Материал: Диффузия в кристаллических телах. Юрьев В.А., Юрьева М.В

Чтобы подчеркнуть важность дислокационного вклада при низких температурах, рассмотрим данные, приведенные в табл. 3.2.

Таблица 3.2 Значения Dp g длясеребраприразличныхтемпературах g 10 7

Dl

Данная таблица сделана для серебра, однако, отношение

Dp g будет примерно таким же и для других металлов. При

Dl

температурах порядка или меньше половины температуры плавления суммарный коэффициент диффузии образца целиком определяется плотностью дислокаций и значения Dl ,

экстраполированные от высоких температур, почти или совсем не имеют отношения к скорости переноса вещества.

Вопрос о влиянии дислокаций на диффузию в чистых металлах имеет несколько важных аспектов. Это влияние устанавливает определенные пределы температурного интервала, в котором можно точно определить значение H самодиффузии с помощью меченых атомов. Чем точнее необходимо определить значение D, тем меньше должен быть вклад дислокационных трубок. Единственное, что можно предпринять для уменьшения влияния дислокаций (при заданной их плотности), - это повысить температуру.

Аналогичная трудность возникает при попытках точного измерения H граничной диффузии. Уже было показано, что

111

настолько велико, что уже нельзя найти Db из определяемой на опыте величины Db Dl . Таким образом, интервал температур, в котором можно измерять Hb , относительно

мал и значения H не слишком точны.

Разница между перемещением растворителя и растворенного вещества вблизи дислокаций не вполне ясна. Однако частично она является результатом возможного взаимодействия дислокаций и растворенных атомов. Если это притяжение, - то доля времени, которое атомы проводят «внутри» дислокации, больше, чем доля мест в ней. Мортлок предположил, что эта доля g может быть приближенно

выражена как c f , где c - равновесная концентрация атомов c0

«внутри» дислокации, c0 - концентрация растворенного вещества в правильной решетке и f - доля мест «внутри» дислокаций. Тогда отношение определяемого коэффициента диффузии растворенного вещества к истинному можно записать в виде:

Влияние взаимодействия может быть заметным. Например, в случае железа и кобальта в меди Мортлок пришел

к выводу, что c заключено между 10 и 100. c0

112

3.4. Диффузия под действием поверхностного натяжения

Существует множество металлургических процессов, в которых движущей силой диффузии является поверхностное натяжение или поверхностная свободная энергия твердых тел. Например, при спекании чистых металлических порошков понижение свободной энергии связано с большим уменьшением поверхности раздела между твердым телом и паром.. Принципы расчета скорости каждого из этих процессов известны. Однако геометрические трудности делают такие расчеты в действительности весьма сложными.

Рассмотрим образование под действием поверхностного натяжения на поверхности металла по границе зерна канавок травления. Анализируемая система представляет собой металлический бикристалл с плоской границей, перпендикулярной поверхности. Сечение образца по нормали к границам и поверхности показано на рис. 3.9, а. Поверхностное натяжение (свободная энергия поверхности) стремится уменьшить величину поверхности. Поэтому при выходе границы на внешнюю поверхность она будет сжиматься по оси y до тех пор пока поверхностное натяжение

границы b не уравновесит поверхностное натяжение двух прилегающих поверхностей раздела твердое тело - пар, s . Это локальное равновесие достигается, если

где — угол между касательными к внешней поверхности в вершине канавки и вдали от нее (рис. 3.9., а).

Канавка искривляет плоскую поверхность. Атомы в области, имеющей радиус кривизны r , обладают более высоким химическим потенциалом, чем на плоскости при равных давлении и температуре.

113

На рис. 3.9 б показан химический потенциал атомов на поверхности в зависимости от x. Величина , достигает максимума при x 0 и уменьшается по обе стороны от этого значения. Это уменьшение означает, что градиент не равен нулю и он вызывает уход атомов от границы вдоль поверхности. Возникающий поток приводит к уширению и углублению канавки.

Для определения скорости роста канавки следовало бы написать уравнение для потока. Однако атомы могут уходить от границы несколькими путями: диффундируя по поверхности кристалла, по его объему или через паровую фазу. Оценим относительный вклад указанных трех процессов. Любой поток вдоль оси x есть произведение средней скорости атомов под действием единичной силы (разной для разных путей и равной Di kT ) на плотность атомов i и среднюю

силу, действующую на атом - . Таким образом, поток

Суммарное количество вещества, переносимого по каждому пути в единицу времени, равно потоку, умноженному на соответствующее эффективное сечение. Тогда относительный вклад поверхностной и объемной диффузии равен

Поверхностная диффузия происходит в слое толщиной a0 (аналог для пограничной диффузии), так что на единицу длины параллельно канавке сечение As a0 . В случае

115