Документ: Ряды Фурье (120, страницы 26-30

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

		Продолжение таблицы

Номер		Задание
вари-
вари-
анта	1	2

f(x)π=

0,

< x < π;

2−x, 1 < x < 2;

20

2

f(x) =

= x+ π,

π < x < π;

x,

0 < x < 1

−

2

π

−x− 2,

−π < x < −2

π

f(x) =

=

−

π

x+1,

−

2 < x < 1

2

π

21

2;

x+ π,

π < x <

f(x) = 3−x, 1

< x <

,

< x < 0;

−

2

,

< x <

0,

2 < x < 3;

0

2;

22

f(x) = −x,

−1 < x < 0;

f(x) = 2−x, 1 < x < 2;

x+2,

−

2 < x < 1

1,

0 < x < 1

f(x) =

x

−

π

23

−2,

0 < x < 4;

f(x) =

π −x,

2

< x < π;

2

x 2, 4 < x < 0

π,

0 < x < π

−x −

−< x <

,

2

2, 2 < x < 4;2

0,−

2

4;

0, 1 < x < 2;

24

f(x) =

0 < x < 2;

f(x) =

x,

4 < x < 0

x, 0 < x < 1

−

2

−

2,

2 < x < 0;

25

f(x) =

x

,

0 < x < π;

f(x) =

1,

−3 < x < 2;

0,

−

π < x < 0

1,

−4 < x <

−3

−

−2 < x < 3;−

2,

26

f(x) =

0,2

0 < x < π;

f(x) =

3, 1 < x < 2;

x

,

−

π < x < 0

4, 0 < x < 1

2, 3 < x < 5;

−2x

2

27

f(x) =

+

π , 0 < x < π;

f(x) = −2, 2 < x < 3;

π ,

−

π < x < 0

4, 0 < x < 2

26

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Окончание таблицы

Номер

Задание

вари-

анта

1

2

2,

−

π

0;

< x <

3

28

f(x) =

x

2

2x, 2 < x < 2

f(x) =

3,

2

π

< x <

π

;

−

3

−3

−

1, −π < x < −23π

f(x) =

−3, −

π

< x < 0;

29

f(x) =

x2

−

2x, 0 < x < 2;

=

2

π;

0,

2 < x < 0

2,

3

π < x <

−

− 4

−2

−

−1, −π < x < −34π

π

−2,

< x < π;

2

30

2

3, 1 < x < 1

f(x) =

π

f(x) = x

2x

< x <

;

1,

4

2

−

− −

π

−1,

0 < x < 4

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

ЛИТЕРАТУРА

Будак Б.М., Фомин С.В. Кратные интегралы и ряды М.: Физматлит, 2002.

Власова Е.А. Ряды: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000 (Сер. Математика в техническом университете; Вып. IX).

Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа: В 2 ч.: Ч. 1. М.: Наука, 1971.

Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: В 3 т.: Т. 2. М.: Высш. шк., 1981.

Нараленков К.М., Шарохина И.В. Тригонометрические ряды Фурье: Метод. указания к выполнению домашнего задания. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов: В 2 т.: T. 2. М.: Наука, 1985.

28

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

	ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		3
1. Периодические функции и их приближение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		5
2.	Тригонометрические ряды Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	8
3.	Теоремы о рядах Фурье . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	10
4.	Ряд Фурье для четных и нечетных функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	12
5.	Типовые и теоретические задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	13
6.	Задачи для самостоятельного решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	21
7.	Содержание типового расчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	22
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		28

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Учебное издание

Аникин Анатолий Юрьевич

Савин Александр Сергеевич Томашпольский Виктор Яковлевич

РЯДЫ ФУРЬЕ

Редактор О.М. Королева Корректор Р.В. Царева

Компьютерная верстка В.И. Товстоног

Подписано в печать 05.07.2012. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 1,86. Тираж 500 экз. Изд. № 2.

Заказ

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5.

Материал: Ряды Фурье (120

Смотрите также: