Материал: Теоретическая механика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

			156
11			12
B		E						A
		E	D					SA


A							B	α
								α
SA
SA			α			D
						E
13			14			E
		E				E
		E
			B					B
D			A	D
D
								A
					α			A
	α		SA		α			SA
	α		SA					SA
15			16					E
	A	B		B				E
	A
	SA			A
			D	A
	α		D					D
	α			SA				D
				SA
			E					α
			E
17		E	18
		E		B				A
				B				A
D			B					SA
D			B
	α		A	D				α
	α		A
			SA	E
				E
19			20
		E			A
D			B	SA	A
D			B	SA
			A		α	B		D
	α				α
	α		SA
			SA					E
								E
			Рис. 5.2

		157
21	E	22
	E				A
					A
D	B				SA
	B

	A			B	α
				B
α			D
α			D
	SA		E
			E
23		24	E
	E	B	E
	E	B			D
	B				D
	B
D	A				α
α	SA	SA	A
α		SA	A
25		26
A	B	B			E
	B	B

SA		A
	D	A
α	D				D
α		SA			D
		SA
	E				α
	E
27	E	28
B	E
B		A
		A
	D	SA
	α	α	B		D
	α		B		D
SA	A				E
					E
29		30
B	E				A
	E				SA


A	D	D	B		α
					α
SA
SA	α
	α			E
				E
	Рис. 5.3

									158
																		Таблица Д-5
№ ва-	№ ри-	mA,	mB,	mE,	mD,	RB,	rB,	ρB,		RE,	rE,	ρE,	RD,	rD,	ρD,	α, °	f	k,	S,
рианта	сунка	кг	кг	кг	кг	м	м	м		м	м	м	м	м	м			см	м
1	1	5m	4m	2m	m	0,5	0,2	0,3		-	-	-	-	-	-	60	0,1	-	1
2	2	6m	5m	4m	2m	-	-	-		0,6	0,3	0,4	-	0,5	-	45	-	0,2	2
3	3	4m	m	2m	m	0,7	0,3	0,4		-	-	-	0,6	0,2	0,3	15	-	0,1	1,5
4	4	8m	6m	3m	2m	0,6	0,2	0,3		-	-	-	0,5	0,1	0,2	30	0,2	-	3
5	5	7m	5m	4m	m	-	-	-		0,7	0,4	0,5	0,6	0,3	0,4	50	-	0,3	4,5
6	6	9m	8m	3m	3m	0,8	0,5	0,7		-	-	-	0,9	0,3	0,5	20	-	0,4	1,5
7	7	6m	2m	3m	2m	0,4	0,1	0,2		-	-	-	-	-	-	60	0,15	-	2,5
8	8	4m	2m	m	2m	-	-	-		0,5	0,2	0,3	-	0,4	-	15	-	0,1	4
9	9	7m	5m	3m	3m	0,6	0,3	0,4		-	-	-	0,8	0,5	0,7	20	-	0,4	2
10	10	5m	4m	2m	m	0,9	0,3	0,5		-	-	-	0,7	0,3	0,4	50	0,25	-	1
11	11	8m	5m	3m	2m	-	-	-		0,5	0,1	0,2	0,8	0,4	0,5	30	-	0,3	3,5
12	12	9m	7m	5m	4m	0,8	0,5	0,7		-	-	-	0,4	0,1	0,2	70	0,1	-	2
13	13	6m	3m	2m	m	-	-	-		0,5	0,2	0,3	0,6	0,3	0,4	15	-	0,2	4,5
14	14	7m	5m	4m	2m	0,7	0,3	0,4		-	-	-	-	0,6	-	20	-	0,1	3
15	15	4m	3m	2m	m	0,6	0,2	0,3		-	-	-	0,5	0,1	0,2	60	0,2	-	1,5
16	16	5m	4m	2m	m	-	-	-		0,6	0,3	0,4	0,7	0,4	0,5	30	-	0,3	1
17	17	6m	5m	4m	2m	0,5	0,2	0,3		-	-	-	-	0,4	-	20	-	0,1	2
18	18	4m	m	2m	m	0,8	0,5	0,7		-	-	-	0,4	0,1	0,2	65	0,15	-	1,5
19	19	8m	6m	3m	2m	-	-	-		0,9	0,3	0,5	0,6	0,3	0,4	15	-	0,2	3
20	20	7m	5m	4m	m	0,5	0,1	0,3		-	-	-	0,6	0,3	0,4	45		-	4,5
21	21	9m	8m	3m	3m	0,6	0,2	0,3		-	-	-	0,7	0,3	0,4	30	-	0,3	1,4
22	22	6m	2m	3m	2m	0,9	0,3	0,5		-	-	-	0,5	0,2	0,3	60	0,25	-	2,5
23	23	4m	2m	m	2m	-	-	-		0,4	0,1	0,2	0,5	0,1	0,2	20	-	0,1	4
24	24	7m	5m	3m	3m	0,7	0,3	0,4		-	-	-	0,9	0,3	0,5	15	-	0,3	2
25	25	5m	4m	2m	m	0,5	0,1	0,2		-	-	-	-	-	-	75	0,1	-	1
26	26	8m	5m	3m	2m	-	-	-		0,6	0,3	0,4	-	0,5	-	25	-	0,2	3,5
27	27	9m	7m	5m	4m	0,7	0,4	0,5		-	-	-	0,8	0,5	0,7	30	-	0,3	2
28	28	6m	3m	2m	m	0,4	0,1	0,2		-	-	-	0,6	0,2	0,3	70	0,2	-	4,5
29	29	7m	5m	4m	2m	-	-	-		0,8	0,5	0,7	-	0.6	-	20	-	0,1	3
30	30	4m	3m	2m	m	0,5	0,2	0,3		-	-	-	-	-	-	60	0,15	-	1,5

5. Из полученного соотношения определить скорость тела А (а также ускорение тела А в вариантах, перечисленных выше).

Пример выполнения задания Д-5

Дано: m=10 (кг), mA=3m, mB =0,5m, mD=4m, mE =0,5m, RB =20 (см), rB=0,5RB , RD=10 (см), RE =20 (см), rE = 0,5RE , ρB =20(см), ρE =10 (см),

α=30°, k=0,25 (см), S=1(м), блок D – сплошной цилиндр.

Решение

По условию задачи в начальный момент времени t0=0 система находилась в покое, поэтому Т0=0. Предположим, что к моменту времени t1 тело А прошло путь SA и приобрело скорость VA .

Изобразим силовую схему варианта задачи (рис.5.4).

ϕB		B	ϕE		E
					E
	rB	YB	YE	XE	MК	N
	rB	XB			MК	N
		XB			VD		D
		rE					D
RB		rE			SD	RD	ω
RB							ω
							D
		RE					ϕD
ωB		RE
ωB		ωE
		ωE		mEg		α	FTP
	mBg					α	FTP
	mBg	A
		A				mDg
		SA				mDg
		SA

VA mAg

Рис. 5.4

1. Вычислим, в зависимости от VA , угловые скорости тел В, Е, D и скорость VD центра масс тела D.

= ω

= V

A r R

B R

160

= ω

r =V

RB rE

= V

RBrE

E E

A r R

2. Вычислим в зависимости от SA смещения тел В, Е, D.

, ϕ

= S

, S

= S

RB rE

, ϕ

= S

RB rE

A r R

3.Вычислим кинетическую энергию системы для момента времени t

T1 = TA + TB + TE + TD ,

ö2

TA =

mAVA

TB =

IBωB

IBVA

TE =

IEωE

IEVA

r R

RBrE

ö2

RB rE

ö2

TD =

mDVD

IDωD

mDVA

IDVA

;

r R

D ø

2 æ

ö2

RB rE

ö2

RBrE

ö2

ç RB

T =

çmA +

IE ç

+ mD

ID ç

÷ =

× A ,

r R

è B

ö2

RBrE

ö2

RB rE

ö2

где

A = mA + r2

= 75 (кг).

+ IE ç r R

+ mD ç r R

+ ID ç r R

4. Подсчитаем сумму работ всех внешних сил, действующих на

систему. Работу совершают только силы тяжести тел А и D и момент MK

сил сопротивления качению тела D,

M K = N × k = mD g cosα × k .

å A(Fke )= mA gSA -mD g sinα × SD - mD g cosα ×k ×ϕD =

RBrE

= gç mASA - mD sinα × SA

- mD cosα × k × SA

r R

RBrE

= gSA çmA - mD sinα ×

- mD cosα × k ×

= SA

× B

r R

D ø

Источник: https://studfile.net/preview/16461093/

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
Сборные железобетонные ребристые плиты перекрытия
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
_Штерн Вильям, Дифференциальная психология и ее методические основы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ
---Готовые билеты---
?Теоретические основы анализа и мониторинга качества

ϕB		B	ϕE		E
					E
	rB	YB	YE	XE	MК	N
	rB	XB			MК	N
		XB			VD		D
		rE					D
RB		rE			SD	RD	ω
RB							ω
							D
		RE					ϕD
ωB		RE
ωB		ωE
		ωE		mEg		α	FTP
	mBg					α	FTP
	mBg	A
		A				mDg
		SA				mDg
		SA

ϕB		B	ϕE		E
					E
	rB	YB	YE	XE	MК	N
	rB	XB			MК	N
		XB			VD		D
		rE					D
RB		rE			SD	RD	ω
RB							ω
							D
		RE					ϕD
ωB		RE
ωB		ωE
		ωE		mEg		α	FTP
	mBg					α	FTP
	mBg	A
		A				mDg
		SA				mDg
		SA

ϕB		B	ϕE		E
					E
	rB	YB	YE	XE	MК	N
	rB	XB			MК	N
		XB			VD		D
		rE					D
RB		rE			SD	RD	ω
RB							ω
							D
		RE					ϕD
ωB		RE
ωB		ωE
		ωE		mEg		α	FTP
	mBg					α	FTP
	mBg	A
		A				mDg
		SA				mDg
		SA