G — модуль сдвига;
i — число витков пружины;
п —- число пружин в амортизационной системе.
Шаг витков пружины t можно определить по формуле
t — —- с——+ 2d, |
(208) |
где Gn — общий вес питателя на амортизаторах. |
|
23. Расчет электромагнитных |
вибраторов |
Максимальное возмущающее усилие вибратора в направлении ко лебаний определяется из уравнения (132), которое после преобразо вания будет иметь вид:
F = 2% у А0Мпрп 10~~~4 кг, |
(209) |
sin s |
|
где А0 — относительный размах колебаний приведенной массы, оп ределяемый по формуле (199) в мм;
МпР— приведенная масса питателя в г-сек2/см; v — частота колебаний вибратора в гц;
п — коэффициент затухания;
е — угол сдвига фаз между перемещением и силой, определяе мый по формуле (123).
При установке вертикального вибратора его максимальное возму щающее усилие Fe будет равно
Fe |
F |
и’ |
( 210) |
|
sin |
||||
|
|
где ф —- угол наклона пружинных стержней.
Если привод питателя осуществляется тангенциальными вибратора ми с горизонтальным направлением возмущающей силы (см. фиг. 39), то усилие, приходящееся на один вибратор, будет равно
F ,= |
F |
(211) |
i co s ф ’ |
где i — число вибраторов.
Расчетное значение усилия вибратора при двухполюсном электро магните (имеющем два рабочих зазора) определяется по формуле
(212)
Необходимая мощность вибратора определяется из уравнения (133),
которое после преобразования примет вид:
N = 9,8 Ао к* *2Мпрп10- 7 вт. |
(213) |
J23
Расчет магнитопровода и обмотки катушки вибратора. Площадь
сечения железа вибратора определяется по формуле
|
|
/*^5ООО2 |
СМ2, |
(214) |
|
0 . Ж |
1,1 В* |
||
|
|
|
|
|
где В |
— индукция в зазоре. (В = |
6000-г-10000 гс. |
Большие зна |
|
чения |
В принимать для больших вибраторов). |
|
||
Величина воздушного зазора между якорем и статором вибратора
для вертикальных вибраторов принимается равной |
|
Ь0= 0,8 s. |
(215) |
Для горизонтальных вибраторов, имеющих ход более одного |
мм, |
S0 = 0,7 s, |
(216) |
где s — ход якоря вибратора в мм. |
|
Для вертикального вибратора ход якоря равен |
|
s = i40sin6«. |
(217) |
Для горизонтального (тангенциального) вибратора |
|
s = i40cos<JjIK. |
(218) |
Приведенный (расчетный) зазор вибратора К определяем по-сле
дующим формулам [15]: |
|
100 |
гц) |
|
|
|
|
для реактивного вибратора (v = |
|
|
|
|
|||
8о = s01f — |
cos £) |
+ |
( f |
sin е) |
+ (fj |
; |
(219) |
|
|||||||
для вибратора с выпрямителем (v = |
50 |
гц) |
|
|
|
||
8о = 80 J//" (т sin £)2 + |
(1— т cos е)2 + |
(^ ) 2, |
|
(220) |
|||
где у — глубина модуляции магнитного сопротивления; |
|
||||||
_ |
^ ш а х |
I т |
^ m |
i n |
|
|
(221) |
Т |
7 |
» |
|
|
|
||
|
m a x |
“ |
m i n |
|
|
|
|
где L — индуктивность вибратора (включая индуктивность рассеяния). Ниже приведены значения глубины модуляции магнитного сопро тивления у для различных ходов якоря вибратора при воздушном
зазоре 8 = 0,8 s.
Величины у определены экспериментальным путем на конструкци
ях вибраторов, аналогичных показанным на фиг. 32.
s в мм . . |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
f ................... |
0,25 |
0,28 |
0,33 |
0,36 |
0,37 |
0,38 |
0,40 |
При ходах якоря вибратора s = 1,25-4-4 мм и зазоре 8 = 0,7s
величина глубины модуляции магнитного сопротивления находится в пределах у — 0,42-ь0,45.
124
Амплитудное значение магнитодвижущей силы (в ампер-витках)
определяется из уравнения
(AW) 0 = 1,6 Я 8о. |
(222) |
Эффективное значение магнитодвижущей силы (AW)9 |
определяет- |
||||||||
■ся: для |
реактивного вибратора по формуле |
|
|
|
|||||
|
№ )о |
f |
п |
\2 |
/ |
|
\ |
(223) |
|
|
(АЧП = У Г ) / |
( 2 Slns) |
+ ( 1- 2 |
COS s |
1 |
||||
чля вибратора с выпрямителем |
|
|
|
ШШ |
|||||
|
(AW) о |
|
|
|
|
||||
|
(AW), = (y |
f x |
|
|
|
|
|
|
|
X у ^ |
3l(7Sine)2+ ( l —rcoss)2]+ |
(224) |
|
|
|
||||
Минимальный размер |
окна |
сердечника |
|
|
|
||||
Q0 определяется по формуле |
|
|
|
|
|
|
|||
|
(AW). |
|
|
(225) |
Фиг. |
|
|||
|
Qo = |
|
|
64 |
|||||
где Д/ — допускаемое |
значение силы |
тока на 1 |
мм2 сечения прово |
||||||
|
да. Значение А/ зависит от типа провода. Для |
катушек ви |
|||||||
|
браторов принимается Д/ = |
2-г-З а/мм2\ |
|
|
|||||
к3 — коэффициент заполнения окна сердечника, зависящий от тол
щины изоляции, размеров каркаса и способа намотки (обыч
но къ = 0,3-ь-0,4). |
исходя из се |
Тип пластин Ш-образного сердечника выбирается |
|
чения железа: |
|
Qxc = ас, |
(226) |
где — а и с размеры сердечника, набранного из пластин (фиг. 64).
Для того чтобы вертикальный вибратор имел удобную в попереч ном сечении форму, вписываемую в квадрат, толщина набора пластин должна быть равна с = 2а. Тогда площадь сечения железа будет оп
ределяется в ы р а ж е н и е м = 2а2, из которого получим формулу для определения размера а:
а = 0,7 Г"QM. |
(227) |
Из табл. 9 по размеру а подбирается стандартный тип пластин, а по сечению окна сердечника Q0 выбираются размеры Ъи Л.
Необходимое число витков катушки вибратора определяется по
формуле
ш = |
2,16 • 105 — —V |
( J s - |
+ 2 \ |
(228) |
|
Чждв д |
\ Г*о0 |
) |
|
где U — эффективное |
значение напряжения |
на зажимах |
катушки |
|
вибратора; |
|
|
|
|
125
Qjfcd— действительная площадь сечения железа, получившаяся пос
ле выбора стандартных размеров пластин и толщины набора:
Ожд —
Таблица 9
|
|
Размеры |
|
|
|
Размеры |
|
||
Тип пластины |
а в см |
b в см |
h в см |
«о |
Тип пластины |
а в см |
b в см |
h в см |
|
|
в см2 |
|
в см2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ш-10 |
1 |
0,5 |
1,5 |
0,75 |
Ш-21 |
2,1 |
1,У |
3,8 |
7,22 |
Ш-10 |
1 |
0,65 |
1,8 |
1,17 |
Ш-22 |
2,2 |
1,4 |
3,9 |
5,46 |
Ш-10 |
1 |
1,2 |
3,6 |
4,32 |
Ш-24 |
2,4 |
1,2 |
3,6 |
4,32 |
Ш-12 |
1,2 |
0,6 |
1,8 |
1,08 |
Ш-25 |
2,5 |
2,5 |
6 |
15 |
Ш-12 |
1,2 |
0,8 |
2,2 |
1,76 |
Ш-25 |
2,5 |
3,15 |
5,8 |
18,3 |
Ш-12 |
1,2 |
1,6 |
4,8 |
7,68 |
Ш-26 |
2,6 |
1,3 |
3,9 |
5,07 |
Ш-14 |
1,4 |
0,7 |
2,1 |
1,47 |
Ш-26 |
2,6 |
1,7 |
4,7 |
7,99 |
Ш-14 |
1,4 |
0,9 |
2,5 |
2,25 |
Ш-28 |
2,8 |
1,4 |
4,2 |
5,88 |
Ш-15 |
1,5 |
1,35 |
2,7 |
3,65 |
Ш-28 |
2,8 |
2,35 |
5 |
11,8 |
Ш-16 |
1,6 |
0,8 |
2,4 |
1,92 |
Ш-30 |
3 |
1,5 |
4,5 |
6,75 |
Ш-16 |
-1,6 |
1 |
2,8 |
2,8 |
Ш-30 |
3 |
1,9 |
5,3 |
10,1 |
Ш-18 |
1,8 |
0,9 |
2,7 |
2,43 |
Ш-30 |
3 |
. 2,7 |
5,4 |
14,6 |
Ш-19 |
1,9 |
1,2 |
3,35 |
4,02 |
Ш-32 |
3,2 |
1,6 |
4,8 |
7,66 |
Ш-19 |
1,9 |
1,7 |
4,6 |
7,82 |
Ш-32 |
3,2 |
3,6 |
7,2 |
25,9 |
Ш-20 |
2 |
1 |
3 |
3 |
Ш-35 |
3,5 |
2,2 |
6,15 |
13,5 |
Ш-20 |
2 |
1,7 |
4,7 |
7,99 |
Ш-40 |
4 |
2 |
6 |
12 |
Ш-20 |
2 |
1,8 |
3 |
5,4 |
Ш-40 |
4 |
2,6 |
7,2 |
18,7 |
Ш-20 |
2 |
1.8 |
5,6 |
10,1 |
Ш-40 |
4 |
3 |
7 |
21 |
Вд — действительная магнитная индукция в зазоре:
1Ж— длина среднего магнитного пути железного сердечника в см:
1Ж— 2 (а + Ь -f h) см;
(J, — магнитная проницаемость железа сердечника (для вибрато ров, сердечники которых набраны из пластин электротехни ческой стали, [х = 2500-г-3500).
Эффективное значение тока, потребляемого вибратором из сети,
определяется по формуле
ст авд
1э = wB ° ’ |
(229) |
где В — магнитная индукция в зазоре, принятая вформуле (222) при расчете (AW)0.
Диаметр провода обмотки определяется по формуле
d = |
4 Л _ |
(230) |
|
ТС Д / |
|||
|
• |
126
В зависимости от значений А/ диаметр провода может быть оп ределен по следующим формулам:
при |
А / = |
2 |
ajMM2 |
d = |
0,8 '[/’19 мм\ |
при |
А / = |
2,5 аШм2 d = 0,73 ]/"/ э жж; |
|||
при |
А / = |
3 |
а/жж2 |
d = |
0,635 |/" 1Эмм. |
Регулирование величины возмущающего усилия вибратора. На раз
личных предприятиях в зависимости от нагрузки сети величина на пряжения несколько отличается от стандартной, на которую рассчиты вается вибратор, и может изменяться в определенных пределах.
В зависимости от изменения напряжения в сети будет изменяться величина возмущающего усилия, а следовательно, и производитель ность питателя. Поэтому часто возникает необходимость в регулиро
вании возмущающего усилия вибратора, |
которое |
может осущест |
вляться несколькими способами. |
|
|
Представим формулу (228) в следующем виде: |
|
|
Вд- 2 ,1 6 * |
+ |
(231) |
Ч ж . д т \ [х б0 |
J |
|
Из формулы (231) видно, что величину магнитной индукции, а следовательно, и величину возмущающего усилия можно регулиро вать, изменяя величины U, w или 8' , т. е. осуществлять регулиро
вание одним из способов, перечисленных в гл. II, параграфе 8.
Для вибраторов средних и больших размеров наиболее удобным является способ регулирования возмущающего усилия путем изме нения числа находящихся под током витков катушки вибратора.
При этом способе регулирования по формуле (228) для предельных возможных величин напряжения в сети Umax и Umin подсчитывается максимальное и минимальное число витков катушки wmax и wmin- Ре гулируемый диапазон разбивают на п ступеней, определяемых в за висимости от требуемой плавности регулирования (п = 4ч-8). Затем определяют число витков катушки Aw, приходящихся на одну ступень
регулирования:
Aw = Wm™ n W™n. |
(232) |
При намотке катушки, начиная с числа витков, равного дот1п, через каждые Aw витков делают отводы, которые подключаются к
многопозиционному переключателю. Отключая от катушки последо вательно секции, имеющие по Aw витков, можно ступенчато изменять
величину возмущающей силы при постоянном напряжении или под держивать постоянную производительность питателя при изменении напряжения в сети.
127