Материал: Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3

к массе гасителя (поглотителя), а по оси ординат — наибольшее возмож­ ное значение динамического коэффициента. Кривая 1 относится к слу­ чаю поглотителя с сухим трением (при оптимальном значении послед­ него). Кривая 2 соответствует формуле (104) и построена для поглоти­ тели с вязким трением при оптимальном значении коэффициента вязко­ сти по формуле (111). Кривая 3 относится к динамическому гасителю колебании с оптимальным вязким трением, причем р = р*. Кривая 4 характеризует свойства оптимально настроенного динамического га­ сителя колебаний того же типа; соотношение частот р : р* соответствует формуле (122), вязкое трение — оптимальное. Ординаты этой кривой соответствуют формуле (121).

Отношение взаимного смещения дополнительной и основной масс к статическому смещению основной массы Р0 : с дано на рис. 37 (обо­ значения кривых те же, что и па рис. 36).

КОНСТРУКЦИОННОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ

Общие сведения

Конструкционным демпфированием называют влияние энергети­ ческих потерь, возникающих вследствие действия сил сухого трения на контактных поверхностях в прессовых, болтовых, заклепочных, шлицевых и других соединениях при колебаниях механических систем. Как правило, конструкционное демпфирование значительно превосхо­ дит демпфирование, создаваемое действием внутреннего трения в ма­ териале деталей. Средние логарифмические декременты колебаний для различных типов станков имеют следующие значения:

при отсутствии каких-либо энергетических потерь, кроме сил внутрен­

него трения, составляет 0,01—0,02).

Диаграмма изменения логарифмического декремента колебаний для различных комбинаций узлов токарного станка показана на рнс. 38; вследствие трения на поверхностях сопряжения узлов происходит зна­ чительное увеличение логарифмического декремента колебаний при увеличении числа этих поверхностей.

Конструкционное демпфирование может быть искусственно увели­ чено применением специальных конструкций рессорных пакетов или упругих демпфирующих муфт с пружинными пакетами (рис. 39).

Надежные оценки интенсивности конструкционного демпфирования в сложных механических системах можно получить только эксперимен­

тальным путем.

В простых соединениях с четкой схемой интенсивность конструк­ ционного демпфирования может быть определена предварительным расчетом. За меру этой интенсивности принимают площадь петли ги­ стерезиса, развивающегося при циклическом деформировании соеди­ нения. Для расчетного определения уравнений отдельных ветвей петли обычно принимают закон Кулона, причем одновременно с анализом развития зон трения учитывают деформации в сопрягаемых элементах системы.

342 Свободные и вынужденные колебания стержней

Петля гистерезиса, развивающегося при поочередных нагрузках и разгрузках простейшей системы (рис. 40, а), показана на рис. 40, б. Система представляет собой упругую полосу, прижатую к совершенно жесткому основанию давлением, равномерно распределенным по всей

Рис. 38

длине полосы; к концу полосы приложена сила аР, причем Р — макси­ мальное значение силы; а — безразмерный параметр нагрузки (на пер­ вом этапе нагружения 0<а<С1—ветвь /, на этапе разгрузки г < а < !

ная сила трения, отнесенная к единице длины полосы; ЕР — жесткость сечения полосы при растяжении (сжатии); г — коэффициент асимметрии цикла (отношение минимального значения продольной силы к макси­ мальному ее значению).

При повторениях нагружения и разгружения (в тех же пределах

изменения параметра а от значения г до значения 1) процесс будет опи­ сываться теми же ветвями 2 и 3.

где Ру = а уР — амплитуда силы.

Эта формула перца при условии, что максимальная сила Р недо­ статочна для того, чтобы вызвать проскальзывание по всей длине полосы. Если сила Р способна вызвать проскальзывание по всей длине, но левый конец полосы закреплен, то зависимость V (р)

площади петли гистерезиса от интенсивности предельных сил трения Я — !р становится более

Рис. 41

сложной и имеет вид, схематически показанный на рис. 41. Здесь ясно видно существование оптимального значения, которому соответ­ ствует максимум рассеяния энергии.

Конструкционное демпфирование в простых соединениях

Примеры такого демпфирования приведены в табл. 20.

силами трения; ЕР и {Шр) — жесткость сечения вала при растяжении

кость упругих связей, препятствующих сдвигу (в упруго-фрикционных связях).