Материал: Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Маятники Механические системы

553

-------Уравнения для потенциала скоростей 470, 471

— Условия граничные 471, 476

Обтекание при сверхзвуковых скоростях 472, 474, 475

Силы подъемные и моменты 471, 472

Уравнения движения 477

Флаттер нзгнбно-крутильный 469, 477, 478

М

Маятники 220

— Колебания 227, 231, 347

-------Частоты собственные

238

■— Характеристики 223

9

Мембраны «хлопающие» 8,

Механические системы 216

 

— Динамика

статистическая —

см. Динамика

статистическая

механических

систем

 

Колебания — Виды 216, 217 Возбуждение кинематиче­ ское 218, 332

— Гашение с помощью динами­ ческих устройств 331—341; —

см. также Гасители колеба­ ний; Поглотители колебаний

•— — Демпфирование

конструк­

ционное 341—343,

494

— — Периоды, частоты

и ампли­

туды 216

 

-------Уровни отсчетные 217

Колебания изгибные 230, 235

Колебания крутильные 228, 231, 235

Колебания плоские 227—233

Колебания продольные 233, 235

Колебания случайные 525

Свойство консервативности 723

Силы возмущающие 217

--------Законы

изменения 219, 220,

332

 

 

-------Источники возникновения

218,

219

-------Частоты

332, 340

Силы возмущающие, передавае­

мые машинами на фундамент 219, 220

Силы восстанавливающие 220

илы позиционные 217 илы смешанного характера 218

Силы трения 218, 224

Теория — см. Теория колебаний

механических систем

 

— Уравнение

Фоккера — План­

ка — Колмогорова 542,

543

— Уравнения

движения стохасти­

ческие 528,

539—542

стати­

— Устойчивость — Задачи

стические 513, 519—523

 

3У4С8ТОЙ,,,,В° СТЬ дииамичеСкая 34^’

Число степеней свободы 225—

233

Число степеней свободы при на­ личии элементов трения 225, 234

Элементы упругие и их харак­ теристики 220—223, 331

Механические системы динамиче­ ские с гасителем колебаний — Колебания свободные— Часто­ ты собственные 331

-----динамические с несколькими

степенями свободы 225; — Схе­ мы расчетные 233

-----линейные распределенные —■ см. Механические системы ли­ нейные с распределенными па­ раметрами

-----линейные с двумя степенями

свободы — Моменты вторые обобщенных координат н ско­ ростей 530, 531; — Схемы, осо­

бенности и перемещения 229— 232

----- линейные с конечным числом степеней свободы — Колеба­ ния случайные — Исследова­ ния с помощью корреляцион­ ных методов 528—531

Механические системы линейные

содной степенью свободы 236

Биения 249

—- Возмущения кинематические и силовые 245, 250

Колебания вынужденные 245— 254

-------Амплитуды

246—249,

252,

253

 

 

249,

-------Анализ гармонический

250,

254

вязкого трения

------- Влияние

250—252

-------Влияние гистерезиса 252, 263

-------Законы движения 248, 251

— — Коэффициенты динамичности 246, 247, 251, 253

-------Коэффициенты передачи 246, 252

-------Резонанс 247, 250, 252

-------Уравнения 245, 250

Колебания изгибные 240—242

Колебания крутильные и про­ дольные 240, 241

Колебания свободные 236—244

Амплитуды 236, 243

-------Законы движения и траекто­ рии фазовые 236, 243, 244

-------Уравнения 236, 243

236—

-------Частоты собственные

242

приведенная и

момент

— Масса

инерции

приведенный — Рас­

чет 241,

242

 

— Силы возмущающие 245—248 Работа за один цикл колеба­

ний 252

Силы возмущающие непериоди­ ческие 252

Силы возмущающие периодиче­ ские 249, 250, 253, 254

-------Законы изменения 251

Схемы, особенности и перемеще­ ния 225—228

Энергия кинетическая и потен­ циальная 237, 244

554

Механические системы Оболочки

Механические системы

линейные

с распределенными

параметра*

ми — Динамика

статистиче­

ская — Методы 536—538

Колебания случайные— Иссле­

дование с помощью корреляци­ онных методов 531—538

-----------

Метод интегральных оце­

 

нок 534—536

 

— — Уравнения 531

 

— Нагрузки

случайные — Спек­

тры

корреляций пространствен­

ных

532,

533

статисти­

— — Характеристики

ческие

533, 534

 

— Нагрузки случайные 533, 534

— Перемещения — Разложение в ряд 531

Сведение к системе с конечным числом степеней свободы 531, 532, 537

Механические системы нелинейные

содной степенью свободы 254

Автоколебания 267

Колебания вынужденные 259—262

-------Амплитуды 259, 261

----------- Изменения резкие

(«сры­

вы»)

260

сопротив­

-------Влияние

вязкого

ления 261,

262

259, 261,

--------Законы

движения

262

 

 

установившийся

-------Процесс

 

260,

261

259, 261

 

-------Уравнения

 

— Колебания

свободные 254—258

Амплитуды

255, 257

 

-------Уравнения

254

 

255—

-------Частоты

собственные

258

 

 

 

 

 

Силы возмущающие 259—261

Силы восстанавливающие 255— 257

Характеристики амплитудночастотные 259, 260, 262

Характеристики упругие 221— 223, 254

Характеристики упругие не­ симметричные 258

Характеристики упругие сим­

метричные 255 Механические системы нелинейные

с одной степенью свободы дис­ сипативные 218, 254, 262

Колебания вынужденные — Ам­ плитуды 266, 267

Колебания свободные — Ампли­

туды 263—265

-------Влияние трения 264, 265

-------Декременты логарифмиче­

ские 265, 266

------- Законы движения и траекто­

-------

рии фааовые 264—265

Уравнения 262—265

— Силы

восстанавливающие 262

Механические системы

непрерывно

деформируемое

с

распределен­

ными

параметрами

225; — Схе­

мы

и

функции

определяющие

235; — Частоты

 

собственные

низкие

240

 

 

------с двумя

и тремя

степенями

свободы — Схемы,

 

особенно­

сти н перемещения

229—232

Механические

системы

с

несколь­

кими степенями свободы 229, 271

Колебания вынужденные 281— 284

-------Амплитуды 282—284

-------Влияние вязкого трения 283. 284

— Резонанс 283 Уравнения 281—283

— Формы собственные 281

Колебания свободные 271—281

— Влияние вязкого трения 280 281

— Влияние инерции вращения твердых тел 278—280

-------Уравнения 271—275,

277,

278,

280

 

— Уравнения частотные 275, 276, 280

— Формы собственные 276, 280

------- Условия нормирования 277, 278

-------Частоты собственные 277, 278—280

Схемы, особенности и перемеще­ ния 229—232

Уравнения и их решение 528, 529

Энергия кинетическая 271

— Энергия потенциальная 272 Механические системы с одной сте­

пенью свободы 225

переме­

— Схемы,

особенности

щения 225—228

 

 

н

 

Надежность

конструкций — Обес­

печение

с помощью

статистиче­

ской динамики 513,

514, 619

— Применение уравнения Понтрягина 543, 544

Напряжения критические — см. под

наименованиями объектов, на­

пример:

Пластинки круглые

Напряжения критические;

Стержни

сжатые — Напря­

жения критические

Нелинейные

колебания — Иссле­

дования — Методы 538—540

------оболочек сферических в виде сегментов .пологих 449—462

----- пластинок 373, 374

О

Оболочки — Выпучивание при пол­ зучести 120, 121, 209—216

Выпучивание термическое 203, 205

Деформации 419

Деформации температурные 206, 206

Колебания 418—466 Уравнения 418—422

 

Оболочки конические Обрлочки сферические

 

 

 

555

— Колебания

нагибные 427,

468

— Энергия кинетическая и потен­

•------ Уравнения 422, 445

 

 

 

циальная

459

 

 

 

 

 

 

-------Частоты

 

собственные —

— Эффект

краевой — Уравнения

Оценки

для

плотности

464,

приближенные 454,

457

 

 

465

 

н моменты 419

 

Оболочки

конические

при

внешнем

— Кривизны

 

давлении

замкнутые — Давле­

— Нагрузки

критические

верхние

ния критические

верхние

171—

127

 

критические

нижние

173;

— Устойчивость

 

170—

— Нагрузки

—172

 

 

 

 

 

 

 

 

 

128, 129

 

 

внутренние — Рас­

----- при внешнем давлении, под­

— Параметры

 

 

крепленные

ребрами — Дав­

пределение

вероятностей

519,

 

ления

критические

верхние

520

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

175; — Устойчивость

174, 175

— Поверхность

срединная — Не­

 

----- при внешнем давлении усечен­

правильности

формы

128,

129

— Прогибы — Распределение

ве­

 

ные — Давления

критические

роятностей

520

 

 

 

 

 

верхние

и

устойчивость

172,

— Силы

критические — Распре­

 

173,

175

 

 

 

 

 

 

 

деление

вероятностей

520,

521

----- при

 

кручении — Усилия

— Состояния

равновесные — Диа­

 

сдвигающие критические

173;

граммы

127,

128

оболочек

-----

— Устойчивость

173,

174

— Теория — см.

 

Теория

при

сжатии

осевом — Выпу­

— Углы поворота

420

поверх­

 

чивание

169; — Усилия

сжи­

— Усилия

в

срединной

 

мающие

 

критические

 

169,

ности 419

 

 

 

 

 

 

 

170; — Устойчивость

 

168—

— Условия

граничные 422

 

 

-----

170

 

 

 

 

 

 

 

 

сво­

— — Классификация 420, 421

 

усеченные— Колебания

— Устойчивость

127— 197

 

 

 

 

бодные — Формы

и

частоты

Данные

эксперименталь­

 

безразмерные 457,

458

 

 

ные — Обработка

статисти­

Оболочки

пологие

184

 

 

 

 

ческая

129,

141, 513,

514

— Деформации

185,

203,

204

 

-------Потеря — Особенности 127—

 

— Деформации температурные 205,

129

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

206

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— Устойчивость при высоких тем­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— Моменты изгибающие н «темпе­

пературах

203—215

 

 

обо­

ратурные» 204

 

203

 

 

 

— Флаттер— см.

Флаттер

— Напряжения

186,

 

 

 

лочек

 

 

 

 

 

 

 

— Обозначения 203

 

 

 

 

 

Энергия кинетическая и потен­

— Прогибы

большие — Исследо­

циальная 420

 

 

 

 

 

вания

184— 187

 

 

 

 

от

— Эффект краевой динамический —

-------Диаграммы

 

зависимости

Области

вырождения

461,

462

 

нагрузки

185

 

 

 

186

— — Уравнения

422, 423

 

 

 

— Равновесие— Уравнения

Оболочки

конические — Деформа­

— Теория — Применение

при

ис­

следованиях

больших

прогибов

ции 165,

166,

455

 

 

 

 

 

 

184— 187

 

при

 

исследова­

— Колебания

453—460

 

 

 

------Применение

 

— — Влияние сил инерции танген­

ниях устойчивости

сферических

циальных

458, 459

 

 

 

оболочек 178,

179,

181

 

 

 

------- Уравнения

454

 

 

 

-------Уравнения

423,

424

 

 

 

— Колебания

свободные — Урав­

-------Учет изменений температуры

нения 455,

456

 

 

 

 

 

203—206

188—197

 

 

 

-------Формы — Определение 457

— Устойчивость

 

184—

-------Частоты

безразмерные

457,

-------Уравнения

основные

 

460

 

приведенные 459

 

 

187

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-------Частоты

 

— Устойчивость при высоких тем­

-------Частоты собственные

458

 

пературах — Уравнения

основ­

— Моменты и усилия 454

 

 

 

ные 203—206

 

 

 

 

 

 

 

— Перемещения

459

 

166

Оболочки

сферические — Деформа­

— Равновесие— Уравнения

ции и изменения кривизны

444

— Силы инерции тангенциальные—

— Деформации сдвига поперечного

Влияние на колебания 458, 459

— Уравнения

для

динамического

н

инерция

вращения

448,

449

случая 453, 454

 

 

 

— Колебания

443—453

 

 

 

 

— Усилия тангенциальные в-сре­

 

Уравнения

443, 444, 449

 

динной поверхности 455

 

 

— Колебания

нзгпбные — Уравне­

— Устойчивость

168—175

 

 

 

ния упрощенные 445

 

 

 

-------Данные

экспериментальные

— -Частоты

 

собственные —

173

 

 

 

основные

164—

 

Оценки

для

плотности

465

— — Уравнения

 

— Колебания

радиальные

448

167

 

 

 

 

 

 

 

— Колебания свободные 449

 

 

556

Оболочки сферические

$болонки цилиндрические

 

 

 

— — Расчет— Применение асимп­

— Моменты

130,

133

 

 

 

 

от

тотического метода

461—46$

— Нагрузки — Зависимость

-------Уравнения

445,

543

 

 

прогибов

189

 

 

 

 

фиктив­

— — Формы — Уравнения 461

Нагрузки

поперечные

— — Частоты — Точки

сгущения

ные

132

 

130—132

 

 

 

465

 

 

 

 

 

 

Напряжения

 

сжима­

— Моменты н усилия 444, 445

Напряжения

кольцевые

— Перемещения во внутренней об­

 

ющие 206—208

 

 

 

 

 

 

ласти при силах, дельта-корре­

— Обозначения

129

135

 

 

 

лированных

535,

536

 

 

— Перемещения

129,

 

 

 

Оболочки сферические в виде сег­

Прогибы 129,

135

 

 

 

 

 

ментов — Устойчивость 176, 182

— — Зависимость от нагрузки 189

----- пологие — Деформации'

449,

Равновесие— Уравнения

 

130,

450; — Колебания вынужден­

 

131,

133,

134

 

 

тангенциаль­

ные— Уравнения

 

451—

— Силы

 

инерции

453; — Колебания

нелиней­

 

ные — Влияние

на

свободные

ные

449—452; — Колебания

 

колебания

440

 

131,

134

 

свободные

446,

447; — Усло­

— Силы

поперечные

 

вия

граничные 450

 

 

— Температуры критические 206—*

----- пологие

при внешнем давле­

 

208

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нии — Выпучивание и волно­

— Усилия начальные о срединной

образование 194, 196, 197; —

 

поверхности — Влияние на сво­

Давления

критические

195,

 

бодные

колебания

440—442

197; — Устойчивость

 

194—

— Условия граничные 135, 207

197

 

 

 

 

 

 

— Условия граничные для динами­

 

 

 

 

 

 

 

ческого случая 426, 428, 43$,

Оболочки сферические при внешнем

 

давлении — Выпучивание

177,

 

437,

440

 

 

 

 

 

 

экспе­

178, 181

 

 

 

 

 

— Устойчивость — Данные

— Давления критические 180, 183,

 

риментальные 141, 145, 149, 522

195

 

 

176,

179

 

 

-------Уравнения основные 129—135

— Деформации

 

 

— Устойчивость при высоких тем­

— Нагрузки — Зависимость

 

 

пературах

208,

209

 

 

 

 

прогибов

189

179

 

 

-------Уравнения основные 206, 207

— Напряжения

178,

 

верх­

— Энергия

кинетическая

и потен­

— Напряжения

критические

 

циальная

437

 

 

 

 

 

круго­

ние 177,

181

критические

ниж­

Оболочки

цилиндрические

 

— Напряжения

 

вые,

защемленные по торцам —

ние 180, 181

 

 

 

 

 

Колебания

свободные — Часто­

— Прогибы

179—181

 

 

 

 

ты — Определение 438—440

 

-------Зависимость от нагрузки 189

— Частоты минимальные 433, 436,

— Условия граничные 179, 180

 

437

 

цилиндрические

 

круго­

— Устойчивость

176—183

 

 

Оболочки

 

-------Данные

экспериментальные

 

вые,

обтекаемые

потоком

газа

181,

182

 

 

 

 

 

бесконечно длинные

490

 

 

Оболочки

цилиндрические — Вы­

— Волны

упругие — Распростра­

пучивание

за

пределами

упру­

 

нение 490, 491, 493, 498

 

 

гости 198

 

129—158

 

 

— Давления аэродинамические 490,

— Устойчивость

 

 

 

491

 

 

 

 

конструкцион­

— Устойчивость за пределами упру­

— Демпфирование

гости 198—208

 

 

 

 

ное 494

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— Эффект

краевой — Области вы­

— Дивергенция 493

 

в

 

вакуу­

рождения

461

 

круго­

Колебания

изгибные

 

Оболочки

цилиндрические

 

ме — Частоты

492,

493

 

в

ва­

вые — Выпучивание и волнооб­

— Колебания

свободные

 

разование

129, 132, 133

 

206,

 

кууме — Формы

и частоты

402,

— Выпучивание

термическое

 

493

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

208

 

 

130—132,

134, 135

— Уравнения движения и их ре­

— Деформации

 

шение 489—492

 

 

 

 

 

 

— Деформации сдвига и

инерция

— Условия граничные 491

 

 

 

вращения — Влияние

на

сво­

— Устойчивость 492,

494

 

 

 

бодные

колебания

442,

443

— Флаттер — Скорости

критиче­

— Колебания

изгибные 427

 

 

ские 494

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— Колебания крутильные и асим­

Оболочки цилиндрические круговые;

метричные — Частоты

безраз­

 

обтекаемые потоком газа

беско­

мерные 429—431

 

 

 

 

нечно длинные коаксиальные —

— Колебания

 

свободные — см.

 

Волны

упругие — Распростра­

Свободные

колебания

оболочек

 

нение 495

 

 

 

 

494

 

 

цилиндрических круговых

130.

— Уравнения движения

 

 

— Кривизны — Изменения

 

— Флаттер — Скорости

критиче­

134

 

 

 

 

 

 

ские 495

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оболочки

цилиндрические Панели

 

 

 

 

 

 

557

Оболочки цилиндрические круговые;

-----

при

кручении — Выпучива­

обтекаемые потоком газа конеч*

 

ние

147; — Напряжения

 

кри­

нон длины

495

 

 

 

в

ва­

 

тические

касательные

146,

— Колебания

 

поперечные

 

147; — Устойчивость

 

за

146—

кууме

498

 

свободные

в

ва­

 

148; — Устойчивость

 

 

пре­

— Колебания

 

 

делами упругости 202

 

 

 

кууме — Формы

н частоты

496,

Оболочки цилиндрические круговые

497, 499, 500

 

 

 

 

 

 

при

сжатии

осевом — Выпучи­

— Уравнения

 

движения — Опера­

вание и волнообразование 136—

торы

496

 

 

 

 

 

 

 

 

139

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— Устойчивость 500

 

критиче­

— Выпучиваннеза пределами упру­

— Флаттер — Скорости

гости

198,

200

 

 

 

 

 

 

ские 495—497

 

 

 

 

мини­

— Напряжения

критические —

-------Скорости

 

критические

Значения

 

экспериментальные

 

мальные

498—501

 

 

 

140,

141

 

 

критические

верх­

Оболочки

цилиндрические круговые

— Напряжения

ние

136—139

 

 

 

 

 

 

 

подкрепленные — Выпучивание

— Напряжения критические за пре­

153, 156, 157; — Схемы

расчет­

делами упругости

198,

200

 

ные — Выбор

 

153; — Устойчи­

— Напряжения

критические

ниж­

вость

153—158

 

 

 

 

 

ние

128,

140,

198

 

 

 

 

 

 

—— подкрепленные вафельные —

— Обозначения

135

 

 

 

 

 

 

-----

Проектирование

и расчет

158

— Прогибы 136, 137, 139

 

 

 

 

подкрепленные

ортотроп-

— Прогибы

начальные

141

 

 

 

 

иые — Деформации

154—

— Силы

критические — Распреде­

 

156; — Нагрузки

поперечные

ление

вероятностей 522

 

 

 

 

фиктивные

 

155; — Равнове­

— Состояния

равновесные — Диа­

 

сие — Уравнения

 

 

154; —

граммы 8

 

 

139— 141

 

 

 

 

 

Свойства

 

упругие

153; —

— Устойчивость

 

 

 

 

 

Устойчивость

 

Уравнения

------ Данные

 

экспериментальные

 

основные

153—156; — Энер­

 

522

 

 

 

основные

 

135—

 

гия

деформации

 

и

энергия

------ Уравнения

 

 

изгиба 156

 

 

ортотропные

 

139

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

----- подкрепленные

 

— Устойчивость за пределами упру­

 

при

сжатии

осевом — Устой­

гости — Данные

эксперимен­

-----

чивость

157,

158

ортотропные

тальные 200,

201

 

 

 

 

 

 

подкрепленные

-------Уравнения основные 198, 199

 

при сжатии осевом и внутрен­

— Устойчивость

при

ползучести

 

нем

давлении — Устойчи­

209

 

 

 

 

 

 

 

 

139

 

вость 157,

158

 

 

 

 

— Энергия потенциальная

 

Оболочки

цилиндрические круговые

Оболочки

цилиндрические

круго­

вые

при

 

совместном

действии

при внешнем давлении 141

 

нагрузок— Выпучивание 151; —

— Выпучивание

и

волнообразова­

Нагрузки

 

критические

 

151,

ние 143, 145

 

 

 

 

 

 

152; — Напряжения

 

критиче­

— Давления критические 141, 145

ские

151,

 

153; — Устойчивость

— Давления

критические

верхние

150—153

 

 

 

 

незамкну­

142—

146,

 

201

 

 

 

нижние

-----

цилиндрические

 

— Давления

критические

 

тые — см. Панели

цилиндри­

143—

145

 

 

 

 

 

 

 

без­

-----

ческие

 

 

 

содержащие

— Нагрузки — Параметры

 

цилиндрические,

размерные

142,

201

 

 

 

 

 

жидкость — Колебания

508

— Прогибы 141,

143

 

 

 

 

-----элл ипсондальные

при

 

внеш­

■— Устойчивость

144— 146

 

 

 

нем

 

давлении — Давления

— — Данные

 

экспериментальные

 

критические верхние

 

183,

184

 

145

 

 

 

 

 

 

 

 

— Устойчивость

183,

184

 

 

 

 

— — Уравнения основные 141—143

Отказы

 

конструкций — Вероят­

— Устойчивость за пределами упру­

ность — Определение

513,

 

514,

гости

201,

202

 

 

 

 

 

 

519,

520

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оболочки

цилиндрические круговые

 

 

 

 

 

 

П

 

 

 

 

 

 

при

изгибе— Выпучивание и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

волнообразование

148,

149; —

Панели,

 

обтекаемые

потоком

га­

Нагрузки

критические

150; —

 

Напряжения

критические

148,

за — Автоколебания

501

 

 

149

изгибе

 

парами

сил —

— Выпучивание

температурное

-----

при

 

501,

504,

505

 

 

 

 

 

 

 

*----

Устойчивость

148,

149

 

— Нагрузка

503

 

 

 

 

 

 

 

при

изгибе

поперечной силой

— Поля температурные из-за аэро­

 

на свободном конце — Устой­

динамического нагрева

502

 

 

чивость

149,

150

 

 

 

 

— Прогибы

504

 

 

 

 

 

 

 

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/74208