Материал: Механика. Учебное пособие. Рукин Ю.Б., Нилов В.А

без зазора (рис. 12.3). При этом обеспечивают напряженную посадку болта в отверстие. Силы трения в стыке не учитывают, поэтому затяжка болта необязательна. Длина части болта без резьбы должна быть меньше суммы толщин соединяемых деталей на 2 – 3 мм.

Рис. 12.3 Схема установки болта в отверстие без зазора

Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза имеет вид:

4F /( d 2b) [ ] ,

где b = z - 1 – число плоскостей среза (стыка); z – число соединяемых деталей.

Следует обратить внимание, что в это уравнение входит диаметр d стержня болта, который может быть равен наружному диаметру резьбы или быть больше его.

Допускаемые напряжения на срез определяют из соотношений: [ ] 0,4 – при действии статических нагрузок;

[ ] (0,2...0,3)– при действии переменных нагрузок (дина-

мика).

Расчет на смятие выполняют по условным напряжениям. Условно принимают напряжения смятия равномерно распределенными по диаметральному сечению рассматриваемого участка стержня. Тогда условие прочности по напряжениям смя-

149

тия можно записать в виде (соответственно для средней и крайних деталей):

см F /(dh2 ) [ см ]; см F /[d (h1 h3 ) [ см ] ,

где h1 , h3 – толщина соединяемых деталей 2 и 3; h1 – толщина

детали 1 в пределах стержня болта без резьбы.

Указанные формулы справедливы и для болта и для соединяемых деталей. При этом допускаемые напряжения на смятие [ см ] 0,8 – для стали и [ см ] (0,4...0,5) – для чу-

гуна.

Другой способ – установка болта с зазором. В этом случае внешняя нагрузка уравновешивается силами трения, возникающими в плоскости стыка деталей 1, 2, 3 (рис. 12.4) вследствие прижатия деталей одна к другой под действием усилия затяжки болта.

Рис. 12.4

Из рассмотрения равновесия одной из деталей (например, детали 2) можно получить условие отсутствия сдвига деталей в стыке F bFтр bF3 f , или расчетную зависимость:

где Fтр – сила трения; f – коэффициент трения (f = 0,15...0,20

для сухих чугунных и стальных поверхностей); k – коэффициент запаса от сдвига (k = 1,3...1,5 при статической нагрузке, k = 1,8...2,0 при переменной нагрузке).

Прочность болта оценивают по эквивалентным напряжениям.

Случай 4. Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей. Примерами таких соединений (рис. 12.5, а) могут служить, фланцевые соединения труб и асимметричных конструкций типа оболочек; крепление крышек резервуаров, находящихся под давлением; крепление крышек подшипниковых узлов. После затяжки болтов соединяемые детали находятся под действием сжимающей силы F3 , (на участке дейст-

вия одного болта), а болт растянут такой же осевой силой F3 .

При подаче жидкости или газа в резервуар внутреннее давление увеличивается и на соединяемые детали действует дополнительная нагрузка Q, которая пытается разъединить детали

(раскрыть стык): Q D12q / 4 , где D1 – внутренний диаметр

соединяемых деталей (рис. 12, б); q – давление жидкости или газа внутри резервуара.

Рис. 12.5 Резьбовое соединение с затянутым болтом: 1 – крышка; 2 – прокладка; 3 – цилиндрический корпус

151

Таким образом, на участке действия: одного, болта помимо силы F3 возникает сила F по направлению совпадающая

с F3 :

F Q / z D12q /(4z) ,)

где z – число болтов, в соединении.

При нормальной работе соединения должно выполняться условие нераскрытия стыка (сила, сжимающая детали в стыке, должна быть всегда больше нуля). В этом случае часть нагрузки от внутреннего давления, равная F , дополнительно нагру-

жает болт, а остальная часть, равная (1 )F , идет на разгрузку стыка; здесь – коэффициент внешней нагрузки, кото-

рый соответствует приходящейся на болт доле внешней нагрузки F. В соответствии с условием нераскрытия стыка (сохранения плотности стыка) можно выразить усилие затяжки через внешнюю нагрузку:

F3 k(1 )F , )

где k – коэффициент затяжки, или коэффициент запаса по затяжке (k = 1,25...2,00 – при статической внешней нагрузке, k = 2...4 – при динамической – переменной – внешней нагрузке); = 0,2...0,3 при жестких фланцах, = 0,5...0,7 (иногда до 0,9)

при податливых фланцах.

Осевая растягивающая сила, действующая на затянутый болт после приложения внешней нагрузки:

По Fp можно определить необходимый внутренний диа-

метр болта.

Случай 5. Болт находится под действием эксцентрично приложенной нагрузки.

152

Эксцентричная (смещенная относительно оси) нагрузка возникает в болтах с эксцентричной (костыльной) головкой или в нормальных болтах при непараллельности (перекосе) опорных поверхностей под гайкой или головкой болта. В таких болтах (рис. 12.6) под действием силы F после затяжки болта

(14) при наличии внешней осевой силы]; d1 – внутренний диаметр резьбы; W 0,1d13 – момент сопротивления стержня болта изгибу; е – эксцентриситет приложения нагрузки (на практике d1 e 0,6d1 ).

Рис. 12.6

Болты с эксцентричной нагрузкой рассчитывают по эквивалентному напряжению:

153