кварца и кристобалита. Из графика видно, что контрольные экспе риментальные точки очень хорошо ложатся на вычисленную прямую. Определение концентрации кварца в смеси состоит из трех этапов:
•определение интенсивности Jo наиболее сильной линии чистого
кварца (а = 3,34 А); определение интенсивности той же линии J
в исследуемой смеси при постоянных условиях съемки и обработки рентгенограмм; нахождение концентрации кварца в смеси по градуировочному графику.
2. Смесь из двух компонентов с различными коэффициентами
поглощения. Построение градуировочной кривой в этом случае осуществляется по уравнению
|
•'1 "" |
xi Hi |
(60) |
|
Л |
«1(Н1—Ц2) + Ц2 |
|
где Jo — интенсивность |
наиболее сильной линии чистого |
опреде |
|
ляемого компонента; |
смеси; |
||
Ji — интенсивность |
этой |
же линии на рентгенограмме |
|
(лги р.2 ■— коэффициенты поглощения составляющих смеси; |
|
||
’концентрация определяемого вещества.
На фиг. 38 даны соответствующие кривые для смеси кварца (pi = 34,9) с ВеО (рг = 8,6) (кривая 2) и смеси кварца с KG1 (Ц2 — = 124) (кривая 5). Экспериментальные точки, нанесенные на гра фике, показывают хорошее совпадение вычисленных кривых и экспе риментальных данных. Пользование графиками аналогично рас
смотренному выше случаю.
3. Смесь п компонентов с различными коэффициентами погло
щения. В этом случае для определения концентрации какого-либо компонента пользуются съемкой смеси со стандартным веществом и предварительно построенным градуировочным графиком. Вычис
ление проводится по формуле
£^=2 ~ лету
где Ji — интенсивность наиболее сильной линии определяемого ком понента;
Js — интенсивность линии стандарта.
Рассмотрим пример построения градуировочной прямой для слу чая определения концентрации кварца в смеси с СаСОз с использо ванием в качестве стандарта СаСОз. Были изготовлены смеси кварца и СаСОз, содержащие 30, 60 и 100% кварца с постоянным содержа
нием СаБг = 0,20. Измерялось отношение |
интенсивностей линий |
О |
о |
кварца с d = 3,34 А и флюорита с d = 3,16 |
А. Полученный градуи |
ровочный график дан на фиг. 39.
Вещество, выбираемое в качестве стандарта, должно удовлетво рять следующим требованиям: давать интенсивные и резкие линии на рентгенограмме, давать интенсивную линию вблизи самой интен сивной линии определяемого компонента.
109
Метод гомологических пар, разработанный В. В. Нечволодовым, заключается в визуальном подборе пары линий, принадлежащих разным фазам и имеющих равную интенсивность. Подобрав такую пару, называемую гомологической, с помощью предварительно со
ставленных таблиц находят количество искомой фазы.
Пользование таблицами гомологических пар для проведения
фазового анализа двухфазных сплавов состоит в следующем.
Снятую с исследуемого сплава рентгенограмму рассчитывают
и индицируют по одному из изложенных ранее методов. Оценив
интенсивность линий, принадлежащих разным фазам, |
находят пару |
||||||||
|
|
|
линий равной интенсивности, а затем |
||||||
|
|
|
по таблице определяют содержание ис |
||||||
|
|
|
комой фазы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пусть, например, на рентгенограм |
||||||
|
|
|
ме закаленной стали оказалось, что |
||||||
|
|
|
линии (220) у-фазы и (200) |
a-фазы, по |
|||||
|
|
|
лученные от (J-излучения, |
имеют оди |
|||||
|
|
|
наковую интенсивность. |
|
По |
табл. 24 |
|||
|
|
|
находим, |
что |
количество |
остаточного |
|||
|
|
|
аустенита |
Р ~ 40%. |
|
|
|
||
|
|
|
Для получения более точных резуль |
||||||
|
|
|
татов оценку |
интенсивностей |
рекомен- |
||||
Фиг. 39. Градуировочная кри |
дуется проводить |
с помощью микро |
|||||||
вая для определения содержа |
фотометра. |
Это может |
быть особенно |
||||||
ния кварца |
в смеси с эталон |
полезным в тех случаях, когда сравни |
|||||||
ным веществом (CaFa). |
|
ваемая линия одной из |
фаз |
размыта. |
|||||
В таких случаях расчет следует вести |
путем сравнения |
площадей |
|||||||
S интерференционных |
максимумов. |
линия |
(200)р |
мартенсита |
|||||
Пусть, |
например, |
сравниваются |
|||||||
(a-фазы) и линия (220)р |
аустенита (у-фазы), при этом оказалось, |
||||||||
что Ja ma _ = 1,09. В этом случае по табл. |
24 количество |
аустенита |
|||||||
max |
|
|
|
Ра |
59 |
= 40 ~ |
|||
в стали около 40%, следовательно, отношение |
|||||||||
Однако отношение площадей кривых интерференционных максиму-
|
|
^(гоо) а |
|
|
раз |
мов оказалось равным S(22~y = 1,34 [линия (200) мартенсита |
|||||
мыта]. |
|
|
= 1,44 |
нужно увеличить в |
1,34 |
Вследствие этого |
величину |
||||
раза, т. е, |
в действительности получим |
|
|
||
|
-^- = -^• = 1,44.34* |
= 1,93. |
|
||
|
Ру |
РУ |
|
|
|
Имея в |
виду, что |
Ра' 4- Ру' |
= 100%, находим, что указанному |
||
соотношению соответствует количество аустенита, равное 34%. В табл. 25 приведены гомологические пары для фазового анализа
двухфазных латуней.
119
Таблица tt
Шкала для визуального определения концентрации аустенита. Угол поворота шлифа по отношению к пучку лучей ф = 27°
Индексы линий равного |
Количество |
Индексы линий равного |
Количество |
||
почернения |
почернения |
||||
O(h* у-фаза |
(hfel) а-фаза |
аустенита в |
(ЛМ) у-фаза |
(ЛЛ1) а-фаза . |
аустенита |
% |
в % |
||||
(ЗИ)О |
(220)р |
5 |
(222)р |
(220)р |
62 |
*(220)а |
(200)р |
6 |
*(222)а |
(2И)а |
68 |
•(311)а |
(2И)р |
7 |
(220)р |
(2И)р |
64 |
(200)а |
(200)р |
6 |
(222)а |
(220)а |
66 |
(222)а |
(220)р |
10 |
(400)р |
(ЗЮ)р |
66 |
(Ш)а |
(1Ю)р |
15 |
(220)р |
<2И)а |
67 |
(220)о |
(2И)р |
17 |
(200)р |
(1Ю)р |
68 |
(200)а |
(1Ю)р |
26 |
(200)а |
(110)а |
73 |
(222)а |
(ЗЮ)р |
28 |
(222)р |
(2Н)р |
75 |
(220)о . |
(200)а |
37 |
(220)р |
(200)а |
84 |
(ЗИ)р |
(220)р |
35 |
(400)р |
(220)а |
90 |
(220) |
(200)р |
40 |
(ЗИ)р |
(2И)а |
90 |
(ЗИ)О |
(2И)а |
46 |
(1И)Э |
(И0)а |
92 |
(ЗИ)О |
(220)а |
43 |
(220)р |
(2И)а |
95 |
*(ЗИ )р |
(2И)р |
51 |
(200)р |
(И0)а |
94 |
(Ш)а |
(110)о |
59 |
(222)р |
(2И)а |
96 |
(Ш)р |
(И0)р |
59 |
* (222)р |
(220)а |
96 |
* Так как эти линии слишком удалены друг от |
друга, определение со- |
||||
держания у-фазы по ним будет сопровождаться заметной ошибкой.
Этот метод может быть весьма полезным, например, при опреде лении состава смесей различных порошков металла, применяемых в порошковой металлургии.
Если одна или обе фазы, входящие в состав исследуемого ве щества, представляют собой твердые растворы с ограниченной рас
творимостью, то, используя известное из металловедения правило рычага, при помощи данного метода можно определить концентрацию
сплава.
Пусть, например, требуется определить содержание цинка в ис
следуемой двухфазной латуни.
Сравнение интенсивности линий рентгенограммы показало, что совпадают между собой интенсивности линий (220) Ка a-фазы и
(220) Ка 0-фазы. Согласно табл. 25 в сплаве должно быть 60%
р-фазы.
По правилу рычага
100-х = 38,7 -Ра + 45,7- Рр,
где « — содержание цинка в сплаве в %; 38,7 — содержание цинка в а-фазе;
111-
|
|
|
|
|
Таблица 2$ |
Совпадают между собой |
|
Совпадают между собой |
|
||
интенсивности следующих |
|
интенсивности следующих |
|
||
пар линий |
Содержание |
пар линий |
Содержание |
||
а-фазы |
р-фазы |
P-фазы в % |
а-фазы |
Р-фазы |
Р-фазы в % |
(Ш) |
(ЛЫ) |
|
(ЛЫ) |
(Ш) |
|
(311)о |
(220)3 |
9,7 |
(Ш)а |
(1Ю)а |
59,0 |
(200)а |
(200) |
13,0 |
(220)а |
(220)а |
60,0 |
(222)а |
(220)3 |
25.0 |
(220)а |
(2И)а |
63,0 |
(Ш)а |
(1Ю)р |
27,0 |
(220)а |
(П0)а |
72,0 |
(220)а |
(2И)р |
30,0 |
(220) |
(2Ю)а |
73,0 |
(ЗН)а |
(200)а |
31,0 |
(240)а |
(123)О |
77,5 |
(ЗИ)а |
(220)а |
33,0 |
(222)а |
(2И)а |
78,0 |
(220)а |
(200)а |
35,5 |
(113)э |
(211)а |
82,5 |
(200)а |
(200)а |
36,5 |
(200)р |
(1Ю)а |
91,0 |
(ЗН)а |
(310)а |
50,0 |
(222)р |
(И2)а |
94,0 |
(ЗП)а |
(2Н)а |
53,0 |
|
|
|
45,7 — содержание цинка в 0-фазе;
Ра — содержание а-фазы в сплаве; Рр — содержание 0-фазы в сплаве.
Тогда
^---8’7-6°145’7-40 = 41,5% Zn.
На практике часто таблицы гомологических пар составляются
экспериментально. Для этой цели приготовляют ряд тщательно пере
мешанных смесей, содержащих различные, но точно известные соот
ношения фаз. На рентгенограммах, снятых с этих смесей, находят;
пары линий, каждая из которых принадлежит соответствующей фазе. По этим парам и строят таблицы гомологических пар. При применении ^микрофотометра нет необходимости подбирать совпа дения интенсивностей линий. В этом случае достаточно найти отнр.
шение ;\ J 2 Однако следует иметь в виду, что пользование таблицей
гомологических пар, построенной подобным образом, дает надеж ные результаты только при оценке интенсивностей линий с помощью микрофотометра.
При исследовании смесей, состоящих из трех и более фаз. метод гомологических пар, как правило, неприменим, так как суммарное количество двух каких-либо фаз, линии которых сопоставляются, не равно 100%.
Для увеличения точности метода гомологических пар, особенно при малых содержаниях одной из фаз, следует применять специаль
ные методы фокусировки каждой линии в отдельности или применять съемку на ионизационной рентгеновской установке, где обеспечи вается сохранение фокусировки линий в широком интервале углов.
112