Материал: Качанов Н.Н. Рентгеноструктурный анализ (поликристаллов) практическое руководство

поправку на условия съемки, так как максимальная ошибка в этом случае не превышает 10%. Точность измерения ширины линии по фотометрическим кривым, как правило., не превышает 5—10%. При

той же точности измерения ширины линии (10%), но при отношении

(40) или линией, близкой кокруж-

80

мого образца и эталона.

пости, то поправкой на экспериментальное расширение можно

пренебречь. При ~ 3 исправление ширины линии на условия

съемки необходимо производить при всех видах поправочных кри-

ширение линии за счет условий съемки наиболее целесообразно

проводить различными способами. Если это отношение составляет

8—10, что соответствует рентгенограммам материала с очень малыми размерами блоков (10-7 — 10-6 см) и большими искажениями второго рода или микронапряжениями > 5-10-3) , то точный расчет

73

ГЛАВА IV

МЕТОДЫ ПРЕЦИЗИОННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ПОСТОЯННЫХ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

При решении ряда задач (точное определение границ раствори­ мости, определение концентрации твердых растворов и др.) точность определения периода решетки при применении методов съемки рент­ генограмм, рассмотренных выше, оказывается недостаточной.

В этих случаях измерение периодов решетки проводят более точ­ ными, прецизионными методами.

Прецизионность достигается или применением специальных ме­ тодов съемки рентгенограмм, или экстраполяцией полученных результатов к й —> 90°, или, наконец, применением специальных ма­ тематических методов обработки экспериментальных данных.

1. ВЫБОР ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ПРЕЦИЗИОННЫХ МЕТОДАХ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРИОДОВ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ

Первым этапом исследования при прецизионных измерениях периодов кристаллической решетки является выбор такого излуче­ ния, которое позволяет получить на рентгенограмме исследуемого материала линии, соответствующие большим углам й.

Излучения, которые целесообразно использовать при анализе

одной из форм закона Вульфа — Брэгга.

По верхней горизонтальной оси графика отложены значения пе­ риода решетки исследуемого материала, по нижней горизонтальной оси — угол скольжения. Кривые, идущие слева вниз направо, построены для различных излучений, причем сплошные кривые

соответствуют Аа~излучению, а штрпхпунктирные — Лф-излуче- нию данного анода. Кривые, идущие слева вверх направо, построе­ ны для различных индексов отражения, причем буква Ъ в индексе

75

ванной. Остальные индексы относятся ^ кристаллам с простой куби­ ческой решеткой.

Пример. Исследуется материал с периодом решетки, приблизи­

тельно равным 3,36 А. и с гранецентрированной кубической струк­ турой.

Из точки, соответствующей 3,36 А, на верхней горизонтальной оси графика проводим вертикальную линию. Предположим, что используется излучение медного анода. В этом случае из точки пере­

сечения вертикали с кривой для Си Аа-излучения проводим горизон­ таль до пересечения с кривыми (hk I) для гранецентрированной ре­ шетки. Абсциссы пересечений дают значения углов скольжения

для соответствующей линии. Построение, проведенное на графике,

показывает, что под наибольшими углами в этом случае получаются линии (400)а и (331)а, для которых Ф составляет соответственно 66 и 85,5°. Аналогичное построение для Си Ар-излучения позволяет получить еще три линии (331 )р, (420)р и (422)р под углами 62,5, 65,7 и 85®. Таким образом, использование графика позволяет полу­ чить данные для выбора пяти линий в интервале больших углов.

76

График предназначен для кристаллов с периодами от 2 до 10 А я углов О' от 10 до 90.*

Графики подобного типа могут быть также использованы для индицирования и определения периода решетки материалов с куби­ ческой структурой. При этом на полоску бумаги наносятся в мас­ штабе графика отметки, соответствующие углам скольжения линий на рентгенограмме. Полоска передвигается параллельно оси абсцисс

до того момента, когда отметки на полоске не совпадут с линиями индексов, что дает возможность проиндицировать рентгенограмму.

Абсцисса точки пересечения полоски и кривой для использо­ ванного излучения соответствует периоду решетки материала.

Таблица 12

Подбор наивыгоднейших условий получения рентгенограмм прецизионными методами

77

На графике (фиг. 27) приведено соответствующее построение для рентгенограммы материала’ с объемноцентрированной кубиче­

ской структурой, снятого на Fe Ка-излучении. Индексы линий на

рентгенограмме: (110), (200), (211), (220), (310), (222); период решетки

d = 3,70 А.

Таким образом, в общем случае пользование графиком состоит из двух этапов:

1)нахождение периода решетки по рентгенограмме, снятой без применения прецизионных методов;

2)выбор по периоду кристаллической решетки условий съемки

рентгенограммы прецизионным методом.

2. МЕТОД АСИММЕТРИЧНОЙ СЪЕМКИ

Этот метод обладает следующими преимуществами: 1) исклю­ чаются ошибки вследствие неточности измерения диаметров камеры и кассеты и усадки пленки при фотографической обработке; 2) сме­

щение линии вследствие поглощения лучей в образце исключается путем использования линий, отраженных под большими углами, где эта поправка незначительна, и использования тонких образцов с малым поглощением. Образец толщиной до 0,2 мм и менее обычно состоит из тонкого слоя порошка на волоске толщиной до 0,08 .мл из линдемановского стекла.

Рассмотрим пример определения периода решетки алюминия

методом асимметричной съемки. Съемка проводилась на Сн-излуче-

нии без фильтра (для увеличения числа линий в области больших углов). Диаметр образца 0,18 мм, температура при съемке поддер­ живалась постоянной (23,10°), диаметр камеры 57,7 мм.

Первым этапом расчета является определение эффективного диа­ метра кассеты (пленки). Затем измеряются расстояния I для линий, имеющих максимальные углы скольжения, по которым и опреде­

При исследовании материалов, кристаллизующихся не в куби­ ческой системе, метод асимметричной съемки применим в тех слу­ чаях, когда при угле О около 80° можно получить не менее двух ли­ ний с различными индексами и (Л2/г2/2).

78