МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»
Т.К.Гадельшин, Г.И.Норицина, В.К.Петров, Х.Х.Азметов Под редакцией В.С.Бондаря
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
РАЗДЕЛЫ «СТАТИКА», «КИНЕМАТИКА», «ДИНАМИКА»
учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения по специальностям:
280202.65; 200503.65; 220301.65; 140607.62; 150401.65
Одобрено методической комиссией по естественно-научным и математическим дисциплинам
МОСКВА 2011
2
Разработано в соответствии с Государственным образовательным стандартом ВПО 2000 г. для специальностей:
280202.65; 200503.65; 220301.65; 140607.62; 150401.65.
на основе рабочей программы дисциплины «Теоретическая механика».
Рецензенты: профессор кафедры «Теоретическая механика» МГТУ «МАМИ» Л.Г.Сухомлинов
профессор кафедры «Теоретическая механика» МГТУ «МАМИ» Ю.М.Темис
Работа подготовлена на кафедре «Теоретическая механика».
Теоретическая механика. Разделы «Статика», «Кинематика», «Динамика». : учебно-методическое пособие. / Т.К.Гадельшин, Г.И.Норицина, В.К.Петров, Х.Х.Азметов, под редакцией д.ф.-м.н., проф. Бондаря В.С. –
М.: МГТУ «МАМИ», 2011. – 114 с.
В учебно-методическом пособии приведены общие указания для студентов заочной формы обучения, программа курса «Теоретическая механика» (разделы «Статика», «Кинематика», «Динамика»), порядок изучения курса, вопросы для самопроверки, контрольные задания в виде расчетно-графических работ, краткий обзор курса «Теоретическая механика», а также варианты расчетно-графических работ и порядок их оформления.
©Т.К.Гадельшин, Г.И.Норицина, В.К.Петров, Х.Х.Азметов, 2011
©МГТУ «МАМИ», 2011
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Теоретическая механика, как одна из важнейших физикоматематических наук, играет важную роль в подготовке инженеров любых специальностей.
На основных законах теоретической механики базируются многие общеинженерные дисциплины, такие, как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов и машин, детали машин и др.
Вразличных курсах по машиностроительным, технологическим и другим специальностям широко используются положения курса теоретической механики.
На основе теорем и принципов теоретической механики решаются многие инженерные задачи, и осуществляется проектирование новых машин, конструкций и сооружений.
Чтобы хорошо усвоить курс теоретической механики, нужно не только глубоко изучить его теоретический материал, но и получить твердые навыки в решении задач. Для этого необходимо самостоятельно решить большое количество задач по всем разделам курса и выполнить ряд специальных расчетно-графических заданий.
Вданном учебно-методическом пособии по всем разделам Теоретической механики приведены: программы, краткий теоретический обзор, вопросы для самопроверки, задания на расчетно-графические работы и указания по их выполнению.
4
ПРОГРАММА КУРСА "ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА"
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ МЕХАНИКУ
Механическое движение как одна из форм движения материи. Предмет механики. Теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук. Механика как теоретическая база ряда областей современной техники. Объективный характер законов механики. Основные исторические этапы развития механики.
РАЗДЕЛ «СТАТИКА»
Основные понятия и аксиомы статики
Введение в статику. Предмет статики. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, материальная точка, сила, эквивалентные и уравновешенные системы сил, равнодействующая. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей и их реакции.
Система сходящихся сил
Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Условие равновесия системы сходящихся сил в геометрической форме. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил.
Теория пар сил
Момент силы относительно точки на плоскости. Момент силы относительно центра (точки) как вектор. Понятие о паре сил как о векторе. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар сил, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар сил.
Приведение произвольной системы сил к данному центру
Теорема о приведении произвольной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил.
5
Система сил, произвольно расположенных на плоскости
Алгебраическая величина момента силы. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил. Частные случаи приведения плоской системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил; различные виды систем условий равновесия. Равновесие плоской системы параллельных сил. (Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки; примеры распределенных нагрузок; реакция жесткой заделки). Равновесие систем тел. Статически определимые и статически неопределимые системы. Равновесие при наличии сил трения. Угол и конус трения. Область равновесия. Трение качения.
Произвольная система сил в пространстве
Момент силы относительно оси; зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Формулы для вычисления моментов силы относительно координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента произвольной системы сил. (Зависимость между главными моментами системы относительно двух произвольно выбранных центров. Инварианты системы сил.) Частные случаи приведения произвольной системы сил; динамический винт. Теорема о моменте равнодействующей. Аналитические условия равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве; случай параллельных сил.
Центр параллельных сил и центр тяжести
Приведение системы параллельных сил к равнодействующей. Центр параллельных сил. Формулы для радиуса-вектора и координат центра параллельных сил. Центр тяжести тела, объема, площади и линии. Статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Способы определения положения центров тяжести тел.
РАЗДЕЛ «КИНЕМАТИКА»
Введение в кинематику
Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Относительность механического движения. Система отчета. Задачи кинематики.