Материал: Механика. Учебное пособие. Рукин Ю.Б., Нилов В.А

3) Переходим к определению скорости точки С. Точка С принадлежит звену ВС и СD. Звено ВС совершает плоскопараллельное движение. Скорость точки С определяется по теореме сложения скоростей – скорость любой точки звена, совершающего сложное движение, определяется как сумма ско-

VB является переносной скоростью в поступательном движении, VBC – относительная скорость во вращательном движении точки С вокруг точки В (направлена перпендикулярно к СВ). Строим на плане это направление: через точку в проводим линию перпендикулярную к ВС. Из полюса проводим направление скорости точки С при ее движении вокруг Д. Точка пересечения двух направлении дает положение точки С на плане. Скорость точки С определяется – VC=(РС)V. Чтобы найти скорость точки К необходимо на векторе B12C построить

вкс и сходственно с ним расположенное Vк=(РK) V. Это

39

свойство плана скоростей носит название теоремы подобия скоростей.

2.1.6.Свойство планов скоростей

1.План скоростей – это плоский пучок лучей, исходящих из полюса. Каждый луч представляет собой вектор абсолютной скорости какой-то точки механизма.

2.Отрезки, соединяющие концы векторов, являются относительными скоростями.

3.Свойство подобия: фигуры, образованные на полюсе векторами скоростей, подобны фигурам, образованным звень-

ями механизма, повѐрнутыми на 90 .

4. Возможность определения угловой скорости звеньев по величине и направлению:

VCB .

2

CB

План ускорений (рис. 2.6, б)

1)aBn 12 AB ;

2)aC aB aCB ; aCB aCBn aCB .

Ускорение точки звена, совершающего сложное движение, складывается из переносного ускорения и относительного нормального и касательного. В данном случае переносное ускорение по характеру поступательное, а относительное вращательное.

Второе уравнение:

aC aD aCDn aCD ;

40

Построим план ускорений по приведенным векторным уравнениям, найдем ускорение точки К по аналогичным уравнениям.

Свойства плана ускорений.

1 – 3) эти свойства аналогичны свойствам плана скоро-

стей;

2.1.7. Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма (рис. 2.7)

D 4

E 5

1 2

B

А

3

C

Рис. 2.7

41

C

Рис. 2.8. Структура кулисного механизма

Точка В1 совершает вращательное движение вокруг точки

А – VB1= 1 AB ; точка В3 совершает вращательное движение вокруг точки С; точка В2 совершает сложное движение – переносное вращательное вместе с точкой В3 и относительное поступательное вдоль звена СД:

VB2 VB3 VB2 B3 ;VB2 VB1 .

Построим план скоростей (рис. 2.9).

42

P e

b12

Рис. 2.9

Скорость точки D находим, исходя из свойства подобия:

VE5 VE0 VE5E0 .

VE0 0

Переходим к плану ускорений (рис. 2.10).

b12

d

Рис. 2.10

43