Материал: Теоретическая механика

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

				121
					1
aBx = 1- 2,5×		3		-1×			= -1,665	м/с2 ,
	2				2

aBy = -1+ 2,5×	1		-1×			3	= -0,616	м/с2 .
	2				2

Проекции вектора ускорения aB (лежащего в плоскости xy ) на две

оси координат полностью определяют его модуль и направление. Итак, величина

aB = aBx2 + aBy2 = 1,6652 + 0,6162 = 1,775 м/с2 .

122

Задание К-5

Приняв угловую скорость ω0 кривошипа OA постоянной, определить для заданного положения механизма (рис.5.1-5.6):

1.скорости точек A, B, C, D механизма и угловые скорости звеньев АВ и CD при помощи мгновенных центров скоростей;

2.скорости этих же точек методом проекций на прямую, соединяющую точки;

3.ускорения точек А, В, С, а также угловое ускорение звена АВ (аналитическим способом).

Необходимые для решения данные приведены в таблице 5.

									Таблица 5
№ ва-	№	ω0	OA	ϕ	AB	AC	CD	h	l	O1D
рианта	рис.	(с-1)	(см)	(град.)	(см)	(см)	(см)	(см)	(см)	(см)
1	5.1	π/2	40	90	80	40	70	-	10	-
2	5.2	π/4	50	45	60	60	80	20	-	-
3	5.3	π/2	30	90	60	20	50	-	25	-
4	5.4	π/4	20	45	100	50	60	10	80	-
5*	5.5	π/3	12	60	55	36	23	22	19	19
6*	5.6	2π/3	15	135	50	15	40	54	17	40
7	5.1	π/4	20	45	40	20	35	-	5	-
8	5.2	π/6	100	30	120	120	160	40	-	-
9	5.3	π/6	60	30	120	40	100	-	50	-
10	5.4	π/3	30	60	150	75	90	15	120	-
11*	5.5	π/3	24	60	110	72	46	44	38	38
12*	5.6	2π/3	30	120	100	30	80	108	34	80
13	5.1	π/3	60	60	120	60	105	-	15	-
14	5.2	π/3	60	60	72	72	96	24	-	-
15	5.3	π/4	36	45	72	24	60	-	30	-
16	5.4	π/3	10	60	50	25	30	5	40	-
17*	5.5	π/3	18	60	82,5	54	34,5	33	28,5	28,5
18*	5.6	2π/3	7,5	120	25	7,5	20	27	8,5	20
19	5.1	π/6	30	30	60	30	52,5	-	7,5	-
20	5.2	2π/3	75	120	90	90	120	30	-	-
21	5.3	π/3	27	60	54	18	45	-	22,5	-
22	5.4	π/6	15	30	75	37,5	45	7,5	60	-
23*	5.5	π/3	36	60	165	108	69	66	57	57
24*	5.6	2π/3	22,5	120	75	22,5	60	81	22,5	60
25	5.1	π/4	10	45	20	20	18,5	-	2,5	-

					123

№ ва-	№	ω0	OA	ϕ	AB	AC	CD	h	l	O1D
рианта	рис.	(с-1)	(см)	(град.)	(см)	(см)	(см)	(см)	(см)	(см)
26	5.2	3p/4	150	135	180	180	240	60	-	-
27	5.3	p/2	15	90	30	10	25	-	12,5	-
28	5.4	p/2	40	90	200	100	120	20	160	-
29*	5.5	p/3	6	60	27,5	18	11,5	11	9,5	9,5
30*	5.6	2p/3	45	120	150	45	120	162	51	120

*Примечание: в вариантах с рис. 5.5, 5.6 из двух возможных положений механизма выбрать для расчета такое, при котором шарнир D наиболее удален от ползуна B.

Пример выполнения задания К-5
Дано: схема механизма в заданном положении (рис. 5.7).	ϕ = 30°;
ОА = 30 см ; АВ = 70 см ; ВС = 35 см ; CD = 40 см; l = 90 см ;	ω0= p/6 с-
1 .
Определить:

1.скорости точек А, В, С, D механизма и угловые скорости всех его звеньев при помощи мгновенных центров скоростей;

2.скорости этих же точек методом проекций на прямую, соединяющую точки;

3.ускорения точек А, В, C, а также угловое ускорение звена АВ (аналитическим способом).

Решение: Построим механизм в выбранном масштабе me = 1:10 (рис.5.7).

При исследовании кинематики плоского механизма будем рассматривать последовательно движение каждого звена механизма, начиная с ведущего звена, угловая скорость которого задана.

1. Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма с помощью мгновенных центров скоростей.

а) Звено ОА совершает вращательное движение вокруг неподвижного центра O. Определим скорость точки А кривошипа, которая одновременно принадлежит следующему звену АВ. Величина скорости точки А определяется по формуле

VA = ωOA ×OA =	π	×30 » 16 см/с.
	3

Вектор скорости VA перпендикулярен прямой OA и направлен в

сторону вращения кривошипа, указанную дуговой стрелкой ω0 (рис.5.7). б) Звено АВ совершает плоскопараллельное (плоское) движение.

Выше найдена скорость точки А этого звена и известна линия действия

				124
			D				C
A							C
A
						A
ω0		ϕ	C	B	B		ω0	D
ω0		ϕ		B		ϕ
	O			h		ϕ	O
		l
			Рис. 5.1				Рис. 5.2
			D
C								B
C					O
		A			O		C
		A					C
	ω0			h	ϕ	ω0		D
	ω0			h	ϕ			D
	O	ϕ		B
		ϕ
						A
		l				A	l
							l

			Рис. 5.3			Рис. 5.4
			l	l				O1
							l	O1
				B			l
				B		B
			C			B
			C		h			D
					h		C	D
			D	O1			C
			D	O1
	A		ϕ	h		O
			ϕ	h		O
		ω0	O		ϕ		ω0	A
			Рис. 5.5				Рис. 5.6

125

	−
x	VA	εAB
x		εAB
	α	A
ω0	−	A
ω0	−
	aA

O ϕ0

A −

1 VA

ω0

CV1

ωAB

CV2

−

ωCD

−

aCAτ

−

aCAn

−

aBAn

−

aBAτ

Рис. 5.7

						d		D
C1						d
C1	−					−
	−					VD	D1
	VC					VD	D1
c			C
c			C		b
		c2			b			B
		c2						B
						−
				B1		−
				B1		VB

Рис. 5.8

(направления) скорости точки В (VB - вдоль прямой OВ ). Мгновенный центр скоростей звена АВ (точка СV1) находится на пересечении перпендикуляров, восстановленных в точках А и В к направлениям их скоростей (VA

Источник: https://studfile.net/preview/16461093/

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
Сборные железобетонные ребристые плиты перекрытия
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
_Штерн Вильям, Дифференциальная психология и ее методические основы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ
---Готовые билеты---
?Теоретические основы анализа и мониторинга качества