Материал: Математические методы и модели в экономике. лабораторный практикум. Амелин С.В
Оформление результатов расчетов
1. Рассчитать параметр v – интенсивность обслуживания одного требования одним контролером:
|
1 |
|
1 |
0 ,25. |
|||
|
|
|
|
||||
Tобсл |
4 |
||||||
|
|
|
|||||
2.Рассчитать на ЭВМ основные параметры качества функционирования системы. Расчёт производится по форму-
лам (2.2) – (2.9).
2.1.Указания по проведению расчетов на ЭВМ.
Расчёты показателей системы массового обслуживания можно осуществить и с помощью электронной таблицы Excel.
ВМЕНЮ ППП PRIMA выберите программу «Система массового обслуживания».
2.2.Протокол диалогового режима расчётов
Расчёт основных параметров массового обслуживания Ввести следующие исходные данные:
Параметр системы обслуживания ? 0,02 Параметр системы обслуживания ν ? 0,25 Количество обслуживающих устройств (контролёров, наладчиков или роботов) .……..? 3
Максимально возможное число требований в обслуживающей системе (Число станков на участке).……? 15
Замечание! Повторить расчеты для n = 2, 4, 5, 6.
На рис. 2.1 приведена форма ввода исходных данных. В диалоговом окне необходимо выделить закладку «Параметры», выбрать вид модели системы массового обслуживания
«Многоканальная замкнутая СМО» и нажать правой кнопкой мыши на кнопку «Выбор». Нажать на закладку «Исходные данные» и ввести с помощью клавиатуры входные параметры СМО (дробная часть отделяется запятой). Для получения решения задачи нажать кнопку «Пуск», а после вывода результатов в таблицу Excel нажать кнопку «Конец».
35
Рис. 2.1. Ввод исходных данных в программе «Система массового обслуживания» в ППП PRIMA
36
Рис. 2.2. Результаты расчета по программе «Система массового обслуживания» в ППП PRIMA
37
3. Рассчитать на калькуляторе такие показатели хозяйственной деятельности предприятия, как объем выпуска, затраты на производство и себестоимость для исходного количества обслуживающих каналов (контролёров) и для всех альтернативных вариантов обслуживания (с большим или меньшим количеством контролёров) по формулам (2.11), (2.14), (2.10)
при ~ = 3 и n = 2, 4, 5, 6. n
4. Все расчеты заносятся в таблицу.
Результаты моделирования
Показа- |
Ед. изме- |
Число контролеров в системе (n) |
||||
тели |
рений |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
М1 |
заявок |
0,32 |
0,045 |
0 |
0 |
0 |
М2 |
* |
1,40 |
1,15 |
1,12 |
1,11 |
1,11 |
М3 |
* |
0,91 |
1,89 |
2,89 |
3,89 |
4,89 |
К1 |
|
0,02 |
0,003 |
0 |
0 |
0 |
К2 |
|
0,09 |
0,077 |
0,074 |
0,07 |
0,07 |
1 – К2 |
|
0,91 |
0,923 |
0,926 |
0,93 |
0,93 |
К3 |
|
0,46 |
0,63 |
0,72 |
0,78 |
0,81 |
В |
нормо-ч |
36368,6 |
38885 |
36995,6 |
37180,1 |
37180,1 |
З |
ден.ед |
1128982,1 |
1141792 |
1146737 |
1153112 |
1155912 |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
31,04 |
30,96 |
31,00 |
31,01 |
31,09 |
5. Анализ результатов Проведенные расчеты показывают, что при наличии двух
контролеров в смене, на контроле и в ожидании подхода контролера в среднем простаивает почти 1,5 рабочих места (М2 = 1,4). При увеличении числа контролеров в смене до трех среднее число простаивающих рабочих мест уменьшается до одного (М2 = 1,15) и дальнейшее увеличение числа контролеров практически не сказывается на изменении этого показателя.
Аналогичная тенденция просматривается и в изменении средней длины очереди: при двух контролерах М1 = 0,32, при
38
трех – резко уменьшается при дальнейшем увеличении практически исчезает.
Коэффициенты К1, К2, К3 и 1 – К2, рассчитанные на основе М1, М2, и М3, тоже дают достаточно материала для того, чтобы судить о возможностях улучшения работы службы технического контроля.
Для того, чтобы оргтехмероприятия были связаны с экономическими показателями работы цеха, проанализируем их.
Полученные данные показывают, что свое минимальное значение себестоимость единицы продукции имеет при n = 3. Уменьшение численности контролеров до двух человек приводит к снижению общих затрат на производство продукции на 12809,9 ден.ед. (1141792 – 1128928,1), но при этом уменьшается объем выпуска продукции на 516 нормо-ч (36885 – 36368,6). Увеличение численности контролеров до четырех человек приводит к увеличению выпуска продукции всего на 110,6 нормо-ч, причём и общие затраты увеличиваются на 4945 ден.ед.
Из приведенного анализа следует, что оптимальной на данном предприятии является существующая система организации службы контроля, то есть – три контролёра.
Порядок выполнения работы:
1.Изучение студентами исходных положений и экономи- ко-математической модели массового обслуживания;
2.Разбиение студенческой подгруппы на бригады и получение ими исходного задания;
3.Построение математической модели в общем виде, представление ситуации в виде системы массового обслуживания;
4.Расчет на ЭВМ производится с помощью программы
«Система массового обслуживания», реализованной на ПЭВМ в ППП «PRIMA»;
5. При "ручном" способе расчета на калькуляторах определить показатели хозяйственной деятельности предприятия;
6. Анализ и экономическая интерпретация результатов моделирования на ЭВМ, которые должны быть отражены в выводах по работе.
39