стержня, с — коэффициент жесткости пружины упора В. Массой колес
и всеми силами сопротивления пренебречь. Начало отсчета |
оси х |
взять в левом конце недеформированной пружины. |
|
Ответ: (mi -\-т^х-\- |
тгЩ cos <р — /я2/<?а sin 9 = — ex, x cos f -j- |
? = — g sinср. |
|
|
47.29*. Использовав ответ предыдущей задачи, определить |
период |
малых колебаний груза |
при отсутствии упора В. |
|
Указание . Пренебречь членом, содержащим множитель <f, считать
с = 0, sin <? « а <р> cos<f s=» 1.
Ответ: Т ^ ^ У
47.30*. Точечная масса А весом Pi движется в вертикальной плоскости по внутренней гладкой поверхности неподвижного цилиндра радиуса /. Точечная масса В весом Р%, присоединенная к массе А
|
К задаче 47 28. |
К задаче 47 30. |
посредством |
невесомого стержня АВ |
длиной /, может колебаться во- |
круг оси Л, |
перпендикулярной к плоскости чертежа. Положения масс |
Л и В определены с помощью углов а и ср, отсчитываемых от вертикали.
Составить дифференциальные уравнения движения материальной системы, состоящей из точек А и В, соединенных невесомым стержнем АВ.
Ответ: (mi -\- от2) I& -\-т^Щ cos (ср— я) — т^Щ% sin (ср — а) =
= — (Pi Н-Р«) sin а, Щ -|- Га cos (<р— a) -f- la? sin (<p— а) = —g sin ср, где |
^ |
5 |
47.31*. |
Использовав ответ предыдущей задачи, написать диффе- |
ренциальные уравнения малых колебаний рассматриваемой материальной системы.
Указание . Пренебречь членами, содержащими множители $г и as, a
также считать sin (tp—0)=»^ — a, cos(<p — а)«з1, |
sin а «sot, |
i |
|
Ответ: (mi -f- /я2) I'd -j- т^Щ= — (Pt -f- P |
2 ) а, /ф-{- /5= — gf, где |
«.=4 -a=9- |
|
|
|
47.32*. По неподвижной призме Л, расположенной |
под углом a |
к горизонту, скользит призма В весом P* К призме |
В, |
посредством |