Материал: Sedov_L.I._O_nauchnyh_metodah_v_mehanike_sploshnyh_sred

глиссирования. Вместе с тем при глиссировании поддерживаю­ щая сила почти целиком обусловлена динамической реакцией

отбрасываемой воды в отличие от обычных кораблей, поддер­ живаемых на поверхности архимедавой силой. Встал вопрос, как

уменьшить силы трения на поверхности днища, за счет каких

физических эффектов. Исследования подтвердили важность уче­ та эффекта образования брызговых струй у переднего края смо­ ченной поверхности днища. Выяснилось, что различие в приро­ де поддерживающей силы вызывает резкое отличие формы глис­ сирующих от формы водоизмещающих судов. Потребовалось,

чтобы глиссирующие суда имели плоскодонную форму днища,

резко очерченные <(скулы>> и были снабжены реданами (попе­

речными ступеньками на днище судна). Острые <(скулы>> иредан

вызывают при глиссировании срыв струй воды, вследствие чего

боковая поверхность судна и значительная доля нижней части

днища не смочены водой, что уменьшает силы сопротивления.

Так бьmи заложены научные основы проектирования глиссиру­

ющих судов и гидросамолетов.

Нельзя не отметить построение эффективных решений ряда

задач для гармонических функций с помощью специального конформного отображения. Эти классические результаты извес­ тны как формула Келдыша-Седова, которая вошла во все учеб­

ники и монографии по гидрааэродинамике и теории функций

комплексного переменного. Она успешно используется при ре­

шении задач о струйных течениях, обтекания решеток профи­

лей, теории упругости, теории фильтрации и многих других. Л. И. Седовым был также получен ряд точных решений общей

задачи о циркуляционном установившемся обтекании профи­

лей газом с большими дозвуковыми скоростями.

Все эти проблемы механики жидкости и газа нашли отраже­ ние в блестящей монографии Л. И. Седова <(Плоские задачи гид­ родинамики и аэродинамики» [1], которая в 1952 г. была удосто­ ена Государственной премии.

Большой цикл исследований Л. И. Седова относится канали­ зу размерности физических величин и теории подобия с много­

численными приложениями этих методов к задачам течения

жидкости и газов, в том числе к теории изотропной турбулент­

ности и задачам астрофизики (вспышки новых звезд и др.).

Л. И. Седову принадлежит фундаментальное и красивое реше­

ние задачи о сильном взрыве. Он нашел в замкнутой форме рас­ пределение скоростей, давления и плотности за фронтом взрыв­ ной волны при сильном взрыве, образующем в атмосфере плос­ кие, сферические или цилиндрические волны. Эти результаты

6

были опубликованы в 1946 г., в период, когда шло острое со­

перничество СССР и США в области создания атомного оружия и исследования в этом направлении были секретными. Теорети­

ческое решение Л. И. Седова показало, что если имеются экспе­

риментальные данные о радиусе г ударной волны в различные

моменты времени t, то в логарифмических координатах

у= 2,5 Inг, х = ln t

экспериментальные точки должны лечь на прямую

перед ударной волной, а Е- энергия, выделяющаяся при взрыве. Это означает, что, зная экспериментальную зависимость г(t), по отрезку на оси ординат, отсекаемому прямой (1), построен­

ной по экспериментальным точкам, можно определить энер­

гию взрыва Е.

Такие опъrгные данные появились в 1950 г. в работе Дж. И. Тей­

лора, где была дана обработка кинофильма, снятого при взрыве

атомной бомбы в Нъю-Мексико в 1945 г. Эта работа полностью

подтвердила теоретический результат Л. И. Седова. А публикация Тейлором величины энергии взрыва, оказавшейся равной чуть

меньше 1()21 эрг, вызвала немалое волнение в американских пра­

вителъственных кругах: эта цифра была в то время строго

секретной, хотя сам фильм засекречен не был.

Исследования автомодельных и неавтомодельных движений такого рода, описываемых сложными нелинейными дифферен­ циальными уравнениями, требовали тонкого и изящного ана­ лиза. Все эти исследования собраны и систематизированы в мо­

нографии Л. И. Седова <<Методы подобия и размерности в меха­

нике» [2], которая выдержала множество изданий в нашей стра­ не и неоднократно переводилась за рубежом. Лишь после выхода этих работ теория подобия и размерности стала рабочим инстру­

ментом инженера и исследователя.

Большой цикл работ Л. И. Седова посвящен проблемам об­ щей механики сплошных сред. Применеине методов термодина­

мики и учет электродинамических сил при построении новых

моделей сплошных сред привели к необходимости введения но­

вых физических параметров в качестве искомых характеристик

состояния и свойств среды. Первая работа Л. И. Седова в этом

направлении была связана с разработкой теории многокомпо-

7

нентных смесей с неравновесными химическими реакциями,

выводом общего кинетического уравнения.

Была построена общая теория нелинейных тензорных функ­

ций от нескольких тензорных аргументов, дана общая теория

дифференцирования тензоров, выяснен физический смысл про­ изводных от тензоров любого ранга. Эти работы являются осно­ вой для исследования поведения композитных материалов, ани­

зотропных сред и т. д.

Предложенный Л. И. Седовым общий вариационный прин­

цип позволяет получить не только уравнения движений и урав­

нения состояния, но и кинетические уравнения, краевые и на­

чальные условия, условия на скачках для моделей сплошных сред

с необратимыми механизмами диссипации энергии.

Оставаясь в рамках общей теории относительности, Л. И. Се­

дов вывел уравнения состояния гравитационного поля; пока­

зал, что здесь возникают два тензора энергии-импульса, причем

внутренние взаимодействия в гравитационном поле могут опи­

сываться тензорами третьего и четвертого рангов.

Нельзя не сказать о ряде работ Л. И. Седова по электродина­

мике поляризующихся и намагничивающихся тел, изучению пои­

дерамоторных сил и моментов, построению новых сложных мо­

делей сплошных сред.

Результатом этих многолетних исследований стали фунда­

ментальные труды Л. И. Седова по механике сплошных сред [3-5], которые являются настольными книгами у всех изуча­

ющих механику жидкости и газа независимо от возраста и

ученых степеней.

В последние годы Леонид Иванович увлеченно работает над

макроскопической теорией гравитации и электромагнетизма, про­

блемой глобального времени в общей теории относительности, гравитационных полей в римановых пространствах, эффектах гра­ витации в специальной теории относительности. С этими фунда­ ментальными проблемами мироздания можно ознакомиться, про­

читав монографию [б] и журнальные публикации последних лет.

С большой теплотой и благодарностью мы вспоминаем насы­

щенные и блестящие лекции Леонида Ивановича, на которые

приходили не только студенты механико-математического фа­

культета МГУ, но и студенты других факультетов. Студенческие

и аспирантские научные семинары, которые проводил Леонид

Иванович, бьuш для нас блестящей школой механики, живой лабораторией научного творчества.

Педагогический талант Л. И. Седова широко известен. Его

стремление к рациональному и обоснованному познанию было

8