Материал: УМК Коровкин-Кулик

α = β = 45° .

Рис. 56

Тема 10. Сложное движение точки

Цель занятия: рассмотреть применение теоремы о сложении скоро- стей и теоремы Кориолиса к определению скорости и ускорения точки в сложном движении.

Сложное движение точки

Движение точки, участвующей одновременно в двух или более дви- жениях, называется сложным или абсолютным.

Движение точки относительно подвижной системы отсчета называ- ется относительным.

Движение подвижной системы координат относительно неподвиж- ной называется переносным движением.

Скорость точки в сложном движении равна

Vабс = Vпер + Vотн ,

где Vпер − скорость точки в переносном движении; Vотн − скорость точки

в относительном движении.

Ускорение точки в сложном движении равно геометрической сумме ее ускорений в переносном, относительном движении и ускорения Корио- лиса (теорема Кориолиса):

Для нахождения направления aкор применяем правило Н.Е. Жуков-

ского: чтобы получить направление aкор , следует повернуть проекцию

вектора Vотн в плоскость, перпендикулярную к ω, в сторону вращения, на

90º.

Пример 1. Определить абсолютную скорость и аб- солютное ускорение точки М, движущейся по дуге тела D, вращающегося вокруг подвижной оси, в момент времени t1 = 1 c. Точка М на рис. 58 изображена в направлении по- ложительного отсчета расстояния ОМ.

R = 30 см; t1 = 1 с.

Рис. 58

Найти: Vабс, аабс.

Решение. Движение точки М относительно оси О1О2 – абсолютное, вращение тела D относительно оси О1О2 – переносное, движение точки М от- носительно тела D – относительное.

Определяем положение точки М в момент

Радиус траектории точки в переносном движении h = R cos 60° = 15 см.

Угловая скорость и угловое ускорение пе- реносного движения

ω = dϕ = 4 − 2t ;