Материал: Лекции по информатике учебнометодическое пособие
Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам
СОДЕРЖАНИЕ
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний
Алфавитный подход к определению количества информации
Характеристики основных типов данных
Кодирование числовой информации в компьютере
Кодирование текстовой информации в компьютере
Кодирование графической информации в компьютере
Кодирование аудио информации в компьютере
ОСНОВЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА
Вопросы для самопроверки по теме 2
3. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
Принципы работы электронной вычислительной
ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
Файловая структура ОС. Операции с файлами
Инструментальное программное обеспечение ЭВМ
Основные понятия алгоритмических языков. Алфавит.
Прикладное программное обеспечение ЭВМ
Вопросы для самопроверки по теме 4
МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Вопросы для самопроверки по теме 6
7. ТЕХНОЛОГИИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Основные принципы структурного программирования (программирование без GO TO)
Этапы решения задач на компьютере
ЛОКАЛЬНЫЕ И ГЛОБАЛЬНЫЕ СЕТИ ЭВМ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Электронно-цифровая подпись (ЭЦП)
Классификация антивирусных программ
Вопросы для самопроверки по теме 8
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
го 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, информа- ционная емкость знаков русского алфавита различна (у буквы "а" она наименьшая, а у буквы "ф" - наибольшая) и информацию, которое несѐт текстовое сообщение, надо рассчитывать с учетом вероятности появления букв, входящих в него.
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 45
Единицы измерения информации
Бит – это минимальная единица измерения количества инфор- мации. Более крупные единицы формируются в информатике спосо- бом, который несколько отличается от принятых в большинстве наук. Первой более крупной, чем бит, единицей измерения информации, выбран байт:
1 байт = 8 бит = 23 бит.
Для измерения более крупных объемов информации исполь- зуются приставки, применяемые в традиционной международной системе единиц СИ. В качестве множителей кратных единиц в ней используют коэффициент 10n, где n = 3, 6, 9 и т. д. Это соответствует десятичным приставкам "Кило" (103), "Мега" (106), "Гига" (109) и т. д. В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знако- вой системы, и поэтому в кратных единицах измерения количества информации используют коэффициент 2n, а не 10n. Так как 103 210, для крупных единиц информации используются те же приставки, что и в системе СИ:1 Килобайт (Кбайт) = 210 байт = 1024 байт;
1 Мегабайт (Мбайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт=1 048 576 байт;
1 Гигабайт (Гбайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт = 1 073 741 824 байт;1 Терабайт (Тбайт)= 210 Гбайт = 1024 Гбайт 240 байт;
1 Петабайт (Пбайт) = 210 Тбайт = 1024 Тбайт 250 байт.-
Системы счисления
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых сис- тем, которые называются системами счисления. Символы алфавита систем
счисления называются цифрами. Различают позиционныеи непозиционные системы счисления.
В непозиционных системах значение цифры не зависит от по- ложения в числе. Примером записи чисел в таких системах может служить римская система. В качестве цифр в ней используются неко- торые буквы латинского алфавита. Количество, сопоставленное им, приведено в табл. 1.2.
Таблица 1.2.
Цифры римской системы счисления
Число представляется как сумма или разность последователь- ности нужных цифр. Если слева от следующей стоит цифра, соответ- ствующая меньшему количеству, она вычитается, если справа – при- бавляется к числу. Пример:
IIXXX = 10 – 1 – 1 + 10 + 10 = 2810
В позиционных системах количественное значение цифры за- висит от еѐ положения в числе. Обычно при записи числа в позици- онных системах используют арабские цифры. Количество цифр, ко- торое используется при этом, называется основанием системы. Оно определяет, во сколько раз различаются количества, соответствую- щие одинаковым цифрам, стоящим в соседних позициях числа, и ука- зывается нижним индексом после последней цифры числа. Если ос- нование системы, по которой записано число, не указано, по умолча- нию считается, что оно равно десяти.
Количество, соответствующее числу, можно представить в ви- де многочлена по степеням основания. Цифры, из которых составля- ется число, это коэффициенты, на которые надо умножить соответст- вующие степени основания. Первая цифра
В непозиционных системах значение цифры не зависит от по- ложения в числе. Примером записи чисел в таких системах может служить римская система. В качестве цифр в ней используются неко- торые буквы латинского алфавита. Количество, сопоставленное им, приведено в табл. 1.2.
Таблица 1.2.
Цифры римской системы счисления
-
.Римская цифра
I
V
X
L
C
D
M
Значение в метрической системе
1
5
10
50
100
500
1000
Число представляется как сумма или разность последователь- ности нужных цифр. Если слева от следующей стоит цифра, соответ- ствующая меньшему количеству, она вычитается, если справа – при- бавляется к числу. Пример:
IIXXX = 10 – 1 – 1 + 10 + 10 = 2810
В позиционных системах количественное значение цифры за- висит от еѐ положения в числе. Обычно при записи числа в позици- онных системах используют арабские цифры. Количество цифр, ко- торое используется при этом, называется основанием системы. Оно определяет, во сколько раз различаются количества, соответствую- щие одинаковым цифрам, стоящим в соседних позициях числа, и ука- зывается нижним индексом после последней цифры числа. Если ос- нование системы, по которой записано число, не указано, по умолча- нию считается, что оно равно десяти.
Количество, соответствующее числу, можно представить в ви- де многочлена по степеням основания. Цифры, из которых составля- ется число, это коэффициенты, на которые надо умножить соответст- вующие степени основания. Первая цифра
справа – коэффициент при
нулевой степени основания. Далее справа налево перечисляются ко- эффициенты при первой, второй и т. д. степенях. Примеры:
33310 = 3 * 102 + 3 * 101 +3 * 100;
33312 = 3 * 122 + 3 *121 + 3 * 120 = 3 * 144 + 3 * 12 + 3 = 47110
1F3D16 = 1 * 163 + 15 * 162 + 3 * 161 + 13 * 160 = 799710
378 = 3 * 81 + 7 * 80 = 3110
01102 = 0 * 23 +1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 610
1Кб = 210 байт = 100000000002 байт = 102410 байт
Дробная часть числа раскладывается в многочлен по отрица- тельным степеням основания.
Алгоритмы перевода целого и дробного числа из одной пози- ционной системы в другую различны. Приведем в качестве примера алгоритм перевода целого числа А из привычной для нас системы по основанию 10 в число по основанию k. Для этого надо представить его как многочлен по степеням k(значения всех коэффициентов меньше k):
A= an–1 * kn–1 + an–2 * kn–2 + … a1 * k1 + a0* k0
Коэффициенты при степенях k – это цифры числа Ak, обозна- чающие то же количество в новой системе:
Ak= an–1an–2… a1a0
Для того, чтобы определить их, на первом шаге разделим на- цело число A на k:
A1ц=A/ k= an–1 * kn–2 + an–2 * kn–3 + … a1
нулевой степени основания. Далее справа налево перечисляются ко- эффициенты при первой, второй и т. д. степенях. Примеры:
33310 = 3 * 102 + 3 * 101 +3 * 100;
33312 = 3 * 122 + 3 *121 + 3 * 120 = 3 * 144 + 3 * 12 + 3 = 47110
1F3D16 = 1 * 163 + 15 * 162 + 3 * 161 + 13 * 160 = 799710
378 = 3 * 81 + 7 * 80 = 3110
01102 = 0 * 23 +1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 610
1Кб = 210 байт = 100000000002 байт = 102410 байт
Дробная часть числа раскладывается в многочлен по отрица- тельным степеням основания.
Алгоритмы перевода целого и дробного числа из одной пози- ционной системы в другую различны. Приведем в качестве примера алгоритм перевода целого числа А из привычной для нас системы по основанию 10 в число по основанию k. Для этого надо представить его как многочлен по степеням k(значения всех коэффициентов меньше k):
A= an–1 * kn–1 + an–2 * kn–2 + … a1 * k1 + a0* k0
Коэффициенты при степенях k – это цифры числа Ak, обозна- чающие то же количество в новой системе:
Ak= an–1an–2… a1a0
Для того, чтобы определить их, на первом шаге разделим на- цело число A на k:
A1ц=A/ k= an–1 * kn–2 + an–2 * kn–3 + … a1
* k0 .
a0 – остаток от деления – это младшая цифра числа Ak. Теперь разделим нацело число A1цна k. Аналогично предыдущему получим численные значения остальных коэффициентов.
Применим этот алгоритм для представления числа 33310 в пя- теричной системе. Обозначим операцию деления нацело как div(A; k), где A– делимое, k– делитель:
1) A1ц=div(333; 5) = 66, остаток a0 = 3;
2) A2ц=div(66; 5) = 13, остаток a1 = 1;
3) A3ц=div(13; 5) = 2 , остаток a2 = 3;
4) A4ц=div(2; 5) = 0 , остаток a3 = 2;
5) 33310 = 23135 ;
6) Проверка: 3 * 50 + 1 * 51 + 3 * 52 + 2 * 53 =333
Базовой системой счисления в вычислительной технике явля- ется двоичная система. Так как коды чисел и команд в ней слишком длинные, в документации используют более компактную запись по родственным основаниям: в восьмеричной или шестнадцатеричной системе. В восьмеричной системе для записи числа используются цифры 0, 1, 2,.., 7. В шестнадцатеричной системе арабские цифры 0, 1,2,…, 9 дополняются начальными буквами латинского алфавита.
Из табл. 1.3 видно, что если добавить слева незначащие ноли, то значение каждой цифры восьмеричной системы можно предста- вить тремя, а шестнадцатеричной – четырьмя цифрами двоичной сис- темы.
При переводе числа из двоичной системы в восьмеричную число справа налево разбивают на группы по три разряда, и каждую тройку двоичных цифр заменяют одной восьмеричной. Если в по- следней группе слева осталась только одна или две цифры, ее допол- няют нолями.
Перевод в шестнадцатеричную систему делается аналогично, но двоичное число разбивают
a0 – остаток от деления – это младшая цифра числа Ak. Теперь разделим нацело число A1цна k. Аналогично предыдущему получим численные значения остальных коэффициентов.
Применим этот алгоритм для представления числа 33310 в пя- теричной системе. Обозначим операцию деления нацело как div(A; k), где A– делимое, k– делитель:
1) A1ц=div(333; 5) = 66, остаток a0 = 3;
2) A2ц=div(66; 5) = 13, остаток a1 = 1;
3) A3ц=div(13; 5) = 2 , остаток a2 = 3;
4) A4ц=div(2; 5) = 0 , остаток a3 = 2;
5) 33310 = 23135 ;
6) Проверка: 3 * 50 + 1 * 51 + 3 * 52 + 2 * 53 =333
Базовой системой счисления в вычислительной технике явля- ется двоичная система. Так как коды чисел и команд в ней слишком длинные, в документации используют более компактную запись по родственным основаниям: в восьмеричной или шестнадцатеричной системе. В восьмеричной системе для записи числа используются цифры 0, 1, 2,.., 7. В шестнадцатеричной системе арабские цифры 0, 1,2,…, 9 дополняются начальными буквами латинского алфавита.
Из табл. 1.3 видно, что если добавить слева незначащие ноли, то значение каждой цифры восьмеричной системы можно предста- вить тремя, а шестнадцатеричной – четырьмя цифрами двоичной сис- темы.
При переводе числа из двоичной системы в восьмеричную число справа налево разбивают на группы по три разряда, и каждую тройку двоичных цифр заменяют одной восьмеричной. Если в по- следней группе слева осталась только одна или две цифры, ее допол- няют нолями.
Перевод в шестнадцатеричную систему делается аналогично, но двоичное число разбивают
Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/157483