следующей рабо­ ты Трну необходимо: а) из гр. 6 выбрать значения времени раннего оконча­ ния всех работ, у которых номер конечного события совпадает с номером начального события работы ij, т. е. с событием i; б) из этих значений выб­ рать максимальное и записать его в гр. 4, т. е. Трну = ш а х ^ ^ ... ) . .

4.Время раннего окончания работы ij определяется суммой значе­ ний, записанных в гр. 4 и 5 по строке, соответствующей работе ij, и запи-

5.Определение позднего начала и окончания работ ведется с конца таблицы. Вначале определяется время позднего окончания работы Tnoij,

азатем — позднего начала этой работы TnHij.

6.Позднее окончание работ, у которых код (номер) конечного собы­ тия совпадает с кодом завершающего события сетевой модели С, т. е.j = = С, принимают равным максимальному значению раннего окончания этих работ из гр. 6, и записывают в гр. 9, т. е. Tnoic = тахСГ^).

7.Для определения позднего окончания каждой предыдущей рабо­ ты Tnoij надо из гр. 7 выбрать значения позднего начала всех работ, у которых номер начального события соответствует номеру конечного со­ бытия работы ij, т. е. событиюj, принять минимальное значение и запи­ сать это значение в гр. 9, т. е. Tnoij = min(TnHj...).

гр. 7 вычитается значение гр. 4 по строке, соответствующей работе ij: R^. = = T„„ijТрн8, либо из значения гр. 9 вычитается значение гр. 6: R^ = Tnojj-

- Т ...

РОУ 10. Свободный резерв времени работ определяется путем выполне­

ния следующих действий: в гр. 6 находят значения раннего окончания работ, имеющих одинаковый номер конечного события, выбирают мак­ симальное значение времени раннего окончания и вычитают из него время раннего окончания данной работы: Rcij = (Тр о у)тах - Троу

11. Определение критического пути L^, и его продолжительности Т^р. Продолжительность критического пути равна максимальному зна­ чению раннего или позднего окончания работ, у которых код конечного события соответствует коду завершающего события С, т. е. максималь­ ному значению, записанному в гр. 6 или в гр. 9.

На критическом пути находятся работы, у которых полный резерв времени равен нулю: = 0. Коды этих работ записываются в гр. 12.

После расчета параметров сетевой график вычерчивается в масштабе времени, т. е. строится карта проекта выполнения работ: вначале вычер­ чиваются работы критического пути, а затем остальные работы. Втом же масштабе времени строятся графики загрузки исполнителей с учетом их специализации и квалификации.

1.5.3. Оптимизация сетевого графика

Оптимизация проводится по времени и ресурсам..Цель оптимизации по времени — сократить продолжительность критического пути, оптимизации по ресурсам — выровнять загрузку исполнителей и сократить их численность.

Оптимизация по времени необходима в том случае, если установ­ ленный заказчиком и указанный в договоре срок выполнения комплек­ са работ Тд меньше срока свершения завершающего события Тс (Тд < Тс)

и вероятность свершения завершающего события Рк в заданный срок

меньше 0,35 (Рк< 0,35). Вероятность свершения завершающего события

в заданный срок является функцией случайной величины

Рк = Ф(Х).

т- т

где х — —^ —- . Функция Рк определяется по табл. 1.5.5.

Дисперсия срока завершающего события ас2, т. е. мера неопределен­ ности выполнения комплекса работ в заданный срок, рассматривается как сумма дисперсий всех работ критического пути1:

где п — число работ, находящихся на критическом пути. Оптимизация сетевого графика проводится путем:

а) изменения топологии сетевой модели, т. е. разделением какой-

1Исходя из теории вероятностей дисперсия суммы независимых случайных величин

равна сумме дисперсий слагаемых.