Материал: Диффузия в кристаллических телах. Юрьев В.А., Юрьева М.В

снимали слои параллельно поверхности до тех пор, пока детектор не переставал регистрировать наличие радиоактивного серебра в зернах. Эту глубину проникновения фиксировали, после чего слои снимали дальше, пока уже авторадиография не обнаруживала растворенного серебра на границе. Характерные результаты показаны на рис. 3.6 для симметричных наклонных границ. Здесь - угол, на который надо повернуть кристаллы вокруг оси [100] друг относительно друга, чтобы совместить их. Преимущественного проникновения по границам не наблюдается, если угол =10° или больше 80°, ,но при >10° оно растет, достигает максимума при = 45°, а затем опять падает до нуля при

В соответствие с дислокационной моделью малоугловая граница наклона состоит из ряда линейных параллельных

между ядрами дислокаций упруго деформирована, но не искажена. Тарнбал и Гофман предполагали, что внутри дислокаций коэффициент диффузии гораздо больше Dl .

Поэтому они моделировали границу не в виде слоя с толщинойи коэффициентом диффузии Db , а в виде плоского ряда

«дислокационных трубок» с сечением h2 и расстоянием d . Для диффузии в направлении этих трубок можно написать

106

, а p ~ sin при заданной температуре. И то и другое подтверждается результатами для границ с углом разориентировки 9, 13 и 16°. Принимая h a0 5 10 8 см,

получим

Отсюда следует, что отсутствие преимущественной диффузии по границам при ≤ 10° (рис. 3.6) есть результат недостаточного разрешения метода и высокой температуры отжига.

Из модели трубок следует, что в малоугловых границах избыточная диффузия в направлении, параллельном трубкамp|| , должна быть больше, чем в перпендикулярном p . Эта

анизотропия, т. е. p|| p >>1, должна становиться отчетливее

при уменьшении угла . Для больших значений , когда дислокационная модель не пригодна, можно ожидать изотропии.

107

дислокации в монокристалле - по всем направлениям. Аналогом пограничной диффузии в теплопроводности является полоска алюминиевой фольги между двумя кусками пластика. Аналогом же отожженного монокристалла был бы пластик, в котором случайным образом разбросаны алюминиевые проволочки.

Выразим измеренный на опыте или макроскопический коэффициент диффузии D через коэффициенты объёмной и дислокационной диффузии Dl и Dp соответственно. Для

этого используем подход, принятый в теории случайных блужданий. Ранее было показано, что если каждый атом делает n прыжков то суммарное смещение равно Rn .

Пренебрегая эффектами корреляции и предполагая, что длина любого перескока равна r , можно записать

Пусть из n прыжков атом nl совершил в неискаженной решетке, а nd - в дислокационной трубке. Усредняя по многим атомам, получим

получим:

109

ОтношениеR2t , с точностью до геометрических постоянных, равно макроскопическому коэффициенту диффузии D, а dr2 и lr2 равны Dp и Dl соответственно.

Поэтому для монокристалла

где g td .

t

При самодиффузии в чистом металле все атомы эквивалентны и доля времени, которое меченый атом проводит «внутри» дислокации, равна доле мест, там расположенных. Принимая плотность дислокаций 107 см-2 и число атомов «внутри» каждой дислокации равным 10, имеем

110