Присоединенные динамические системы — гасители колебаний 331
Действие внутреннего гистерезиса. Внутренний гистерезис вала спо: собствует развитию автоколебаний в закритической области (т. е. при ю > а кр). При пренебрежении силами внешнего трения формально получается, что движение вала в закритической области вообще неустой чиво. В действительности, устойчивость может быть восстановлена благодаря внешнему трению.
ПРИСОЕДИНЕННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КАК ГАСИТЕЛИ КОЛЕБАНИЙ
Общие сведения
Для гашения колебаний механических систем часто используют дополнительные динамические устройства, не входящие в основную конструктивную цепь. Такие устройства могут быть полезны при колебаниях любых видов: продольных, крутильных и поперечных,
атакже при прецессионном движении вращающихся валов. Существует три типа подобных устройств.
|
|
|
Динамические гасители |
колеба |
|
|
|
ний, представляющие собой |
массу, |
|ЛАААААг)— Н ~|лЛАДгН^ |
присоединенную к основной механи |
|||
ТГ,?7Т.>у\п7Г77УЛ?. |
|
ческой системе при помощи |
упру |
|
|
гого элемента (рис. 19, а) |
или по |
||
|
|
|
схеме маятника (см. ниже рис. 24). |
|
! ^ А Л Л Л Л ^ |
1 |
Т1 |
|
|
|^ п г \п г \п г 1 |
1----- |
Л |
|
|
’ |
* ) |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
6) |
|
1) |
|
Рис. 19 |
|
Рис. 20 |
|
|
Поглотители |
колебаний, представляющие собой массу, присоеди |
|||
ненную к основной механической системе при помощи элемента тре
ния (рис. 19, б).
Динамические гасители колебаний с трением (рис. 19, а); в этих устройствах дополнительная масса присоединяется к основной механи ческой системе при помощи упругого и вязкого элементов. При этом может быть достигнуто уменьшение (или даже исключение) колебании основной механической системы как при действии на нее возмущающей силы (силовое возмущение, рис. 20, а), так и при заданных колебаниях ее опор (кинематическое возмущение, рис. 20, б).
Динамический гаситель колебании
Собственные частоты колебаний р системы с динамическим гасителем (см. рис. 17, а) определяют по формуле
332 |
Свободные и вынужденные колебания стержней |
здесь р — собственная частота колебаний основной механической системы (при отсутствии гасителя); р* — собственная частота коле баний динамического гасителя (при неподвижности массы основной механической системы); а — отношение массы динамического гасителя к массе основной механической системы.
График для определения р в зависимости от безразмерного пара метра а показан на рис. 21 (график построен для случая р = р*).
Рис. |
21 |
Рис. |
22 |
При действии |
на основную массу |
возмущающей |
силы Р0 зш <й( |
(см. рис. 20, а) или при соответствующем кинематическом возбуждении (см. рис. 20, б) динамический коэффициент для основной массы
1_ Д*
(104)
( I — э^)(1 — р* )— оф*
здесь р — отношение максимального динамического перемещения основ ной массы к ее статическому перемещению, вызываемому силой Р0; р, Р* — отношение угловой скорости к собственной частоте
Типичный график зависимости (104) показан на рис. 22 (кривая по строена для а = 0,05; р = р*).
Для полного погашения колебаний основной массы собственная частота колебаний гасителя должна быть равна круговой частоте
возмущения |
(105) |
р* = со |
|
(условие антирезонанса). |
|
Если условие (105) не выполняется (например, из-за некоторого от клонения круговой частоты возмущения ш от номинального значения, на которое настроен гаситель), то динамический гаситель может, ока заться вредным. Поэтому рассматриваемый тип устройств применяют только в тех случаях, когда частота возмущения строго фиксирована в условиях эксплуатации (например, для гашения колебаний опор гене раторов переменного тока и т. п.). При возможном непостоянстве ча
стоты возмущения необходимо вводить демпфирование в систему га сителя (см. стр. 338—340).
Присоединенные динамические системы. — гасители колебаний 333
Если основная механическая система совершает крутильные коле бания, то динамический гаситель включается в систему по схеме, по казанной на рис. 23; формулы (103)—(105) остаются в силе и в этом слу чае, но величина а становится отношением моментов инерции динами ческого гасителя и основной системы.
Маятниковый гаситель крутильных колебаний вращающихся валов
Любая гармоника возмущающих сил и моментов, действующих на вращающиеся валы, имеет частоту /ко, где со — угловая скорость вала; п — номер гармоники (и = 1/й, 1, у/2, . .). Поэтому ^для гашения действия определенной гармоники гаситель крутильных колебаний должен обладать следящей настройкой, меняя собственную частоту р* также пропорционально угловой скорости вала. Кокёчно, динамичё5кйп гаситель с упругой подвеской (рис. 23) этим свойством не обладает, так как его собственная частота р* зависит лишь от присоединяемой массы и жесткости упругой связи и никак не связана с угловой ско ростью вала.
Для гашения определенных гармоник отказываются от упругой подвески дополнительной массы и переходят к схеме маятникового гасителя (рис. 24). Если Я — расстояние от оси вращения основной ме ханической системы до точки подвеса маятника; / — длина майника,
М 0 х т п и !
Рис. 23 Рис. 24
то собственная частота колебаний пропорциональна угловой ско рости вала
(106)
Согласно условию (105) для глушения действия л-й гармоники воз мущения необходимо выполнение равенства
пт
Я
т. е. отношение — должно быть
(107)
Из-за конструктивных ограничений для возможных размеров не обходимая длина I маятника оказывается весьма малрй и подвеска по схеме рис. 24 становится практически неосуществимой.
Два типа специальной подвески маятникового гасйеля на про тивовесе коленчатого вала показаны на рис. 25; в обоих случаях обеспе чивается весьма малое значение расчетной длины маятника.
334 |
|
Свободные и вынужденные колебания стержней |
|
||||
Для схемы на рис. 25, а |
|
|
|
|
|
||
|
|
I |
= * |
|
|
|
(108) |
где |
и |
— соответственно |
диаметры |
отверстия |
и ролика; |
||
для |
схемы на рис. 25, б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1= \ |
“I- |
^2> |
(Ю9) |
|
|
|
|
~~ |
||||
где |
— расстояние от оси |
вращения до центра |
отверстия |
в диске* |
|||
Маятниковый гаситель прецессии вращающихся валов (автоматический балансировщик)
Автоматические балансировщики обеспечивают полное автомат" ческое уравновешивание центробежных сил, возникающих при враще" нии роторов, и особенно полезны, когда несбалансированность ротора может существенно меняться в эксплуата ционных условиях (как например, в некото рых типах стиральных машин). Автоматиче ская балансировка обеспечивает сохранение прямолинейной формы вала и этим отли чается от самоцентрирования ротора при высоких угловых скоростях вращения (см.
стр. 324).
Три принципиально совпадающие схемы автоматических балансировщиков показаны на рис. 26. В каждой из них имеются одно типные уравновешивающие устройства: маят ники (рис. 26, а), кольца (рис. 26, б), шары (рис. 26, в), связанные с вращающимся валом (число маятников, колец или шаров может быть н больше двух). Все эти устройства эффективны только в закритической области, когда угловая скорость превосходит крити-